1樓：伊綺兒
1．有理數的加減法
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反的兩個數相加得0．
（3）一個數同0相加，仍得這個數．
（4）減去一個數．等於加上這個數的相反數．運算律： 交換律： ；結合律：
2．有理數的乘除運算
（1）乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同0相乘，都得0；（ ）
（3）乘積是1的兩個數互為倒數．
運算律：
乘法交換律： ；乘法結合律： ；
分配律： ，即：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．
（4）除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數；
（5）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0．
3．乘方：求 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪．在 中， 叫底數， 叫指數， 讀作“ 的 次方”或者“ 的 次冪”．乘方的性質：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0．
2樓：貓油
減負數等於加它的絕對值，乘、除是負負得正，負數的奇次方也是負數，其他和整數一樣。
有理數乘方的意義是什麼？跟有理數乘方運算的性質有什麼區別？
3樓：yueyue元
^有理數乘方的意義：求n個相同因數a的乘積的運算，記作a^n，讀作a的n次方。
有理數乘方運算的性質：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，0的任何正整數次冪都得0。
求相同因數的積叫做乘方，乘方運算的結果叫冪。
表示：同底數冪法則：a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均為自然數)
正整數指數冪法則：a^k=a*a*....*a(k個a)，其中k∈n*(即k為正整數)
指數為0冪法則：a^0=1 ，其中a≠0 ，k∈n*
負整數指數冪法則：a^(-k)=1/(a^k) ，其中a≠0,k∈n*
.........
加法，減法，乘法，除法，乘方的法則分別是什麼？
4樓：匿名使用者
有理數加法法則 1.同號相加,取相同符號,並把絕對值相加.
2.絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.
3.一個數同0相加,仍得這個數.
有理數的加法同樣擁有交換律和結合律(和整數得交換律和結合律一樣)用字母表示為:
交換律:a+b=b+a
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
有理數的加法與小學的加法大有不同,小學的加法不涉及到符號的問題,而有理數的加法運算總是涉及到兩個問題:一是確定結果的符號;二是求結果的絕對值.
在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則.在應用過程中,一定要牢記"先符號,後絕對值",熟練以後就不會出錯了.
多個有理數的加法,可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算,但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.
記憶要點:同號相加不變,異號相加變減.欲問符號怎麼定,絕對值大號選.
在進行有理數加法運算時，一般採取：1.是互為相反數的先加（抵消）；2.同號的先加；3.同分母的先加；4.能湊整數的先加;5.異分母分數相加,先通分,在計算.
減法法則
減去一個數等於加上該數的相反數
乘法法則
[編輯本段]單項式乘法法則
單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同他的指數作為積的一個因式。
[編輯本段]二進位制運演算法則
法則: 二進位制的運算算術運算二進位制的加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位進位) 二進位制的減法：
0-0=0 0-1=1(向高位借位) 1-0=1 1-1=0 (模二加運算或異或運算) 二進位制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 二進位制的除法：0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義) 1÷1 = 1 邏輯運算二進位制的或運算：
遇1得1 二進位制的與運算：遇0得0 二進位制的非運算：各位取反
[編輯本段]單項式乘法法則
單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同他的指數作為積的一個因式。
除法法則
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0
乘方法則
乘方的概念
一．乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是一個**運算。
在a^n中，相同的乘數a叫做底數，a的個數n叫做指數，乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。當指數是1時，通常省略不寫。
運算順序：先算乘方，後算乘除，最後算加減。
1．相同乘數相乘的積用乘方表示
2．根據乘方的意義計算出答案
1）9^4； 2）0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
p.s: n^0=1
4．區別易混的概念
1）8^3與8×3； 2) 5×2與5^2； 3）4×5^2與（4×5）^2。
[編輯本段]同底數冪的乘、除法法則
同底數冪的乘法法則：
同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。用字母表示為：
a^m×a^n＝a^(m+n) 或 a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均為自然數）
1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
[編輯本段]冪的乘方法則
a^m又叫做冪，如果把a^m看作是底數，那麼它的n次方就可以表示為（a^m）^n。這就叫做冪的乘方。我們先來計算（a^3）^4。
把a3看作是底數，根據乘方的意義和同底數的冪的乘法法則可以得出：
（a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 即：（a^3）^4＝a^(3×4)
同樣，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5)
由以上例子可知，冪的乘方，底數不變，指數相乘。用字母表示為：（a^m）^n＝a^(m×n)
（x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5
(x^4)^2=x^(4×2)=x^8
(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
[編輯本段]積的乘方
積的乘方，先把積中的每一個乘數分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為：（a×b）^n＝a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如：
（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n
[編輯本段]平方差公式
兩個數的和乘以這兩個數的差，等於這兩個數的平方差。用字母表示為：
（a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2
這個公式叫做平方差公式。利用這個公式，可以使一些計算變得簡便。
例 用簡便方法計算104×96。
解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－4^2＝10000－16＝9984
[編輯本段]完全平方公式
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。用字母表示為：
（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2 （a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
上面這兩個公式叫做完全平方公式。應用完全平方公式，可以使一些乘方計算變得簡便。
例 計算下面各題： 1）105^2； 2）196^2。
1）105^2=(100+5)^2=100^2+2×100×5+5^2=10000+1000+25=11025
2）196^2=(200-4)^2=200^2-2×100×4+4^2=40000-800+16=39216
[編輯本段]平方數的速算
有些較特殊的數的平方，掌握規律後，可以使計算速度加快，現介紹如下。
1．求由n個1組成的數的平方
我們觀察下面的例子。
1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321
111111^2=12345654321
……由以上例子可以看出這樣一個規律；求由n個1組成的數的平方，先由1寫到n，再由n寫到1，即：
11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321
n個1注意：其中n只佔一個數位，滿10應向前進位，當然，這樣的速算不宜位數過多。
2．由n個3組成的數的平方
我們仍觀察具體例項：
3^2=9
33^2=1089
333^2=110889
3333^2=11108889
33333^2=111108889
由此可知：
33…3^2 = 11…11 0 88…88 9
n個3 (n-1)個1 (n-2)個8
3．個位數字是5的數的平方
把a看作10的個數，這樣個位數字是5的數的平方可以寫成；（10a＋5）^2的形式。根據完全平方式推導；
（10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2
＝100a^2＋100a＋25
＝100a×（a＋1）＋25
＝a×（a＋1）×100＋25
由此可知：個位數字是5的數的平方，等於去掉個位數字後，所得的數與比這個數大1的數相乘的積，後面再寫上25。
例 計算 1）45^2； 2）115^2。
解：1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25
＝2000＋25 ＝11×12×100＋25
＝2025 ＝13200＋25
＝13225
4．同指數冪的乘法
a^2×b^2是同指數的冪相乘，可以寫成下面形式：
a^2×b^2＝a×a×b×b＝（a×b）×（a×b）＝（a×b）^2
由此可知：同指數冪的乘法，等於底數的乘積做底數，指數不變。根據這個法則可以使計算簡便。如： 2^2×5^2＝（2×5）^2＝10^2＝100
2^3×5^3＝（2×5）^3＝10^3＝1000 2^4×5^4＝（2×5）^4＝10^4＝10000
根據上面算式，可以得出這樣一個結論：
a^m×b^m=(a×b)^m
有理數加減乘除運算，有理數加減乘除規則是什麼？
鹹宛筠鬱煥 親，1 有理數的加法法則 同號兩數相加,取相同的符號,並把其絕對值相加 異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值 互為相反數的兩個數相加得零 一個數與零相加,仍得這個數.2 有理數的減法法則 減去一個數,等於加上這個數的相反數.3 有理數的乘法法則 兩數相...
有理數的加減乘除法則分別是什麼，有理數的加減乘除法的定律
恭桂花書辰 加法 有理數相加，正的就按正式加減算，如 10 2 12.負的，可按減法算，並在得數後加負號，如 2 10 10 2 8.減法 正的就按正式加減算，如 12 10 2.負的有以下幾種 1.一正一負，如 10 2 10 2 12 2.兩負，如 10 2 10 2 8 變括號的規律 括號前是...
幫我出15道有理數的加減乘除還有乘方的混合運算，要過程和結果。謝謝
小曉北 初一數學有理數的混合運算練習 練習一 b級 一 計算題 1 23 73 2 84 49 3 7 2.04 4 4.23 7.57 5 7 3 7 6 6 9 4 3 2 7 3.75 2.25 5 4 8 3.75 5 4 1.5 二 用簡便方法計算 1 17 4 10 3 13 3 11 ...