1樓：恨和愛都沒有晶
圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。 “圓周率”即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題，歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。
德國的一位數學家曾經說過：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標誌。”我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平，這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——“割圓術”。
所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。 中國古代從先秦時期開始，一直是取“周三徑一”（即 ）的數值來進行有關圓的計算。
但用這個數值進行計算的結果，往往誤差很大。正如劉徽所說，用“周三徑一”計算出來的圓周長，實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長，其數值要比實際的圓周長小得多。東漢的張衡不滿足於這個結果，他從研究圓與它的外切正方形的關係著手得到圓周率。
這個數值比“周三徑一”要好些，但劉徽認為其計算出來的圓周長必然要大於實際的圓周長，也不精確。劉徽以極限思想為指導，提出用“割圓術”來求圓周率，既大膽創新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學的道路。 在劉徽看來，既然用“周三徑一”計算出來的圓周長實際上是圓內接正六邊形的周長，與圓周長相差很多；那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上，再繼續等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？
如果把圓周再繼續分割，做成一個圓內接正二十四邊形，那麼這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。這就表明，越是把圓周分割得細，誤差就越少，其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去，一直到圓周無法再分割為止，也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候，它的周長就與圓周“合體”而完全一致了。
按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正三0漆二邊形，並由此而求得了圓周率 為三.一四和 三.一四一陸這兩個近似數值。
這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確的資料。劉徽對自己創造的這個“割圓術”新方法非常自信，把它推廣到有關圓形計算的各個方面，從而使漢代以來的數學發展大大向前推進了一步。 以後到了南北朝時期，祖沖之在劉徽的這一基礎上繼續努力，終於求得了圓周率：
精確到了小數點以後的第七位。在西方，這個成績是由法國數學家韋達於一59三年取得的,比祖沖之要晚了一千一百多年。祖沖之還求得了圓周率的兩個分數值，一個是“約率”二二/漆 ，另一個是“密率”三55/一一三，其中 三55/一一三 這個值，在西方是由德國的奧托和荷蘭的安東尼茲在一陸世紀末才得到的，都比祖沖之晚了一千一百年。
劉徽所創立的“割圓術”新方法對中國古代數學發展的重大貢獻，歷史是永遠不會忘記的
2樓：韓永芬臺煙
**分割是所謂的中末比，是一個有理數，圓周率是圓的直徑與周長的比率，是一個無理數。兩者都是非常有用的常數，但沒有直接或者間接的聯絡。如果硬說有聯絡，那就是sin(π/5)=0.
309，等於**分割的一半。
**分割率與圓周率有關係嗎？怎麼看起來很像
3樓：匿名使用者
僅供參考：
圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。 “圓周率”即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題，歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。
德國的一位數學家曾經說過：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標誌。”我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平，這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——“割圓術”。
所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。 中國古代從先秦時期開始，一直是取“周三徑一”（即 ）的數值來進行有關圓的計算。
但用這個數值進行計算的結果，往往誤差很大。正如劉徽所說，用“周三徑一”計算出來的圓周長，實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長，其數值要比實際的圓周長小得多。東漢的張衡不滿足於這個結果，他從研究圓與它的外切正方形的關係著手得到圓周率。
這個數值比“周三徑一”要好些，但劉徽認為其計算出來的圓周長必然要大於實際的圓周長，也不精確。劉徽以極限思想為指導，提出用“割圓術”來求圓周率，既大膽創新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學的道路。 在劉徽看來，既然用“周三徑一”計算出來的圓周長實際上是圓內接正六邊形的周長，與圓周長相差很多；那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上，再繼續等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？
如果把圓周再繼續分割，做成一個圓內接正二十四邊形，那麼這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。這就表明，越是把圓周分割得細，誤差就越少，其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去，一直到圓周無法再分割為止，也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候，它的周長就與圓周“合體”而完全一致了。
按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正三0漆二邊形，並由此而求得了圓周率 為三.一四和 三.一四一陸這兩個近似數值。
這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確的資料。劉徽對自己創造的這個“割圓術”新方法非常自信，把它推廣到有關圓形計算的各個方面，從而使漢代以來的數學發展大大向前推進了一步。 以後到了南北朝時期，祖沖之在劉徽的這一基礎上繼續努力，終於求得了圓周率：
精確到了小數點以後的第七位。在西方，這個成績是由法國數學家韋達於一59三年取得的,比祖沖之要晚了一千一百多年。祖沖之還求得了圓周率的兩個分數值，一個是“約率”二二/漆 ，另一個是“密率”三55/一一三，其中 三55/一一三 這個值，在西方是由德國的奧托和荷蘭的安東尼茲在一陸世紀末才得到的，都比祖沖之晚了一千一百年。
劉徽所創立的“割圓術”新方法對中國古代數學發展的重大貢獻，歷史是永遠不會忘記的
初三數學 黃金分割，初三數學問題 黃金分割
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什麼叫做黃金分割率
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黃金分割率和斐波那契的聯絡，黃金分割與「斐波那契數列」有什麼聯絡
若求出它的通式則可直接證明，不過求法太複雜，當時我也是花了很長那個時間，有簡便方法 設xn fn 1 fn fn fn 1 fn 1 fn 1 fn 1 1 xn 1 即有xn 1 1 xn 1 求極限，x 1 1 x 解得x 1 sqr 5 2 而fn fn 1 1 x sqr 5 1 2 回答補...