1樓：匿名使用者
如果一直線方程是a1x+b1y+c1＝0，另一直線方程是a2x+b2y+c2=0
那麼過兩直線交點的直線系方程為a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0
你可以這樣理解，交點處既滿足直線1，又滿足直線2，即兩直線方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交點處都為0,所以上述直線系方程f(x,y)在交點處=0+m*0=0
2樓：流螢教育**
親，正在為您查詢瞭解相關資訊，請稍等一下下哦！
假設已知的兩條相交直線的方程分別為 a x + b y + c = 0 和 d x + e y + f = 0。構造以下一條直線：a x + b y + c + k (d x + e y + f) =0則這條直線一定經過已知兩條直線的交點（因為該交點的座標必定同時滿足前兩條直線的方程，所以，交點座標也必然會滿足這構造出的第三條直線的方程——這就說明這第三條直線必過已知交點）。
常見的直線系方程：(1) 與已知直線ax+by+c=0平行的直線系方程ax+by+λ=0(λ是引數)(2) 與已知直線ax+by+c=0垂直的直線系方程bx－ay+λ=0(λ為引數)(3) 過已知點p(x0,y0)的直線系方程 y－y0=k(x－x0)和x=x0(k為引數) (4) 斜率為k0的直線系方程為y=k0x+b(b是引數)
如何推匯出過兩直線交點的直線系方程
3樓：小採教育說
推匯出過兩直線交點的直線系方程技巧：
a1x＋b1y＋c1＋n(a2x＋b2y＋c2)=0表示過來那個直線交點(且不包含直線l2)的直線束方程。之所以不過直線l2，是因為滿足直線l2的點的座標，肯定不滿足此方程。
證明：若點(m，n)在直線l2上，則此時以座標代入得a2x＋b2y＋c2=0且a1x＋b1y＋c1≠0，從而這個點無法滿足方程。若用你提供的第二種，則可以保證含有兩條直線。
概念分析。確定平面上一條直線，需要兩個獨立且相容的幾何條件，如果只給定一個條件，直線的位置不能完全確定。另一方面，如果只給定一個幾何條件時，二元一次方程的兩個獨立的係數中，只有一個被確定，那個未被確定的係數是引數。
利用直線系方程求直線，可以簡化計算過程，欲求適合某兩個幾何條件的直線的方程，可先用其中一個條件寫出直線系方程，再用另一個條件來確定引數值。
4樓：網友
假設直線1與2的交點為（x1,x2）則直線1可化為（x-x1）/b1=(y-y1)/a1,直線2可化為：
x-x1）/b2=(y-y1)/a2 那麼b1/(x-x1)=a1/(y-y1), 1
b2/(x-x1)=a2/(y-y1)..2 2式左右兩邊各乘以n得 nb2/(x-x1)=na2/(y-y1)..3
1式+3式（左右兩邊），得b1/(x-x1)+nb2/(x-x1）=a1/(y-y1)+na2/(y-y1)，整理得。
b1+nb2)/(x-x1）=(a1+na2)/(y-y1),整理得（化簡過程略）a1x+b1y+c1+n（a2x+b2y+c2）=0
5樓：網友
如果一直線方程是a1x+b1y+c1＝0,另一直線方程是a2x+b2y+c2=0
那麼過兩直線交點的直線系方程為a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0
你可以這樣理解，交點處既滿足直線1,又滿足直線2,即兩直線方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交點處都為0,所以上述直線系方程f(x,y)在交點處=0+m*0=0
6樓：天羅網
如果一直線方程是a1x+b1y+c1＝0,另一直線方程是a2x+b2y+c2=0
那麼過兩直線交點的直線系方程為a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0
你可以這樣理解，交點處既滿足直線1,又滿足直線2,即兩直線方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交點處都為0,所以上述直線系方程f(x,y)在交點處=0+m*0=0
如何推匯出過兩直線交點的直線系方程
7樓：
摘要。親，您好，很高興為您解答！推匯出過兩直線交點的直線系方程圓錐曲線題目中往往需要算兩點所確定的直線或兩直線交點（尤其是在爆算的時候），但是又因為圓錐曲線的資料過多，各系數往往是分式，又不好全部通分，這樣去求交點或直線時計算量會很大，而且寫起來也費力，還容易出錯。
本文用高中生絕對能夠理解的高等數學方法，「大材小用」地簡化求直線及求交點過程。
如何推匯出過兩直線交點的直線系方程。
親，您好，很高興為您解答！推匯出過兩直線交點的直線系方程圓錐曲線題目中往往需要算兩點所確定的直線或兩直線交點（尤其是在爆算的時候），但是又因為圓錐曲線的資料過多，各系數往往是分式，又不好全部通分，這樣去求交點或直線時計算量會很大，而且寫起來也費力，還容易出錯。本文用高中生絕對能夠理解的高等數學方法，「大材小用」地簡化求直線及求交點過程。
親，直線系定義：具有某種共同xing質(過某點、共斜率等)的直線的集合，叫做直線系。它的方程叫做直線系方程，直線系方程的特徵是含引數的二元一次方程。
2. 幾種常見的直線系方程：(1) 與已知直線ax+by+c=0平行的直線系方程ax+by+λ=0(λ是引數)(2) 與已知直線ax+by+c=0垂直的直線系方程bx－ay+λ=0(λ為引數)(3) 過已知點p(x0,y0)的直線系方程 y－y0=k(x－x0)和x=x0(k為引數)(4) 斜率為k0的直線系方程為y=k0x+b(b是引數)(5) 過直線l1：
a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0的交點的直線系方程a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0和a2x+b2y+c2=0(λ為引數)。
兩直線交點 直線系方程 λ如何引入?
8樓：世紀網路
設第一個直線f(x,y,z)=0,第二個直線g(x,y,z)=0直線系的λ的引入如下：
f(x,y,z)+λg(x,y,z)=0
所以兩直線的交點必滿足上式。
過兩直線交點的直線系方程怎麼得來的？
直線方程的解析式是 y kx b，設兩個解析式，然後把對應的點帶入，求的，一般這兩條直線會和x,y相交，所以帶如兩個點就行了吧。假設已知的兩條相交直線的方程分別為 a x b y c 0 和 d x e y f 0。則這條直線一定經過已知兩條直線的交點 因為該交點的座標必定同時滿足前兩條直線的方程，...
過點 1, 2 且與直線3x y 1 0垂直的直線方程為怎麼化解
假面 過點 1，2 且與直線3x y 1 0垂直的直線方程為y 1 3 x 6 5 計算過程如下 根據題意可知 2x 3y 3 0和x y 2 0的交點的座標x 3 5 y 7 5 與直線3x y 1 0垂直 可知此線斜率為了1 3 可列方程 y 7 5 1 3 x 3 5 得 y 1 3 x 6 ...
平面上四條直線兩兩相交，交點的個數是
u4 重量 交點的個數最多有 n 1 n 2個,任意3條不共點 最少有1個 n條直線全部過一點 注意 兩兩相交 是說 任意兩條直線都相交 分析過程 平面內有2條直線兩兩相交最多可以得到1個交點，平面內有3條直線兩兩相交最多可以得到1 2 3個交點，即第四條直線與前面每條直線都相交 平面內有4條直線兩...