1樓：
呵呵，我上高中時也考慮過這個問題，但沒有深究。
且把自由點到給定三角形的三個頂點的距離之和稱為費馬和。
在所有自由點中，三角形的費馬點具有最小費馬和。求多邊形的費馬點是一個很容易想到的推廣。凸四邊形的費馬點顯然是其對角線交點，與三角形的費馬點屬性相去甚遠，五邊形以上就沒有什麼簡明的幾何特徵了。
所以這種簡單的推廣被柯朗稱為“平庸的推廣”。
由橢圓的雙焦點定義（橢圓不止這一種定義）推廣定義一種3焦點曲線，估計也是一種平庸的推廣吧。
2樓：匿名使用者
反覆的移項平方不就行了，最多不過8次曲線。
3樓：匿名使用者
設p（x,y）,到a,b,c的距離和為l,引進引數t:0≤t≤l,令p到a,b的距離和為t,方程為 f（x,y,t）＝0[實橢圓，或者虛橢圓]。
p到c的距離為l-t.方程為 g（x,y,t）＝0[圓方程]p點的引數方程是：｛ f（x,y,t）＝0，g（x,y,t）＝0|t∈[0,l]｝
至於曲線的名稱，就叫“ 無忌曉軒曲線”吧。下一步的任務，應該是，作出一條可以畫出來、看得見的“ 無忌曉軒曲線”。 無忌曉軒，加油啊 ！!
4樓：匿名使用者
點的軌跡問題,如果只有一個點是動點,那麼求出來的將是一條曲線.對於多個點是動點,控制除了其中一點以外的其他的點為定點,這樣的得到橢圓方程.當原來被控制的點 再次變動時,便成了橢圓系,也就是一組橢圓.
因為你這裡的未知數不是一個,所以單純的列寫方程是毫無意義的,打個比方,好比你將(x,y,z)空間座標系點的問題,放在平面上研究(x,y)一樣,本身你這個問題已經不是平面問題,高次方程得到的高維空間的曲面,(這裡我沒有算到底是幾次方程,只是說一下問題本身的矛盾,如樓上假設為8次方程,那麼是8維向量空間的一個曲面)當然你要研究平面的話,用一個平面來截,就得到了橢圓系.
5樓：匿名使用者
用計算機畫個模擬圖出來看看
matlab應該可以畫出來的
6樓：洛木丁西
既然是你突然想到的....數學系目前還沒學到這個~~~~o~
如果是個好求的,或是求完比簡單的形式~~那這個應該也是一個結論啦....高中數學又可以多個曲線啦~~~
7樓：匿名使用者
根據座標求線段長的方法應該可以，就是麻煩，如一樓所說，區區不過8次而已..........
暈倒...
8樓：arc聯盟
呵呵，這是你隨便想出來的題目，不知有沒有背景？
正如你所說，運算量很大，也許本身就很複雜也說不定呢。
不是所有的東西都有簡潔明瞭的結論的
什麼是：到定點的距離等於定長的點的軌跡
9樓：匿名使用者
就是圓
10樓：匿名使用者
平面內到定點的距離等於定長的點的軌跡是圓.
下列說法正確的是（ ） a．在平面內到一個定點的距離等於到定直線距離的點的軌跡是拋物線 b．在
11樓：總受紅蓮
對於選項a：拋物線，是指平面內，到一個定點f和不過f的一條定直線l距離相等的點的軌跡；故錯；
對於b：到兩個定點f1 ，f2 距離的和等於定長|f1 f2 |的點的軌跡是線段，故錯誤；
對於選項c：設兩定點間的距離為2c，則
2a＜2c時，軌跡為雙曲線的一支
2a=2c時，軌跡為一條射線
2a＞2c時，無軌跡．故錯；
對於d：在平面內到一定點距離等於定長（不等於零）的點的軌跡是圓，正確．
故選d．
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