高斯積分 從負無窮到零的值
1樓：網友
exp(x^2) dx=sqrt(π)
任何高斯函式的積分均可簡化為含高斯積分的項。
常數可以被提出積分。使用來取代獲得。
使用來取代取得。
通過極限求解。
要找到高斯積分的閉合形式首先從乙個近似函式開始：
通過。可以找到積分。對取平方獲得。
使用富比尼定理以上雙重積分可以被看作是直角座標系上乙個頂點為的正方形的面積積分。
由於對任何實數來說指數函式均大於0，因此對於這個正方形內的內切圓的積分必須小於。類似地正方形的外接圓積分必須大於。通過從直角座標系轉化到極座標系， ,對這兩個圓面的積分可以簡單地計算出來：
對。積分。使用夾擠定理獲得高斯積。
與γ函式的關係。
由於被積分的函式是乙個偶函式，通過替代變數它可以變成乙個尤拉積分。
這裡γ是γ函式。這說明了為什麼乙個半整數的階乘是地倍數。更廣義地，] n維和一般化。
令為乙個對稱的、正的、可逆的、二維協變的張量，則。
這裡的積分是對rn的。這個事實可用來研究多元正態分佈。
同樣，這裡σ是的排列。右側的特殊因子是a−1的個的成對的結合。
或者，以上積分適合於一些符合在其增長上有一定限度的和其他技術要求的解析函式。對微分運算元上的冪被看作是乙個冪級數。
一般函式積分沒有明確的定義，但是高斯積分可以類似有限維情況被定義。雖然如此依然有無窮大的問題，而且函式行列式一般也無窮大。但假如我們只考慮。
這個問題可以解決。
用高斯定理求積分結果可能為零嗎
2樓：金壇直溪中學
會。這是當然的事情：
1、數學的任何原理，都不是空中樓閣，都有它的物理背景，對於成熟的理論更是如此。
數學上的高斯定理的實質來自於物理上的高斯定理，或者說電磁學中的高斯定理給。
數學中的高斯定理提供了它的理論的實驗根據，而物理中的高斯定理的實驗基礎是。
庫侖定律，庫侖定律是歷經了千錘百煉的物理檢驗的實驗定律。
在物理而言，高斯定理敘述的事實是，乙個閉合曲面上的通量跟閉合面內所包含的。
物理量的關係，所包含的物理量可能是電量，可能是質量等等。
高斯定理一邊是空間曲面積分，另一邊是空間的體積分。
高斯定理積分的結果為0，表示通量為0，同時也表示該通量所對應的體內的電量或。
質量為0。2、就純數學上的計算來說，∂p/∂x + q/∂y + r/∂z = 0，就是散度為0。
高斯函式從-無窮到x的積分怎麼求
3樓：幫你學習高中數學
如果是從-無窮到正無窮，這個積分是反常的發散的積分，沒有固定的值，只能求某個柯西主值。
下面求乙個柯西主值。
從0到1 的積分顯然是0，不過除此之外，我們發現從-1到0，和從1到2的積分喝也是0
從-2到-1，與從2到3的積分和是0
因此這個柯西主值的和是0
如果只是到某個實數x， 那隻能是發散到-無窮了。
4樓：網友
∫(-e^(-x²) dx = √π是利用二重積分的廣義積分在極座標下來計算的。
-∞x) e^(-t²) dt 的原函式不是初等函式，不能利用newton-leibniz公式求出表示式。
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