1樓：一笑而過
這是根據弧微分得來的，設x=φ(t)，y=ψ(t)，則弧微分(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2，而dx=φ'(t)dt，dy=ψ'(t)dt，所以ds=根號[φ'(t)^2(dt)^2+ψ'(t)^2(dt)^2]=[φ'(t)^2+ψ'(t)^2]^(1/2)*dt，兩邊積分就得到δs的表示式。
關於弧長的曲線積分計演算法，紅線是怎麼推導的
2樓：影
弧微分公式只要記住從勾股定理出發的基本公式，就可得到我們常見的公式，或者稍加推導得到引數座標、極座標系下的弧微分公式。
擴充套件資料曲線積分分為：
（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）（2）對座標軸的曲線積分（第二類曲線積分）兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，
例如：對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義，通常說來都是正的，而對座標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號
定積分求弧長，下面ds=後面的是怎麼來的？
3樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
4樓：彌夏
就等效於勾股定理取極限
高數弧長的曲線積分問題，例1，圖中劃線部分看不懂，d後面的(1+4x²)怎麼得出來的，另外1/8和
5樓：匿名使用者
①用微分公式：設y=f(x)，則dy=【df(x)=f ' (x)dx】
得到d(1+4x²)=(1+4x²) ' dx=8xdx，故xdx=(1/8)d(1+4x²)。
②對積分∫(1+4x²)^(1/2)d(1+4x²)用積分公式：
∫u^adu=u^(a+1)/(a+1)+c，其中u=1+4x²，a=1/2即可得到1/12。
關於弧長的曲線積分計演算法，紅線是怎麼推導的
6樓：匿名使用者
不知道，請補充題目上來
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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計算對弧長的曲線積分，大神們幫幫忙吧，實在寫不出來了。
A1高數題和對弧長曲線積分有關如圖中第2題求解需要詳細過程蟹蟹各位大佬
沿著單位圓積分，可設 x cos y sin 0，2 帶入 cos 2 sin 2 2 sin 2sin cos sin 2 cos 2 d d sin 2sin cos d 2 y 2sinxds 1 x 2 sinx dx x 1,1 sinx 1 x 2 dx x 1,1 被積函式為奇函式。積...
高數二要不要考對弧長對座標曲線曲面積分
允稀 最好學習一下，對其他的解題會有更多的思路 2014年考研數學二考不考三重積分，曲線積分，曲面積分?不要把考綱複製過來了 我是13年考的數二。很負責任的告訴你我們是不考的我想14年也不會有太大的變化。考綱完全沒必要。買本複習全書，考試的內容上面都會有的。 最後還是得按考綱來，考綱有就考，沒有就不...
曲線積分 曲面積分 難學嗎，關於曲線曲面積分的學習方法
百小度 不難學的，哥們給你說說吧 第一類曲線積分，可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做，但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係，只有通過轉化為第二類曲線積分後，要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件，可以用公式轉化為簡單的曲面積分，再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算，這是第一類...