1樓：匿名使用者
牛頓第二定律：mg-kv=ma，即mg-k*s'=ms"（s"、s'分別是s的二階導數和一階導數）
s(t)=gmt/k-c(1)*(m/k)*exp(-kt/m)+c(2)
t=0時，s(0)=-c(1)*(m/k)+c(2)=0t=0時，v(0)=gm/k+c(1)=0，即c(1)=-gm/k，則c(2)=c(1)*m/k
2樓：陌
(mg-kv)=ma
v=at
s=1/2at^2
聯立解得s=1/2(mg/(m+kt))t^2是要求s和t的關係還是分別求s和t？要是分別求的話條件不足吧
3樓：匿名使用者
解：f ＝kv
由牛頓第二定律，得 mg-f=ma即 mg-kv=mdv/dt
整理後，得mdv/（mg-kv）=dt
兩邊積分，得 （-m/k）ln（mg-kv）=t+c₁（c₁為積分常數）
由初始條件：t＝0時，v＝0（從靜止開始下落的），得 c₁=（-m/k）ln（mg）
所以，（-m/k）ln（mg-kv）=t+（-m/k）ln（mg）
即 t=（m/k）ln[mg/（mg-kv）]
得 v=(mg/k)×
因為v=ds/dt，
所以s=∫ vdt=∫ (mg/k)×dt
=（mg/k）t+（mg/k）×（m/k）×e^(-kt/m)+c₂（c₂為積分常數）
=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)+c₂
由初始條件：t＝0時，s＝0 得 c₂=-m²g/k²
所求的s與 t 的關係是 s=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)-m²g/k²
如幫助到你，望採納！
質量為m物體從高處由靜止開始下落，已知它受到的空氣阻力與其運動速度成正比，比例係數為k，最後物體將以
4樓：霜哀
a、空氣阻力f與速度v的成正比，則f=kv，所以k=fv，所以其單位為：ns/m，故a錯誤；
b、物體在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由於空氣阻力與物體的速度成正比，開始階段，空氣阻力小於重力，物體向下做加速運動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力平衡時，物體做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度，則物體收尾前做加速度減小速度增加的運動，故bc錯誤．
d、當空氣阻力與重力平衡時，物體做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度v=mg
k，故d正確．故選d
一質量為m的物體，在空中自由下落，若空氣阻力與物體下落速度成正比，比例係數為k，求物體下落速度隨
5樓：匿名使用者
一階線性微分方程
f-kv=ma
加速度 a＝dv / dt ，所以方程f－kv=ma 可寫為f－kv=m *dv /dt
得 dt＝m*dv /（f－kv）＝－（m / k）*d(f－kv) /（f－kv）
兩邊積分，得 ln（f－kv）＝－（k / m）t ＋c （c是積分常量）
由初始條件：t＝0時，v＝0 得 c＝ln（f）f=mg
所求的v與t的關係是 v＝（mg / k）*
一質量為m的物體，從高空中靜止下落，下落中受到的空氣阻力與物體速率的一次方成正比，比例係數為k>0,
6樓：苦來輪迴
運用積分,dv/dt=g-kv,移項dv/g-kv=dt,兩端同時作定積分t=1/kln(g/g-kv)
整理得v=1/k(g-g/e的kt次方)
設一質量為m的物體從高空自由落下，空氣阻力正比於速度，求速度與是時間的關係。
7樓：我
注意：bai題目的描述詞語有du問題！「自由落下zhi」是不考dao慮空氣阻力影響的！
專f=kv，v增大，f 阻也增屬大，由牛頓第二定律，f合=mg-f 阻=ma，f增大，重力不變，a減小。物體速度還是不斷增大，只是增加的越來越少，也就是做變加速直線運動！所以速度與時間的關係不是線性變化的關係！
當f 阻增大到等於物體重力的時候，f合=0，後面將開始做勻速直線運動
是否可以解決您的問題？
8樓：目標一命通關
先求出加速度：ma=mg-kv得出a，再根據v=at就可以得出了，如果是自由落體運動的話，就不會有阻力的呀（k是比例係數）
有一質量為m的物體從質量為M的斜面頂端無初速度下滑，斜面的傾角為，當m到達底部時，m M的速度分別為v u
取運動小車為參照系，即斜面及物體相當向左作速度為u的勻速運動，m到達底端速度為v u，m為0，但對兩物體的位移大小無影響，也就是和靜止參照系一樣，兩物體運動分析及受力分析如圖所示 對於m在斜面上作勻加速運動，v的分速度 vx vcosa 向左 vy vsina，加速度分量 ax nx m nsina...
質量為M的物體P靜止在光滑的水平面上，有另一質量為m M m 的物體Q以速度v0正對P滑行
這是一個碰撞問題。碰撞前後的動量一定守恆。但是動能不一定是守恆的。如果是完全彈性碰撞，q可能被彈回，p運動。如果是完全非彈性，二個物體粘在一起，應該共同向前運動。q不一定被彈回。a錯 q可能繼續前進。b正確。q的速度不可能為零。c錯。若相碰後兩物體分離，則過一段時間不可能再相碰。d錯。很高興能夠幫助...
質量為m 4kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦因數為
1.f的水平方向分力 20n 0.8 16nf的豎直方向上的分力 20 0.6 12n所以物體受到摩擦力為 mg 12n 14n所以加速度為 16n 14n 4 0.5所以v最大 at 4m s 2.s1 二分之一 a t 2 16m 沒有f之後的a mg m 5 2as2 0 v最大的平方，得s2...