1樓：網友
題沒錯嗎……？
令p=7 那麼a可取-3 -2 -1 0 1 2 3中的一些。(p-a)/a怎麼也不是3的正整數次冪啊……
求教一道數論題
2樓：網友
等式左邊-等式右邊。
8*x^5+24*x^4+32*x^3-16*x^2-16=8*(x^5+3*x^4+4*x^3-2*x^2-2)當x為整數時，x^5+3*x^4+4*x^3-2*x^2-2為整數，故。
8*(x^5+3*x^4+4*x^3-2*x^2-2)≡0 （mod8）
所以有。等式左邊-等式右邊≡0 （mod8）即。等式左邊≡等式右邊 （mod8）
一道較難的數論題，大神幫幫忙
3樓：車著情誠
假設結論不成立，設m是使得k^2+k+n是合數的最小正整數，則m>√(n/3)。
則對於0<=k<=m-1，k^2+k+n都是素數。
設m^2+m+n=p*q，其中p是最小素因子。則q>=p（q不一定是素數）。
首先，p=2m+1.
因為對於k^2+k+n(k=-m,-m+1...m-1)這2m個數，它們都是與p不相等的素數，所以對於k^2+k+n，當k=-m,-m+1...m-1時mod p不餘0，而當k=-m-1或m時mod p餘0。
k^2+k+n mod p具有周期p，而根據上述事實(對於相鄰整數k，k^2+k+n mod p是否餘0)
我們發現週期至少為2m+1，也即p>=2m+1.
所以m^2+m+n=p*q>=p^2>=4m^2+4m+1.
所以3m^2+3m<=n-1.
但當m>√(n/3)時，左邊》n，矛盾。
因此假設不成立，原命題成立。
ps: 根據上述論證發現可將√(n/3)優化為3m^2+3m=n-1的根，即√(n/3-1/12)-1/2.)
一道數學難題，請求高手
4樓：網友
s＝1/2*ab*sinc(正弦面積公式)0=2ab
ab<=1/2(a^2+b^2)
所以s<=1/4(a^2+b^2)
所以a正確。
c＝1/8（a+b)^2 >=ab/2 (可以取等號)也正確d很明顯正確。
排除法選b
5樓：網友
（1）方程f(x)+2x=0的根為 x=1或 x=3設 f(x)=ax^2+bx+c f(1)=a+b+c=-2f(3)=9a+3b+c=-6
方程f（x）+6a=0有兩個相等的根。
ax^2+bx+c+6a=0 中 b^2-4a(c+6a)=0
憑此可以解得 a，b,c
好像挺麻煩的。
你算下 樓主。
2）f(x)最大值為正數 ，有最大值，必須a<0f(3)-f(1)=8a+2b=-4
b=-2-4a c=3a
f(x)=ax^2-2(1+2a)x+3a然後最大值為正數必然有δ=4(1+2a)^2-12a^2>0=4(a^2+4a+1)>0
a>-2+√3 或 a<-2-√3
所以a的範圍是 -2+√3 < a<0或 a<-2-√3
6樓：網友
選 b因為a^2 + b^2 >= 2ab這樣的話1/2(a^2 + b^2 ) = ab這是不可能的。
面積應該是<= ab/2的，等號當ab垂直時取得。
7樓：風吹萬年
面積等於abcosβ
選b把上面四個與之聯立方程無解的那個。
奧數難題，數論的，高手進
8樓：
設f(x) = x^m+x-1, g(x) = x^n+x^2-1.
設多項式帶餘除法f(x) = g(x)q(x)+r(x), 餘式r(x)為0或次數小於n.
注意由帶餘除法的步驟， 這裡的q(x)與r(x)都是整係數多項式。
f(x)/g(x) = q(x)+r(x)/g(x)在無窮多個正整數上取整值， 而q(x)總取整值，r(x)/g(x)在無窮多個正整數上取整值。
若r(x)非零， 由其次數小於g(x), 對x充分大， 總有0 < r(x)| g(x)|,比值不為整數。
至多隻有有限個x使其為整數， 矛盾。
r(x) = 0, g(x) |f(x), m ≥ n.
g(x) |x+1)f(x)-g(x) = x^(m+1)+x^m-x^n
又∵g(x)與x^n互素， ∴g(x) |x^(m+1-n)+x^(m-n)-1.
設h(x) = x^(m+1-n)+x^(m-n)-1.
h(x)不為零， g(x) |h(x), m+1-n ≥ n, m ≥ 2n-1 ①.
由g(x) |h(x), g(x) = 0的所有解都是h(x) = 0的解。
注意到g(0) = -1, g(1) = 1, ∴存在b∈(0,1)使g(b) = 0, 於是也有h(b) = 0.
觀察兩個等式： b^n+b^2 = 1, b^(m-n+1)+b^(m-n) = 1.
0 < b < 1, m+1-n ≥ n, ∴b^(m-n+1) ≤b^n, ∴b^(m-n) ≥b^2, ∴m-n ≤ 2 ②.
綜合①②得n+2 ≥ m ≥ 2n+1, 有n ≤ 3. 又由條件n ≥ 3, 故n = 3.
代回得5 ≥ m ≥ 5, 即m = 5.
最後， 易驗證m = 5, n = 3時f(x)/g(x) = 1-x+x^2, (m,n) = (5,3)是滿足要求的唯一解。
一道數學難題，求詳解
9樓：
在第1次操作後，恰好被拉到與1重合的點所對應的數是1/2在第2次操作後，恰好被拉到與1重合的點所對應的數是1/2x1/2=1/4
在第3次操作後，恰好被拉到與1重合的點所對應的數是1/4x1/2=1/8
..這個恰好被拉到與1重合的點所對應的數是原來數軸上擷取從原點到1的對應點的線段ab上的數，不要想複雜了，類似油條，反過來思考若沒被拉伸對摺點是不是都在1/2,1/4...上呢）
10樓：望望天涯路
略加分析，只是容易被拉伸誤導，其實不用拉伸，直接對摺兩次，留在最右端的點就是與1重合的點，分別是1/4，3/4，之和為1
請教一道高數題目，請教一道高數題
包公閻羅 2x 2y z 5 0 當x 0 y 0 z 5 當x 0 z 0 y 5 2 當y 0 z 0 x 5 2 和 xoy平面 a 根號下 x y 根號下 25 4 25 4 5根號下2 2 a b 5 2 5 2 b 5根號下2 4 c 根號下 b 5 15根號下2 4 餘弦 b c 1 ...
一道難題，請各位高手幫忙解答，有一道難題一直困擾著我，求各位數學高手幫忙解答！
山高水長 長篇大論 行賞賞心悅目目中無人人山人海海闊天空 山高水長，目中無人，人山人海，海闊天空，行賞, 字太小，請軻字可幫你解決 有一道難題一直困擾著我，求各位數學高手幫忙解答！ 設三角形三個頂點為a,b,c，中間點為0。a0 3,bo 5,co 4.將三角形abo沿著頂點b順時針旋轉六十度，則b...
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帥氣天使 不可能有人沒有鑰匙 那樣的話不符合題意 即任何兩個人過來都無法開啟寶箱 且任何三個人來都可以開啟寶箱所以如果只是每人1把鑰匙的話 只用三把鎖吧？這是按我的理解 因為題意並沒有給出鑰匙和鎖的其他限制 任何兩個人過來都無法開啟寶箱，任何三個人來都可以開啟寶箱,那麼從任何三個人來都可以開啟寶箱知...