1樓:達達
單調性就是說函式在區間內要麼變大,要麼變小。
若a>b(ab在x的區間內)
ya-yb>0恆成立則為單調增
相反為單調減
一般就會產生單調增區間和單調減區間。
2樓:塔塔
一般地,設函式f(x)的定義域為i: 00如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。
00如果函式y=f(x)在某一區間上是增函式或減函式,那麼就說函式y=f(x)在這一區間具有(嚴格性)單調性,某一區間叫做y=f(x)的單調區間。 00在某一區間上的增函式或減函式叫做單調函式
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。 00在單調區間上,增函式的影象是上升的,減函式的影象是下降的。
00注:在單調性中有如下性質。 001.
f(x)與f(x)+a具有相同單調性; 002.f(x)與a*f(x)在a>0時有相同單調性,當a<0時,具有相反單調性; 003.當f(x)、g(x)都是增(減)函式時,若f(x)*g(x)都恆大於零,則同為增(減)函式;若兩者都恆小於零,則都是增(減)函式;
運演算法則
001.兩個增函式之和仍為增函式; 002.增函式減去減函式為增函式; 003.
兩個減函式之和仍為減函式; 004.減函式減去增函式為減函式; 00另外還有: 00函式值在區間內同號時, 增(減)函式的倒數為減(增)函式。
3樓:亥明熙
有函式f(x),x在區間(a,b)上,
方法一:若f(x+1)-f(x)>0恆成立,則函式f(x)在區間(a,b)上單調遞增;反之,遞減。
4樓:thy哈
5樓:匿名使用者
所謂函式單調性,即當函式在自變數在某一特定定義範圍內取值時,函式值隨著自變數的增加而增加(或減小)。
如y=1/x,x≠0
函式在(-∞,0)內為單調遞減,在(0,∞)內仍為單調遞減
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