1樓：
樓主知道非慣性系和慣性力的知識嗎？
以彈簧質心為參照系
則這個參照系的加速度為a=f/m.
質量dm的一小部分彈簧後側的質量為m
受拉力為ma和ma+dm*a
係數為k/(dm/m)
伸長量為ma/[k/(dm/m)]
化簡之後a*mdm/(km)積分得f/(2k)希望採納哈，我的答案保證對
2樓：
我基本同意樓上的觀點，你的彈簧就只是放在光滑的水平面上，一沒摩擦力，二你只是拉著彈簧的一端，另一端沒固定在水平面上或者受其他力，所以他就只會跟著你跑，他當然不會變長，而且和質量m也沒關係。如果你的彈簧是固定的，且你的力f在彈簧所能承受的彈性形變內，那麼形變長度為l=f/k ，所以此時彈簧長度為 l+l
想象一下，如果彈簧是一個彈簧稱，一端拴著一個木塊，也是放在光滑的水平面上，你拉彈簧稱的另外一端，彈簧秤會有讀數嗎？
彈簧因為質量是均勻分佈的 而每一部分都在做勻加速運動，所以彈簧各處之間的彈力大小上不等，形變程度也不等。越靠近f作用點的形變程度越大 越遠離的越小。樓主覺得主要的難點在這裡？
應該把各處的形變表達成一個關於距離f作用點長度為x的函式表示式再用積分求和吧，大概思路應該是這樣
把彈簧分成n段，每段k=k/n
對每段列f=kx方程，將伸長量求和，取n--無窮大，取極限既彈簧的伸長量。
此時：x=n平方乘以f/k n趨向無窮大時候x=0 所以仍然沒有形變。 1樓是對的，我補充他的。
你這套題目中沒有在彈簧後面拉東西。
設彈簧形變數為l'。
f做的功一部分變成為動能，一部分變成為彈性勢能。而f的位移與彈簧的位移，差就差在彈簧自身形變上。在f和彈簧一起運動時，所有f做的功都轉化為動能；惟有f剛作用在彈簧上，彈簧尚未移動時，f做的功轉化為彈性勢能。
換句話說，wf=ek+ep=f×l』+ek，更簡單點，彈簧增加的彈性勢能就是剛開始時，f位移l'所做的功，之後所有功都是動能，於勢能無關。
那就簡單了，用能量守恆。
f×l'=1/2kl』^2
所以，l'=2f/k。
那麼現在彈簧的長度就是l+l'=l+2f/k。
樓主是要考慮彈簧自重而引起的彈簧形變吧。
施加力f之後，整個彈簧處於勻加速直線運動的狀態下。
對於彈簧的一個截面來說，由於要提供之後的彈簧加速運動所需的力，所以會產生形變。
其計算需要採用微積分的知識，將彈簧切成一個一個的微段dx，然後根據每個微段所受的力和微段的彈性係數（切開後彈性係數為原來的l/dx倍）計算各個微段的伸長量，然後運用積分將所有伸長量相加得到最後的變形量。
3樓：
樓主是要考慮彈簧自重而引起的彈簧形變吧。
施加力f之後，整個彈簧處於勻加速直線運動的狀態下。
對於彈簧的一個截面來說，由於要提供之後的彈簧加速運動所需的力，所以會產生形變。
其計算需要採用微積分的知識，將彈簧切成一個一個的微段dx，然後根據每個微段所受的力和微段的彈性係數（切開後彈性係數為原來的l/dx倍）計算各個微段的伸長量，然後運用積分將所有伸長量相加得到最後的變形量。解答參考**：
4樓：我來定論
彈簧因為質量是均勻分佈的 而每一部分都在做勻加速運動，所以彈簧各處之間的彈力大小上不等，形變程度也不等。越靠近f作用點的形變程度越大 越遠離的越小。樓主覺得主要的難點在這裡？
應該把各處的形變表達成一個關於距離f作用點長度為x的函式表示式再用積分求和吧，大概思路應該是這樣，具體的還沒想好，等下再編輯下
5樓：匿名使用者
這道題好難哦，彈簧肯定是要伸長的，因為他有質量，這時候就不能用高中物理的知識來做這道題了，一般微分積分也不行的，彈簧要分成3份，中間那份才是微分量，他的質量忽略以後才能用胡克定律來列式，每個微分量的彈力的大小還是不同的，這裡面有2個變數需要積分，這個需要高等數學，我解不了，
6樓：
設彈簧形變數為l'。
f做的功一部分變成為動能，一部分變成為彈性勢能。而f的位移與彈簧的位移，差就差在彈簧自身形變上。在f和彈簧一起運動時，所有f做的功都轉化為動能；惟有f剛作用在彈簧上，彈簧尚未移動時，f做的功轉化為彈性勢能。
換句話說，wf=ek+ep=f×l』+ek，更簡單點，彈簧增加的彈性勢能就是剛開始時，f位移l'所做的功，之後所有功都是動能，於勢能無關。
那就簡單了，用能量守恆。
f×l'=1/2kl』^2
所以，l'=2f/k。
那麼現在彈簧的長度就是l+l'=l+2f/k。
7樓：行星復甦
兩種方法：
1. 如圖一根彈簧，中間截開平均兩段，在如圖並聯。
左邊受力與有變通威f
設上下延長都為x，由於截為兩段，勁度係數變為2k彈簧受力平衡（並聯後），故有：
2kx+2kx=f
x=f/4k
故原彈簧伸長為2x=f/2k
2. 微元法：
將彈簧均分為n段
把彈簧任意分為m1，m2。分點處受力為t
有t=m1*a=m1*f/m=df/n（d為共d段，m1為後面那段）所以伸長為：x=∑（（df/n）/（nk））=（f/2k）*n*(n-1)/n^2
n取極限得x=f/2k
8樓：匿名使用者
不是0 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
由「光滑水平面上，其一端被大小為f的力拖動著向前移動」這句話可知做加速運動 且加速度等於 a=f/m（彈簧質量） 知道彈簧加速度 f=ma 就知道受力 x=f/k
我也有點暈...
9樓：武漢生活薈
把彈簧分成n段，每段都有加速的a，設每段k=k/n
對每段列f=kx方程，將伸長量求和，取n--無窮大，取極限既彈簧的伸長量。
此時：x=n平方乘以f/k n趨向無窮大時候x=0 所以理論上彈簧是有形變的。
10樓：匿名使用者
就是原來的長度，型變數為0.
11樓：匿名使用者
如果後面沒有東西的話就不會有形變。誰說彈簧受力就會形變，改變它的運動狀態不行嗎？
12樓：匿名使用者
如果題目沒有給出摩擦係數的話，那光滑的水平面和質量m之間的摩擦可以忽略。 那麼彈簧應該沒有變化，還是l
13樓：我是上官磊
彈簧沒有質量嗎？？彈簧原長是多少呢
光滑的，有力，且保持不變，勻加速運動，f=k*x,求出x，彈簧現在的長度就是原長加x
14樓：匿名使用者
把彈簧分成n段，每段k=k/n
對每段列f=kx方程，將伸長量求和，取n--無窮大，取極限既彈簧的伸長量。
此時：x=n平方乘以f/k n趨向無窮大時候x=0 所以仍然沒有形變。 1樓是對的，我補充他的。
你這套題目中沒有在彈簧後面拉東西。
15樓：匿名使用者
這題很難啊,一般競賽書上有這題,高中做過,現在做不出來了.
鄙視一下說沒形變,彈簧本身有質量怎麼會沒形變呢
如圖所示，勁度係數為k的輕彈簧的一端固定在牆上
依蓮傍水 a 撤去f後，物體水平方向上受到彈簧的彈力 電場力和滑動摩擦力，電場力和滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，加速度先減小後增大，物體先做變加速運動，再做變減速運動，物體離開彈簧後做勻減速運動 故a錯誤 b 設彈力和電場力所做的總功為w，則運...
有一質量為m的物體從質量為M的斜面頂端無初速度下滑，斜面的傾角為，當m到達底部時，m M的速度分別為v u
取運動小車為參照系，即斜面及物體相當向左作速度為u的勻速運動，m到達底端速度為v u，m為0，但對兩物體的位移大小無影響，也就是和靜止參照系一樣，兩物體運動分析及受力分析如圖所示 對於m在斜面上作勻加速運動，v的分速度 vx vcosa 向左 vy vsina，加速度分量 ax nx m nsina...
某商品的需求彈性係數為1 5，當它降價8，需求量會增加多少
夕之雨後 需求 彈性 需求量變動百分比 變動百分比 需求量增加 1.5 8 12 某種商品的需求彈性係數為1.5，當它降價8 時，需求量會增加多少？ 急急急急的封 你說的是對的，沒給出具體的 和數量的比例時候你確實無法確定增量，除非有其他前提條件，但他這裡是百分比，不是具體下降數量。所以等於是綜合了...