1樓：網友
本文應用二項式定理，證明了角谷猜想（3n+1）是成立的。
介紹。從任何乙個正整數開始，連續進行如下運算：
若是奇數，就把這個數乘以3再加1；若是偶數，就把這個數除以2。一直按這個規則算下去，到最後一定會出現的迴圈。
比如，要是從1開始，就可以得到1→4→2→1；要是從17開始，則可以得到17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。自然地，有人可能會問：是不是每乙個正整數按這樣的規則演算下去都能得到1呢？
這個問題就是敘拉古猜想，也叫科拉茲猜想或角谷猜想。
證明。因為任一偶數2m除以2，到最後一定會是乙個奇數(2m+1)，因此證明只需證明對於每乙個奇數按這樣的規則演算下去都能得到1，角谷猜想就成立。
根據二項式定理：
可得到：當是n奇數，n=2m+1時，根據代數恆等式：
可得到：而。因此。令。
得到。即任何乙個奇數(2m+1)通過乘以3再加1和除以2兩種運算都能得到乙個形如 的偶數，而形如 的偶數通過除以2最後都能得到1。
結論。角谷猜想（3n+1）是成立的，事實上，即使是偶數通過乘以3再加1和除以2兩種運算最後都能得到1。
例如，從4開始，把4乘以3再加1，可以得到。
4→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1，從6開始，把6乘以3再加1，可以得到。
2樓：
你的證明裡有乙個很大的漏洞。舉個例子吧比如說這個奇數就是7則下一步就會變成22＝2*11其中的11並不是7的整數倍，也就是說經過3n+1的變化後不一定還是m的整數倍所以上述討論不能說明這個問題。
3樓：匿名使用者
為什麼「那麼就有(3m+1)/2^c=m」，如果(3m+1)/2^c=k(k≠m)，不行嗎？
何謂角古猜想？
4樓：網友
首先更正是角谷猜想。
角谷靜夫是日本的一位著名學者．他提出了兩條極簡單的規則，可以對任何乙個自然數進行變換，最終使它陷入「4－2－1」的死迴圈．
角谷提出的變換法則是：
1.當n是奇數時，下一步變為3n＋1；
2.當n是偶數時，下一步變為 n/2．
人們把它稱為「角谷猜想」．
任舉幾個例子試試看：
當n是一位數6時，按規則應變為：
最後落入「4－2－1」的死迴圈．
當n為兩位數，如46，應變換為：
又落入了「4－2－1」的死迴圈．
但是，自然數浩如煙海，對角谷猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．
5樓：網友
角古猜想 試著任意選乙個整數n，規則如下：[如果n為奇數，那麼運算n*3+1； 如果n為偶數，那麼運算n/2]
當得到第乙個結果之後，在重複按規則運算（如果n為奇數，那麼運算n*3+1 如果n為偶數，那麼運算n/2）
這樣一直算下去 你會發現最後數字會在乙個迴圈圈裡迴圈，這個迴圈圈是（4→2→1→4）
不信你可以去試試，建議剛開始選小點的數（100以內），因為這個算算需要耐心。
6樓：鎢硫釔
你好！！！任給乙個正整數n，如果n為偶數，就將它變為n/2,如果除後變為奇數，則將它乘3加1（即3n+1）。不斷重複這樣的運算，經過有限步後，一定可以得到1嗎？
這角古猜想（1930）。人們通過大量的驗算，從來沒有發現反例，但沒有人能證明。
還有什麼不明白的地方再問我。
謝謝！！！
角谷猜想證明了沒？
7樓：網友
沒記錯的話，角谷是個日本小朋友。
我當年看的那本書上說沒有證明，不過那已是n年以前的書了。
現在不知道。
8樓：網友
這個猜想的難度太大了，需要計算一萬個未知數以上的方程組的才有可能算到反例。我現在在算的方程組最多10個未知數的，解乙個方程組就花上好幾天的時間。
9樓：來自樂蔭園有信心的藍鯨
設1,2,..n符合。
n+1是隅數，則(n+1)/2n+1是奇數，則3(n+1)+1=3n+4,(3n+4)/2=3n/2+2 ？？
實際上是說如果是隅數，不斷除2處理成奇數，是奇數則3n+1處理成隅數。
隅數化過程分別用3n+1,5n+1,7n+1,..又會怎樣呢？
用n+1自然是成立了。所以3n+1目前是最小，如果證明了3n+1,是不是可以進一步問5n+1,7n+1等等呢？
10樓：一星學術
在2019年被證明了！
具體方法叫「白言規則」：
角谷猜想規律：白言規則。
如果我說我證明了角谷猜想大家相信嗎？萬一是真的呢？
11樓：
你所謂的發現 跟我本人的發現早在百科裡面發表過了 不是質數 而是 符合2^m-1的自然數 比如說 5的時候 有迴圈的 週而復始 沒完沒了。不成立的以下足以說明了。
12樓：網友
角谷猜想目前全世界都沒有人能證明的。除了我以外。我在百科裡面遺留了大量的問題。
13樓：網友
我支援你。
每一種測試與挑戰。
14樓：不忘健身牢記恥辱
...00000000000000...高等代數 線性代數，離散數學 近世代數基礎 高中代數 初中代數 小學數學 這些都是證明這個猜想所需要的知識的 你準備好了嗎？
看看我對角谷猜想的證明
15樓：網友
不要亂說話，角谷猜想只有我自己乙個人會證明的。
你說的b是什麼數呢，如果是奇數的話，不一定能整除的。
不要嘗試去證明這個猜想了 難度太大了 而且沒錢。
16樓：彎曲的時鐘
第一處錯誤是 迴圈的話不一定只有2項。
有人能證明角古猜想嗎?
17樓：網友
因為任何偶數都能變成2^a或乙個奇數乘2^b。前者在不停的除以2之後必定為1，因為它們只有質因數2。而後者則只能剩下乙個奇數，我們可以把偶數放在一邊不談。
現在只剩下奇數了。
我們假設乙個奇數m，當他進行運算時，變成3m+1。如果這個猜想是錯誤的話，那麼就有（3m+1）/2^c＝m，且m不等於1。我們嘗試一下：
當c＝1時，3m+1＝2m，，，m＝-1，不符合，捨去；
當c＝2時，3m+1＝4m，，，m＝1，不符合，捨去；
當c＝3時，3m+1＝8m，，，m＝，不符合，捨去；
當c＝4時，3m+1＝16m，，，m＝1/13，不符合，捨去；
可見，能推翻角古猜想的數只在1或以下的範圍，所以沒有數能推翻這個猜想，所以這個猜想是正確的。
18樓：逝去的彈痕
問題：從1到n的任何乙個自然數， 只要對n反覆進行下列兩種運算：
1）如果n是偶數， 就除以2 ;
2）如果n是奇數， 就乘以3加1，最後的結果總是1。
這個問題大約是在二十世紀五十年代被提出來的。在西方它常被稱為西拉古斯syracuse)猜想，因為據說這個問題首先是在美國的西拉古斯大學被研究的；而在東方，這個問題由將它帶到日本的日本數學家角谷靜夫的名字命名，被稱作角谷猜想。除此之外它還有著一大堆其他各種各樣的名字，大概都和研究和傳播它的數學家或者地點有關的：
克拉茲(collatz)問題，哈斯(hasse)演算法問題，烏拉姆(ulam)問題等等。今天在數學文獻裡，大家就簡單地把它稱作「3x +1問題」。
因為這是個形式上很簡單的問題，要理解這個問題所需要的知識不超過小學三年級的水平，所以每乙個數學愛好者都可以來碰碰運氣，試試是不是能證明它。不過在這裡要提醒大家的是，已經有無數數學家和數學愛好者嘗試過，其中不乏天才和世界上第一流的數學家，他們都沒有成功。二十多年前，有人向數論學家保爾·厄爾多斯(paul erdos)介紹了這個問題，並且問他怎麼看待現代數學對這問題無能為力的現象，厄爾多斯回答說：
角谷靜夫曾用計算機驗算到7×1011 ，並未出現反例。1992年李文斯(和孚門南(也以計算機對小於的正整數進行驗證，也未發現反例。
這個猜想至今無人證明，也無人推翻。
19樓：網友
樓上的，你的證明有錯誤。你只證明了c=1,2,3,4的情形，更大的自然數呢？
除非你能用數學歸納法證明。
角谷猜想被證明了嗎？，求高人指點
20樓：網友
沒有，已經有無數數學家和數學愛好者嘗試過，其中不乏天才和世界上第一流的數學家，他們都沒有成功。二十年前，有人向數論學家保爾·厄爾多斯（paul erdos）介紹了這個問題，並且問他怎麼看待現代數學對這個問題無能為力的現象，他回答說：數學還沒有準備好回答這樣的問題。
這個猜想至今無人證明，也無人推翻。
21樓：匿名使用者
那個時候還沒有，是在2019年被一箇中國本土博士證明的，這是證明過程的簡介：
like's rule證明冰雹猜想。
c++證明角谷猜想 這個程式**錯了啊…
22樓：網友
這個程式應該是while裡面套兩個if。
23樓：網友
/*題目描述。
角谷猜想：日本一位中學生髮現乙個奇妙的「定理」，請角谷教授證明，而教授無能為力，於是產生角谷猜想。
猜想的內容是：任給乙個自然數，若為偶數除以2，若為奇數則乘3加1，得到乙個新的自然數後按照上。
面的法則繼續演算，若干次後得到的結果必然為1。請程式設計驗證。
輸入任一正整數。
輸出演算的過程。
樣例輸入。10樣例輸出。
#include
using namespace std;
int main()
return 0;
int f(int a)
else//將問題分解為函式來解決，思路會清晰很多，也有利於修改和糾錯。
陳景潤證明1 2有什麼意義，陳景潤證明了1 2 3，這有什麼意義
宇宙觀察 質數是一種大於1且除了1和它本身外不能被其他數整除的數，比如2，3，5，7，11都是質數。陳景潤證明的1 2說明了大偶數可以表示為一個質數與不超過兩個質數乘積之和，這是目前為止人類距離證明哥德 猜想最近的一次，此後陳景潤致力於攻關證明1 1但到死都沒有成功。數學的發展短時間內是看不到什麼重...
吃飯幸福，睡覺幸福，爬山幸福證明了人間值得，不正是如此嗎？
是的，吃飯幸福睡覺幸福爬山幸福證明了人間值得正是如此，每個人都有每個人的幸福，對待自己的幸福，要知道自己需要的是什麼樣的幸福，才能夠真正的幸福，找到自己的幸福吧，祝祝每個人都能夠幸福的快樂的生活 沒有滋味的人生是會苦，沒有趣味的人生是會累，沒有餘味的人生就會悲。即使是失意，那樣也是無所謂得失，坦坦蕩...
追了女生半年，本來她說時間證明了我就會給我滿意的答覆，現在我徹底傷了她的心，她說讓我不要再
女孩的心思你別猜 猜來猜去都不對 既然你是喜歡這個女生的話 何不主動先向她告白 既然那女孩原來跟你關係很好，但突然轉變了，你問過那女生她說不喜歡現在追她的那個男的，也側面說明了她也對你很著急，很希望你能先向她告白多一點吧，我覺得那個女生是喜歡你的，不過你一定要抓緊時間告白 女生如果等了一定的時間內也...