1樓：灰色天空
有：n^2-(n+1)^2=[n+(n+1)]×[n-(n+1)];所以其中的每個式子都變成了 n-（n+1)=-1;比如：（2013^2-2014^2）/（2013+2014）=（2013+2014）×（2013-2014）/(2013+2014) = 2013-2014 = -1;
因此：所有的式子可以化簡成：-1；總共的個數按照1、2、3.....
2013、2014，總共有2014個數，但是每兩個陣列成一對計算結果是-1；，所以化簡的結果總共有 2014/2 =1007 個 -1 ，最後答案就是 1007 個 -1 相加 ，為 -1007.
因為在這裡不好寫分數，所以步驟沒有好好寫出來，但是其中的要點寫出來了，希望能夠看懂！
2樓：匿名使用者
[n^2-(n+1)^2]/[n+(n+1) ]= n-(n+1)
= -1
(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+...+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
= -1+(-1)+...+(-1)
= -1007
3樓：匿名使用者
(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+......+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
=(1+2)(1-2)/(1+2) + (3+4)(3-4)/(3+4) + (5+6)(5+6)/(5+6)+...+(2013+2014)(2013-2014)/(2013+2014)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) 1007個(-1)
= -1007
4樓：匿名使用者
(1^2-2^2)/(1+2)=(1+2)(1-2)/(1+2)=-1 之後的每一個都可以這樣化簡 最後得答案為-2013
5樓：
原式=(1 2)(1-2)/(1 2) (3 4)(3-4)/(3 4) … (2013 2014)(2013-2014)/(2013 2014)=1-2 3-4 … 2013-2014=-1*2014/2=1012
計算：1.（2 1/4）^1/2-（-9.6）^0-（3 3/8）^-2/3+(1.5)^-2 2. log3^4根號下27/3+lg25+lg4+7^ log7^2
6樓：匿名使用者
答：1）
（2 1/4）^1/2-（-9.6）^0-（3 3/8）^-2/3+(1.5)^-2
=(9/4)^(1/2)-1-(8/27)^(2/3)+1/(1.5)^2
=3/2-1-4/9+4/9
=1/2
2）log3^4根號下27/3+lg25+lg4+7^ log7^2=log3 [4√(27/3)]+lg(25*4)+2=log3 (4*3)+lg100+2
=log3(4)+log3(3)+2+2
=log3(4)+1+4
=log3(4)+5
第二個第一項實在不太清楚，請指明後追問
計算：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+---+（1+2+3+---+100） =（ ）
7樓：匿名使用者
^1+（1+2）+(1+2+3)+....+(1+2+3+4+...+99) //前99項之和
=(100-1)*1+(100-2)*2+(100-3)*3+...+(100-99)*99 //99個1,98個2,97個3，。。1個99
=100(1+2+..+99)-(1^2+2^2+3^2+..+99^2)
=100*[99*(1+99)/2]-99*(99+1)*(2*99+1)/6
最終結果=100*99*(50-199/6) + (1+2+3+..+100) //最後一項
=100*99*(50-199/6)+ 50*101
=(500000-5000)-50*33*199+5050
=500000+50-50*33*199
=500000+50-1650*(200-1)
=171700
用到的2個公式
1+2+..+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
8樓：匿名使用者
^^利用公式
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61=1*2/2
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
.........
1+2+3+4+5+...+100=100*101/2所以原式等於(1*2+2*3+...+100*101)/2所以只要求1*2+2*3+...
+100*101原式=1/2(1*2+2*3+3*4+....+100*101)=1/2(1^2+1 +2^2+2 +3^3+3+... + 100^2+100)
=1/2[(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+ (1+2+3+...+100)]
=1/2[100*101*201/6 + 100*101/2]=1/2*100*101* (201/6+1/2)=1/2*100*101 *1/2* 68=171700
9樓：
這個式子求和就是
i(i+1)/2 i從1到100的求和
其中i^2/2，i從1到n的求和是n(n+1)(2n+1)/12i/2，i從1到n的求和是n(n+1)/4加起來是n(n+1)(n+2)/6
令n=100，得到
100*101*102/6=171700
10樓：匿名使用者
1+2+3+-----+n=n(n+1)/2=n^2/2+n/21+（1+2）+（1+2+3）+---+（1+2+---+n）=1^2/2+1/2+2^2/2+2/2+----+n^2/2+n/2=(1^2+2^2+-----+n^2)/2+(1+2+---+n)/2=[n(n+1)(2n+1)]/12+[n(n+1)]/4
n=100,即上式等於171700
（1^2+2^2+3^2+-----+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6)
4 4 5簡便計算，1 2 5 4 4 5簡便計算？
越答越離譜 1 2 5 4 4 5簡便計算 1 2 1 1.5 擴充套件資料簡便計算同級運算方法 1 只含有加法 綜合利用加法交換律和結合律，把能湊整的湊一塊，用括號括起來。例5 5 137 45 63 50 5 45 50 137 63 100 200 300 2 只含有乘法 綜合利用乘法交換律和...
52300 25簡便計算，600 25簡便計算？
聆聽萬物 簡便計算52300 25 解題思路 不能進行簡便運算的按順序計算，簡便運算核心是運用加法和乘法各種定律進行計算，計算出整數部分方便後續計算的過程 解題過程 52300 25 52300 5 5 10460 5 2092 存疑請追問，滿意請採納 樂為人師 52300 25簡便計算？解析 運用...
簡便計算？71 1 7 61 ，簡便計算？71 1 6 6 7 61 1 5 5 6 51 1 4 4 5 41 1 3 3 4 31 1 2
人界小帥哥 711 7 611 6 511 5 411 4 311 3 500 11 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 500 11 1 7 1 2 1 5 1 4 500 11 1 7 3 4 1 5 500 11 153 140 1683 140 50 500 11 1 13 140 51...