1樓:雨點掉落
分別討論如下:
對情況a來說:
第二步:
剩餘4個裡面有一個是不標準的,抽取其中的三個和標準中的三個來稱。
如果不平衡的話可以判斷此球是輕還是重,此情況為a1;
如果平衡的話剩下的球是不標準的,但是不知道輕重,此情況為a2。
第三步:
對a1來說,只需要把三個不平衡的球裡面任意拿兩個來稱,如果平衡剩下的球自然就是不標準的,而且輕重也知道;
對a2來說,只需要拿個標準的球來和這個不標準的稱下就知道是輕還是重了。
情況a結束。
對情況b來說:
首先我們將第一步中的三組分別標記為x,y,z組,其中的球分別用x1,x2,x3,x4以此類推類表示。
由1可知不標準的球在x和y組中,z組中全是標準的球
第二步:
從x,y組中分別拿出三個球,將y組的球放到x組所在托盤中去,從z組中拿三個放到y組所在托盤中去,那麼天平x組為y1,y2,y3,x4;y組為z1,z2,z3,y4。
這步裡天平的變化有三種情況:
第一種是天平不平衡的方向不變,此情況為b1;
第二種是天平變的平衡了,此情況為b2;
第三種是天平不平衡的方向改變了,此情況為b3。
第三步:
對b1來說,說明上面所動的球對於天平的平衡沒有影響,也就是說只有x4,y4兩個沒有變化的球中有不標準的球的存在,只需要拿其中一個出來和標準的球(就取z4好了)稱第三次即可,如果平衡剩下的球不標準,由前面的天平方向判斷輕重,如果不平衡直接可以判斷輕重。
對b2來說,說明x1,x2,x3其中有不標準的,而y組的全為標準的,結合1可以得出不標準球的輕重,接下來只需要從x1,x2,x3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。
對b3來說,說明移動的y1,y2,y3對天平的平衡造成了影響,而x組全部是標準的,結合1也同樣可以得出不標準球的輕重,剩下的事和b2的情況一樣,只需要從y1,y2,y3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。
情況b結束。
事情可以自作實驗望採納
2樓:匿名使用者
不知道壞球輕重需要一定的邏輯推理能力。
第一步:分為三組,444,取其中兩組稱,這裡會出現兩種情況:
a是天平平衡;
b是天平不平衡。
分別討論如下:
對情況a來說:
第二步:
剩餘4個裡面有一個是不標準的,抽取其中的三個和標準中的三個來稱。
如果不平衡的話可以判斷此球是輕還是重,此情況為a1;
如果平衡的話剩下的球是不標準的,但是不知道輕重,此情況為a2。
第三步:
對a1來說,只需要把三個不平衡的球裡面任意拿兩個來稱,如果平衡剩下的球自然就是不標準的,而且輕重也知道;
對a2來說,只需要拿個標準的球來和這個不標準的稱下就知道是輕還是重了。
情況a結束。
對情況b來說:
首先我們將第一步中的三組分別標記為x,y,z組,其中的球分別用x1,x2,x3,x4以此類推類表示。
由1可知不標準的球在x和y組中,z組中全是標準的球
第二步:
從x,y組中分別拿出三個球,將y組的球放到x組所在托盤中去,從z組中拿三個放到y組所在托盤中去,那麼天平x組為y1,y2,y3,x4;y組為z1,z2,z3,y4。
這步裡天平的變化有三種情況:
第一種是天平不平衡的方向不變,此情況為b1;
第二種是天平變的平衡了,此情況為b2;
第三種是天平不平衡的方向改變了,此情況為b3。
第三步:
對b1來說,說明上面所動的球對於天平的平衡沒有影響,也就是說只有x4,y4兩個沒有變化的球中有不標準的球的存在,只需要拿其中一個出來和標準的球(就取z4好了)稱第三次即可,如果平衡剩下的球不標準,由前面的天平方向判斷輕重,如果不平衡直接可以判斷輕重。
對b2來說,說明x1,x2,x3其中有不標準的,而y組的全為標準的,結合1可以得出不標準球的輕重,接下來只需要從x1,x2,x3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。
對b3來說,說明移動的y1,y2,y3對天平的平衡造成了影響,而x組全部是標準的,結合1也同樣可以得出不標準球的輕重,剩下的事和b2的情況一樣,只需要從y1,y2,y3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。
情況b結束。
3樓:匿名使用者
第一步:把球分成a,b,c三組,每組四個.
第二步:a,b放天平左右盤中。
現象1:平衡。現象2:不平衡。(如平衡壞球就在c組裡,如不平衡壞球就在a或b組中。)
第三步:以c換a,判斷壞球是輕還是重。
第四步:將壞球的一組每兩個放入天平左右盤中。並根據球的輕重找出含壞球的兩個。
第五步:再稱一次,就可得出結果。
謝謝採納
4樓:匿名使用者
將十二個球編號為1-12。
第一次,先將1-4號放在左邊,5-8號放在右邊。
1.如果右重則壞球在1-8號。
第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放在右邊。就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號,則它比標準球輕;如果是5號,則它比標準球重。
第三次將1號放在左邊,2號放在右邊。
1.如果右重則1號是壞球且比標準球輕;
2.如果平衡則5號是壞球且比標準球重;
3.這次不可能左重。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球輕。
第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。
1.如果右重則2號是壞球且比標準球輕;
2.如果平衡則4號是壞球且比標準球輕;
3.如果左重則3號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球重。
第三次將6號放在左邊,7號放在右邊。
1.如果右重則7號是壞球且比標準球重;
2.如果平衡則8號是壞球且比標準球重;
3.如果左重則6號是壞球且比標準球重。
2.如果天平平衡,則壞球在9-12號。
第二次將1-3號放在左邊,9-11號放在右邊。
1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重。
第三次將9號放在左邊,10號放在右邊。
1.如果右重則10號是壞球且比標準球重;
2.如果平衡則11號是壞球且比標準球重;
3.如果左重則9號是壞球且比標準球重。
2.如果平衡則壞球為12號。
第三次將1號放在左邊,12號放在右邊。
1.如果右重則12號是壞球且比標準球重;
2.這次不可能平衡;
3.如果左重則12號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕。
第三次將9號放在左邊,10號放在右邊。
1.如果右重則9號是壞球且比標準球輕;
2.如果平衡則11號是壞球且比標準球輕;
3.如果左重則10號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在1-8號。
第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放在右邊。就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球輕。
第三次將6號放在左邊,7號放在右邊。
1.如果右重則6號是壞球且比標準球輕;
2.如果平衡則8號是壞球且比標準球輕;
3.如果左重則7號是壞球且比標準球輕。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球重。
第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。
1.如果右重則3號是壞球且比標準球重;
2.如果平衡則4號是壞球且比標準球重;
3.如果左重則2號是壞球且比標準球重。
3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號,則它比標準球重;如果是5號,則它比標準球輕。
第三次將1號放在左邊,2號放在右邊。
1.這次不可能右重。
2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕;
3.如果左重則1號是壞球且比標準球重;
5樓:紫之蝶
1、先把球分成四組,每組三個,記為a、b、c、d組。
2、取出a、b兩組,放上天平,進行判定。
3、如果平衡,則壞球在c、d組,取下a組,放上c組,平衡壞球在d組,不平衡壞球在c 組,c組較輕則壞球輕,反之則較重。至此判定出壞球所在的組,及其輕重,轉至第5步。
4、如果不平衡,則壞球在a、b組。取下較輕的一組,放上c組。此時如果平衡,則壞球在被取下的一組,壞球較輕。
如果不平衡壞球在未取下的一組,壞球較重。至此判定出壞球所在的組,及其輕重,轉至第5步。
5、此時對壞球組中的三個球進行判定,取出兩個放上天平,因為已經知道輕重,如果不平衡,較輕(或重)的一個即為壞球。如果平衡,則剩下的那個球為壞球(輕重在上一步已知道)
有12個乒乓球,其中11個質量相同,另有一個較輕一點,如果用天平稱,至少()次能保證找出這個乒乓球
6樓:l可s一
d4把12個球分成兩
組,放在天平上稱,如果哪邊輕就說明那個質量不相專同的在那邊,屬再把這一組的6個球分成兩組,再稱,同樣哪邊輕的一組可以再分,這一組是3個球,用其中一個球和另外兩個分別做比較,這樣就能找到那個質量不同的
7樓:第⒎街メ佑
3次 解答
du將球每3個一組進行稱。
分為zhiabcd組
首先dao將ab 放一邊
回 cd放另一邊
然後將較輕的一面答。如(ab) 則a放一邊 b放另一邊最後 任選較輕的一面的兩個球進行稱
結論。哪面輕就是哪個球。 如果一樣重則為第3個球
袋中有大小質地都相同的小球,其中紅球,白球,黑球,現從袋中有放回地取球,每次隨機取
連續取兩次所包含的基本事件有 紅,紅 紅,白1 紅,白2 紅,黑 白1,紅 白1,白1 白1,白2 白1,黑 白2,紅 白2,白1 白2,白2 白2,黑 黑,紅 黑,白1 黑,白2 黑,黑 所以基本事件的總數16 2分 設事件a 連續取兩次都是白球,則事件a所包含的基本事件有 白1,白1 白1,白2...
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