1樓：匿名使用者
同意07gli,算符不是矩陣，只是在解薛定諤方程的時候，單體作用還行，多體作用你根本就沒法解，所以用到奧本海默近似，將其變成線性相關，但是波函式不是簡單的線性疊加，他們的關係可以用矩陣表示。至於第二個問題，抱歉，不是物理專業，幫不了你
2樓：匿名使用者
我不認為算符實質就是矩陣。算符實質是操作，或測量，是對態向量操作，使態向量坍塌到一個特定的基矢上，並得到測量值。不過當我們選定一組正交基矢時，可以通過這組基矢來表示算符，這種表示方法就是矩陣表示,，|i>就是基矢，a是算符，算符的共軛是算符的一種對應形式，就像複數a+bi的共軛是a-bi。
而厄米算符是一類算符，這類算符是指算符的共軛依然是算符本身，就像實數，a的共軛就是a。
3樓：匿名使用者
因為量子態是線性的， 它可以表示為一個向量。算符最初對應的實際操作是測量，測量會影響量子態。 那麼空間內把一個向量轉換為另一個向量， 數學上順理成章地用矩陣來表示。
當然算符後來擴充套件到一切對量子態的變換操作，數學上這些變換用矩陣形式表示也是最方便的。
算符的共軛就是算符的所有元素取複共軛。而算符如果是hermitian的，它的共軛轉置（注意不是共軛）等於它本身。 前者是一個轉換操作， 後者是算符的一個型別。
有關量子力學的算符的小問題
4樓：萬有理論
注意p算符的定義：p算符=|α><α|，被稱為投影算符
那麼p|>=|α><α|β>，其意義是將任意態向量|β>投影到本徵矢|α>上面，而投影到本徵矢|α>上面的座標大小則剛好是<α|β>，所以p|β>=|α><α|β>=<α|β>|α>
其實只要將<|>的定義式直接代入，也可知道結果
補充：∑|e>=|α>
易知，|α>=∑ci|ei>,（i為下標，∑對i求和,下同） 1
該式的物理意義為：體系的任一狀態的波函式可以用體系正交歸一化的本證態函式組來，或者說體系的任一態向量可以由希爾伯特空間中的正交歸一基矢來表示
其中ci為係數，是一個標量，其大小計算如下：
將上式同時「左乘」一個左矢=∑ci
又知當i=j時，=1（i不等於j時則恆為0），所以
==ci 2
將2式代回到1式中，得到
|α>=∑ci|ei>
=∑|ei>
=∑|ei>
ps：樓主仔細看看書，自然就會明白的，以上內容書上都有提到。
5樓：匿名使用者
|β這裡投影算符：p算符=|α><α|，
p|β>=|α><α|β>，
其中<α|β>是左右矢的內積運算，求|β>投影在α表象中對應於|α>的係數，是一個標量，故順序可前可後，可寫到向量|α>之前，於是成為
p|β>=<α|β>|α>。
∑|e>=|α>其實就是|α>在e表象中的投影表達，這裡投影算符為：p=|e>，|α>的投影為：
p|α>=|e>=|e>
於是用e表象中的所有基矢|e>來表達|α>，就成為|α>=∑|e>=∑|e>
6樓：匿名使用者
|α你的問題我在學習的過程中也遇到過，你可以這樣考慮，
第一個問題：
p算符=|α><α|，p算符|β>=<α|β>|α>，
p是一個單位算符，本徵值是1，相當於
1*|β>=>|α><α|β>，|β>和<α作用則是積分，而|α>，<α|是共軛的不同向量，積分是可以換次序的，注意和前邊的算符的常規表示對應，
|α>，|β>都是波函式，因為要打積分號不方便，就不說了，只是要區分刃矢和刁矢的原始寫法，因為他們是兩個不同線性空間的量，互為共軛
第二個問題：∑|e>=|α>，求和號只不過是在一個線性空間中把波向量|α>罷了，可以寫成：∑|e>=|α>，這樣就好看多了，前邊的|相當於後邊|α>的分量。
關於dirac算符，你要做的就是把前邊學的和它對於起來，要知道dirac算符只不過是為了簡化才引入的，雖然很有用，但不是什麼新知識，前邊的類容清楚了，一對應就理解了，希望對你有用
量子力學有關算符的簡單問題
7樓：匿名使用者
在沒有上下文的情況下一般來說兩個波函式ab直接相乘是沒有意義的。
下面那個式子是內積，關於向量內積的一般理論，簡單點可以找線性代數的書上有。這是a的共軛算符a(+)的定義式。
量子力學這部分如果很繞的話，如果只是應用為主， 建議直接用狄拉克記號的體系來記比較簡單。
量子力學裡的算符怎麼理解.為什麼要算符？
8樓：匿名使用者
量子力學裡面的態滿足疊加原理，很自然就賦
予它們線性空間的數學結構。根據諾特定理，系統的每個連續對稱變換（即不改變系統自身的物理結構，不影響實驗/測量結果的變換）都對應一個守恆量q，在這些對稱變換下系統狀態的變化當然由一個矩陣（或者說算符）來描述，這個矩陣具有e^(-ith)的形式，其中t是對應於這類變換的一個矩陣，稱為這類變換的生成元，h是該變換的一個連續引數。 假設某個物理量q的值可以取q1,q2,q3......
一般來說，對系統進行測量後q的取值是不確定的，但當系統處於某些態的時候，測量q的結果卻是確定的，用線性空間中的向量|q1>,|q2>,|q3>,......來標記這些態。令q所對應的對稱變換為e^(-ith)，那麼當系統處於——比如說——|q1>時，變換之後如果再次測量q的話，得到的仍舊是q1，也就是說系統仍處於|q1>態（可以差一個因子），因而，由於引數h的連續性，|q1>是算符t的本徵向量。
t在以|q1>,|q2>,|q3>,......為基底的表象下的矩陣是對角的，很顯然，對角元只能跟q1,q2,q3......有關，也就是說物理量q是用算符t來表示的，t的本徵值代表q可取的值。
9樓：匿名使用者
本質是個數，乘以某個態得到某個數的都叫算符。
10樓：匿名使用者
算符只是為了計算方便而延伸出的
表示力學量的算符應滿足什麼條件，兩算符對易的物理意義，？屬於量子力學問題。
11樓：匿名使用者
力學量的算符因滿足厄米性
兩算符對易的物理意義是它們對應的力學量可以同時測量
12樓：匿名使用者
表示力學量的算符一定要是厄米算符，兩算符對易的物理意義也就是這兩個算符在同一個物理過程中能夠同時被精確測量，既他們具有共同本徵態。
13樓：匿名使用者
不是很明白你在問什麼，大概說一下我對算符的理解，量子力學裡面用算符計算波函式，得到特徵方程和特徵值，特徵值是一定的，如果用算符計算得到的特徵方程和波函式不一致，那就得不到特徵值，e(a)=a•a，e是算符，a是波函式，a是特徵值，動量有動量算符，能量有能量算符，不是很明白你兩個算符對易是神馬意思？
量子力學：什麼叫算符，本徵函式系列問題
14樓：敷衍
算符是作用符，在數學上算符本身可以是數學操作，比如說求導。海森堡用矩陣的方法來解決量子力學的問題的時候，態函式用一組向量 (或矩陣）表示，算符用一另一個向量（矩陣）表示，兩個矩陣相乘後就得到算符作用後的太函式。兩個矩陣相乘一般是不可以交換順序的。
量子力學算符
15樓：匿名使用者
說算符之前說點背景：
簡單的講，對於量子力學，我們關心的物質世界，為了方便量化，可以簡單的稱之為「系統」。 也就是說需要了解和改變的物件，是系統。
那麼如何描述一個系統呢，在這裡，就引入了「態」的概念。 系統的態，從字面上，就是系統所處的狀態。 嚴格上說，「態」就是包含了對於一個系統，我們所有「有可能」瞭解的資訊的總和。
在這個抽象定義的基礎上，為了描繪「態」，引入了「態函式」，用一個函式來代表一個態，到這裡就可以將問題數學化和具體化了。
對於系統的這個態，也就是對於物質的狀態，我們可以做那些呢？ 無非就是了解（也就是測量），和干涉（也就是改變）。 量子力學裡面，瞭解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的，這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們如何對系統的態進行了解，或進行改變，我們只需引入一種數學形式就可以了。
這種數學形式，就被稱作「算符」。 也就是說算符是測量/改變的數學形式。 那麼這種數學形式就一定是作用在同樣是數學形式的態函式上。
對於不同的系統，和不同的系統所可能具備的不同狀態，我們就引入不同的態函式來描繪。 同理，對於不同型別的改變，干涉，測量，我們就引入不同型別的算符。
所以，當一個操作（測量，改變）被施加在一個系統上，數學上一個算符就作用在了一個態函式上。 毫無疑問，我們希望從這種操作中瞭解我們究竟如何改變了系統，或者我們希望從測量裡得到希望的系統引數。 這時，我們可以觀察數學化以後的算符作用在態函式上得到了什麼-----得到的是一個新的態函式-----這個新的態函式自然也就代表了我們改變之後的那個系統。
特別的，對於所有「測量」類操作， 我們能夠得到來自系統的反饋。 這種反饋也就是測量的結果。 並非所有操作都能得到可以觀測的結果，而這類能得到可觀結果的操作--也就是測量，其代表的算符也必然具備某種共性，這種共性被成為厄米性，這類算符被稱為厄米算符。
這類算符作用在態函式上，可以得到態函式本徵函式的本徵值--------本徵值也就是測量的結果。 舉例來說，動量算符作用於態函式，就得到系統的動量。
再談一點關於具體的數學化過程----------在薛定諤表示下（一種數學化的方法），態函式的樣子就是一個正常的連續函式。相對的，算符自然就是可以對函式進行操作的數學符號了---它可以包含微分，積分，加減乘除，取絕對值等等等等。
而在狄拉克表示下（另一種數學化的方法），態函式的樣子是狄拉克括號，這裡就會引入一套新的針對算符的數學化的方法。
paoli表示下，系統被數學化為向量，向量化的態函式對應的算符又是什麼呢？ 可以想見，就是可以對向量進行操作的矩陣。 所以paoli表示中算符稱為了矩陣。
我儘量說了一些關於算符內容的，教科書裡不會有的介紹， 希望對理解有所幫助。 具體的東西還是看書來的比較明白。
16樓：匿名使用者
算符就是對某個物理量的一種操作（可能是相乘，相加，積分 微分等等）跟數學裡的運算元是一回事，你知道什麼是拉普拉斯運算元吧就是求二階偏導的那個，
量子力學常用厄米算符，把它弄明白吧！
17樓：匿名使用者
量子力學前必須先看完：數學物理方法，理論力學，電動力學；基本的矩陣也要讀，至少要讀到矩陣分解。常微分方程也要學，學到穩定性前。
向量代數也要學。另外有的數學物理方法教程沒有涉及到高斯（超幾何方程），庫默方程。
另外看你選的書，關於量子力學有的建議在統計力學前學，有的建議在統計力學後學。你的書的的特點將直接決定你要不要學統計力學。
量子力學史，量子力學是誰發現的
1923年路易 德布羅意 louis de broglie 在他的博士 中提出光的粒子行為與粒子的波動行為應該是對應存在的。他將粒子的波長和動量聯絡起來 動量越大，波長越短。這是一個引人入勝的想法，但沒有人知道粒子的波動性意味著什麼，也不知道它與原子結構有何聯絡。然而德布羅意的假設是一個重要的前奏，...
量子力學問題
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量子力學的疑問，量子力學有關束縛定態問題的幾個疑問
第一 你的觀點就類似於 我們想要研究某一玩具的內部構造，但是苦於沒有找到用螺絲刀正確拆啟它的辦法，於是就用暴力一腳將其跺開，然後我們得到許多不同結構和性質的碎片，並且將它們逐一命名，並認為這些就是構成這個玩具的基本組成結構。同樣的類似，我們要研究物質的基本結構及其組成，但卻沒有辦法分解這些基本粒子，...