1樓：斂亦凝典元
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
2樓：尉恨蝶吳弼
首先得清楚，函式是由自變數，對應法則，定義域組成的，只要這3個確定了，函式值也救確定了。定義域的求法，實際上是為了函式在一定條件下成立，比如說，自變數為分母的話就不能為零，為偶次方根下，被開方數要大於零，所以，定義域第一個要滿足的就應該是自變數的客觀存在性，首先要考慮的就是那些特殊的形式，比如說分式，根式等等，這個是靠積累的；還有另外一類的，就是要保證圖形的客觀存在性，比如說橢圓和雙曲線，這兩個函式的定義域就要看圖形了，根據圖形求解，這個多半要靠記憶。所以我們求定義域的方法就是，第一，先看自變數的客觀存在性，其次，要畫圖，保證圖形的客觀存在性，最後求兩者的交集，就可以得到定義域。
至於函式值，就要看定義域和對應法則了，有了2者的約束，才可能求出正確的函式值。
此外，在解函式的題時，一定要畫圖，一定要畫圖，數行結合作為4大數學方法之一，其應用是非常廣泛的。
3樓：赫連天睿延覺
確定函式的定義與有以下幾種方法：
（1）若f（x）為整式，則定義域為r；
（2）若f（x）是分式，則其定義域是使分母不為0的實數的集合；
（3）若f（x）是偶次根式，則其定義域是使根號下式子不小於0的實數的集合；
（4）若f（x）是有幾部分組成的，其定義域是使各部分都有意義的實數的集合；
（5）實際問題中，確定定義域要考慮實際意義。
求函式值域是一個比較複雜的問題，雖然給定了函式的定義域及其對應法則後，值域就完全確定了。
在求值域時，常用的方法有：
（1）觀察法
（2）配方法
（3）判別式法
（4）換元法
另外還有最值法，數形結合法等
（值域是定義域內的函式值範圍）
函式的定義域和值域怎麼求 20
4樓：大漠孤煙
求定義域高中常見題型：
1、分式：1/f(x),解f(x)≠0即可；
2、無理式√f(x),解f(x)≥0即可；
3、冪：x^n,x≠0；
4、對數式：lgf(x),解f(x)＞0.若在底數上，解大於零且不等於1即可。
以後還會學習三角式、反三角式。
實際解題往往是以上的綜合應用。
值域的型別非常多。若你是高一學生，建議先學好課本的基本題型，等以後學習時，遇到新問題後逐漸補充的全面起來。現在全學，效果很差。
5樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
6樓：╰☆斷點
確定函式的定義
與有以下幾種方法：
（1）若f（x）為整式，則定義域為r；
（2）若f（x）是分式，則其定義域是使分母不為0的實數的集合；
（3）若f（x）是偶次根式，則其定義域是使根號下式子不小於0的實數的集合；
（4）若f（x）是有幾部分組成的，其定義域是使各部分都有意義的實數的集合；
（5）實際問題中，確定定義域要考慮實際意義。
求函式值域是一個比較複雜的問題，雖然給定了函式的定義域及其對應法則後，值域就完全確定了。
在求值域時，常用的方法有：
（1）觀察法
（2）配方法
（3）判別式法
（4）換元法
另外還有最值法，數形結合法等
7樓：假裝♂不愛你
定義域指的是x的變化
------
如:√2x-1,那x≥1/2
值域知的是y的變化
如:x+(1/x),那y≠0
8樓：匿名使用者
使這個函式要有意義，例如，如果是分式函式，要使分母不為零，這樣就可以列
9樓：尉恨蝶吳弼
首先得清楚，函式是由自變數，對應法則，定義域組成的，只要這3個確定了，函式值也救確定了。定義域的求法，實際上是為了函式在一定條件下成立，比如說，自變數為分母的話就不能為零，為偶次方根下，被開方數要大於零，所以，定義域第一個要滿足的就應該是自變數的客觀存在性，首先要考慮的就是那些特殊的形式，比如說分式，根式等等，這個是靠積累的；還有另外一類的，就是要保證圖形的客觀存在性，比如說橢圓和雙曲線，這兩個函式的定義域就要看圖形了，根據圖形求解，這個多半要靠記憶。所以我們求定義域的方法就是，第一，先看自變數的客觀存在性，其次，要畫圖，保證圖形的客觀存在性，最後求兩者的交集，就可以得到定義域。
至於函式值，就要看定義域和對應法則了，有了2者的約束，才可能求出正確的函式值。
此外，在解函式的題時，一定要畫圖，一定要畫圖，數行結合作為4大數學方法之一，其應用是非常廣泛的。
10樓：解梓萱逄平
定義域的求法是，觀察解析式中，自變數x是否取任意值都能使其有意義。如做分母時不可為零……對於上述式子，x取r中任何值都可以。而y的取值則分別為r，y不小於1，y不小於49/4
11樓：鄒秀榮臺裳
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
12樓：伍婕池詠
定義域是指自變數的取值範圍,值域是指整個函式的取值範圍.一般要根據定義域來求出值域,或者相反.
求函式定義域值域
13樓：封憶的空城
很久沒看書了，依稀記得以前做這類題目都是看書裡面的例題，找到差不多的題目，試著解出來，掌握方法的同時也要知道原理，只有以後遇到類似的就會了。
其實數學你只要把大多數公式弄懂了就很簡單。
14樓：徒手摘星星丫
真數大於零 根號下 數值要大於等於零
15樓：匿名使用者
（1)。求函式y=lgsin(cosx)的定義域；
解：如果-1≦cosx≦0，比如cosx=-m(0≦m≦1)，那麼sin(cosx)=sin(-m)=-sinm<0，則
lgsin(cosx)無定義；∴ 必須00得 (x+4)²>16，故得x+4<-4或x+4>4，即x<-8或x>0..........(b)
由2kπ+π/2<-8，得k<-(1/4)-4/π=-(π+16)/(4π)≈-1.52，k∈z，故取k≦-2；
由2kπ-π/2>0，得k>1/4=0.25，因為k∈z，∴取k≧1；
即定義域為：2kπ-π/2≦x≦2kπ+π/2，其中k∈z且 k≦-2或k≧1;
(3)。①。求y=2sinxcos²x/(1+sinx)的值域；
解：∵cos²x=y(1+sinx)/(2sinx)；∴0≦y(1+sinx)/(2sinx)≦1，且sinx>0；
故有0≦y(1+sinx)≦2sinx；∴0≦y≦2sinx/(1+sinx)=[2(1+sinx)-2]/(1+sinx)=2-2/(1+sinx);
當sinx=1時y獲得最大值ymax=2-1=1；當sinx=0時y獲得最小值ymin=2-2=0;
即值域y∈[0，1]；
②。求 y=3cos²x-4cosx+1的值域；x∈[π/3，2π/3];
解：y=3(cosx-2/3)²-1/3；當x=π/3時y獲得最小值ymin=3(1/2-2/3)²-1/3=1/12-1/3=-1/3
當x=2π/3時y獲得最大值ymax=3(-1/2-2/3)²-1/3=25/3-1/3=8；
16樓：
3.1y=2sinφcos²φ/(1+sinφ)=2sinφ(1-sin²φ)/(1+sinφ)=2sinφ(1-sinφ)
=2(sinφ-sin²φ)= - 2(sinφ - 1/2)²+1/2 ≤1/2
當sinφ=-1時取得最小值，最小值為-4（由於原式分母不為0所以取不到）
故值域為(-4,1/2]
3.2φ∈[π/3,2π/3]，cosφ∈[-1/2,1/2]，令t=cosφ
y=3cos²φ-4cosφ+1=3t²-4t+1
二次函式最值取在對稱軸
t=2/3，min(y)=3*(2/3)²-4*(2/3)+1= - 1/3
t=-1/2，max(y)=3*(-1/2)²-4*(-1/2)+1=15/4
故值域為[- 1/3,15/4]
怎麼求二次函式的值域和定義域？
17樓：angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a<0時）或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另一個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
18樓：終寄竹欒詩
^先看函式的對稱軸
f(x)=(x+1)^2-1,所以對稱軸為x=-1然後拿x的取值範圍跟對稱軸做比較:
-1在(-2,1)之間,f(x)開口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有極小值為-1
然後比較-2與1誰與-1的距離遠,遠的那個就是極大值,這裡為f(1)=3
一般情況就是這樣的,先看對稱軸在不在x的取值裡,在的話x取對稱軸一個極值,範圍內離對稱軸最遠的另外個極值
如果對稱軸不在範圍內,那麼取x的最大最小值,即為f(x)的2個極值
19樓：匿名使用者
對於一般的二次函式
y=ax²+bx+c
其定義域如果題目沒有限制
那麼就是整個實數域
求值域就求出其極值點
再與兩側比較即可
函式定義域值域，函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 第3課時函式的定義域與值域 一 基礎練習 1 函式y 的定義域是 2 已知函式f x 的定義域為 2，2 則函式f 的定義域為 3 函式y 的值域是 函式的值域為。4 函式y x2 2x定義域為，那麼它的值域為 5 已知函式y 3x2 2m 6 x m 3，...
求函式的定義域求過程，求函式的定義域。
求定義域的常見型別 偶次根式中被開方數非負 分式的分母不為0 1 y x 1 x 1 所以x 1 0且x 1 0 解得x 1 所以定義域為 2 y 4 x x 1 所以x 1 0 4 x 0 解的 2 x 2且x 1 所以定義域為 如果你學過區間了，就把定義域用區間形式表示。如果沒有的話，這樣就可以...
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