1樓:匿名使用者
這是一個人為的規定,但也是一個合乎邏輯的人為規定。
子集可以這樣理解,對於集合a來說,將a中的部分元素取出來組成一個集合,那麼這個新集合就是a的子集。那麼我們可以取出1個、2個、3個等若干個元素來組成子集。當然我們也可以取出0個元素組成子集,也就是空集。
所以規定空集是所有集合的子集。
而空集沒有任何元素,所以任何非空集的集合都含有不屬於空集的元素。那麼根據真子集的定義,空集是非空集合的子集,且非空集合含有不屬於空集的元素,所以空集是任何非空子集的真子集。
2樓:
單獨來看:
(1)子集:如果對於任意一個元素x∈s,都有x∈p,則稱:s是p的子集;
因為空集——φ中不含任何元素,所以上述「條件命題」,對於任何一個集合(包括φ本身),恆成立——前提為假的條件命題,總是真命題。所以,φ是任何集合的子集;
(2)真子集:如果s是p的子集,並且:
存在元素x∈p,使得x∉s;則稱s是p的真子集;
顯然,對於任意一個非空集合,我們都至少能找到一個元素屬於它,而這個元素又肯定不會屬於φ,所以,φ是任何非空集合的真子集;
對比來看:
符合(2)的集合比(1)少一個,就是φ本身。即:φ不是它自身的真子集——因為我們無法在φ中找到一個既屬於φ,又不屬於φ的元素。
事實上,任何集合(包括φ),都不可能是它自身的真子集——原因同上。
3樓:匿名使用者
什麼是子集:就是我有的東西你都有,稱我是你的子集空集就是我什麼都沒有,自然滿足我有的東西你都有,所以空集是任何幾何的子集
什麼是真子集:就是不光我有的東西你都有,還有些你有的東西我沒有空集同樣是什麼都沒有,所以我有的你都有,而且對於非空的子集,他肯定有空集沒有的東西,所以說空集是任何非空集合的真子集
4樓:儒雅的宋海濱
空集是一切集合的子集。--對於一個空集來說,空集是它的子集但不是真子集。
空集是任何非空集合的真子集。--對於一個非空集合,空集是它的真子集。
此問題主要就是考察您對於空集(特指空集,它只能是自己的子集而非真子集)的理解。
5樓:
空集包含於一切集合,空集真包含於非空集合.
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。這句話怎麼理解?
6樓:望歌郗曼雲
答:因為空集是bai代表沒有du任何元素的集合叫zhi做空集,而一個集合裡除空集dao
以外內最少有1個元素,所以空集是任何集
容合的自己,當然也包括它自己,因為兩個集合相等也是互為子集的;
空集是任何非空集合的真子集,可以理解為:因為非空集合中至少有1個元素,而空集是一個元素也沒有的集合,所以它是任何非空集合的真子集。
『空集是任何非空集的真子集』這句話怎麼理解?
7樓:穰亭晚用雁
空集就是什麼都沒有,非空集就是有東西在裡面,也就是「無包含在有裡面」
8樓:權倫歐培
空集是沒有元素的集合,所以裡面沒有任何元素,但他是一個集合,所以任何集合都包含空集,任何非空集合都真包含空集,所以空集是任何非空集的真子集。
絞盡腦汁為你解釋了,採納吧。
空集是含有空集的集合的子集嗎,空集是空集的子集嗎?
我是一名數學教員,初中的第一個關鍵概念是代數式 高中的第一個關鍵概念是集合,由集合之間的關係引出對映,進而得出函式.在回答你問題以前,你需要明白一個定義,兩個關係.一個定義,即集合的表示方法 就是用大括號把一些相關聯的事括起來,就是集合.括號裡的事稱為元素.兩個關係,一 元素和集合的關係是屬於和不屬...
請問高一數學中為什麼說空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 求詳細解答,最好舉幾個高一
曹晨皓同學 跟你一樣的邏輯,我也問 為什麼 0比任何自然數都小,能不能舉一個現實中的例子啊?子集的概念是指邏輯上的包含於,是一種蘊含關係,空集是什麼元素都沒有的集合,所以可以被所有的集合所包含。其實這是一種通俗的說法,我個人建議你直接從抽象的邏輯層面去理解,舉現實中的例子確實有點困難。因為這描述的是...
佛家怎樣理解我是一切的根源,佛說,「我執」是一切煩惱的根源,開悟內心,漸向「無我」。
繁星流動 我不是一切的根源 佛法講貪嗔痴三毒,貪是出於我喜歡,我要等等 嗔是別人得罪我生氣,我氣憤等等 痴是誤以為有個 我 他 不瞭解世間的真相等。所以說我是一切不善的根源,正因為執著有我,才會不斷的輪迴,只有佛陀出世,才會宣說 無我 我們才有機會獲得真正的解脫。佛法中,證悟初果也就是斷除了 我見 ...