數學題十字相乘法,數學題十字相乘法例題20道

時間 2025-01-02 00:55:12

1樓:有琴耀

x`2+2-3 x`2-5x+6

x`2--9 3x`2-x-2

解:1.先分解, x`2+2-3

1 -1 得:(x+3)(x-1)

2.再分解, x`2-9

平方差公式,得: (x+3)(x-3)

3.分解, x`2-5x+6

得: (x-2)(x+3)

4.分解, 3x`2-x-2

得: (3x+2)(x-1)

所以原式得;

x+3)(x-1) (x-2)(x-3)

x+3)(x-3) (3x+2)(x-1)約分得。x-2

3x+2 解釋:

1. x`2分解 1 和 1 .-3分成 3 和 -1 .

交叉相乘 1*-1=-1 3*1=3

相加 3+(-1)=2 (2x的係數)

2. 平方差公式嘛。

3. x`2分成 1 和 1.+6分成 -3 和 -3交叉相乘 1*(-3)=-3 -2*1=-2相加 -3+(-2)=-5 (-5x的係數)4.

3x`2分成 3 和 1.-2分成 2 和 -1交叉相乘 3*(-1)=-3 2*1=2

相加 -3+2=-1 (-x的係數)

數學題十字相乘法例題20道

2樓:科創

我為小夥伴們帶來十字相乘法的例題,小夥伴們趕快拿出自己的練習本計算一下這些題吧。

十字相乘法是因式分解中十四種方法之一,另外十三種分別都是:1.提公因式法、2.

公式法、3.雙十字相乘法、4.輪換對稱法、5.

拆添項法、6.配方法7.因式定理法、8.

換元法、9.綜合除法、10.主元法、11.

特殊值法、12.待定係數法、13.二次多項式。

十字分解法的方法簡單來講就是:十字左邊相乘等於二次項係數,右邊相乘等於常數項,交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。

把乙個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個因式分解(也叫作分解因式)。它是中學數學中最重要的恆等變形之一,它被廣泛地應用於初等數學之中,是我們解決許多數學問題的有力工具。

因式分解方法靈活,技巧性強,學習這些方法與技巧,不僅是掌握因式分解內容所必需的,而且對於培養學生的解題技能,發展學生的思維能力,都有著十分獨特的作用。

十字相乘法例題

3樓:復裡無

十字相乘法例題如下:

先分解二次項係數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數項,分別寫。

在十字交叉線的右上角和右下角,然後交叉相乘,求代數和,使其等於一次項係數。分解。

tt次項係數(只取正因數,因為取負因數的結果與正因數結果相同)。

十字相乘法簡記口訣:首尾分解,交叉相乘,求和湊中,橫寫因式。

解析:十字相乘法的精髓,在於分解常數項。對於初學者來說,可以根據常數項的具體數值,嘗試著分解成兩個因數相乘的形式,並且使這兩個因式的值相加等於一次項係數。

上面的例題,很好的說明了十字相乘法因式分解的具體應用。

定義:

把乙個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫作分解因式。

十字相乘法習題:

1:x2 +3x+2

2:x2 +6x+5

3:x2+12x+11

4:x2+18x+17

5:x2 +4x+3

6:x2-4x+3

7:x2+2x-3

8:xf-2x-3

9:x2- 7x+6

10:x2-5x-6

4樓:千櫻

1. 1 3

原式=(x+3)(x-7)

原式=(x+2)(x-3)

原式=(x-1)(x+7)

原式=(x+1)(x-6)

5. 3x2+11x-10=0

有點問題,沒辦法用十字相乘法,它的解是無理數我猜題目應該是3x2+11x+10

原式=(x+2)(x+5)

原式=(x-3)(2x-1)

原式=(2x+1)(3x-5)

5樓:三白衣

1.(x-7)(x+3)

3.(x+7)(x-1)

4.(x-3)(x+2)

5(3x+5)(x+2)

6(2x-1)(x-3)

7(2x+1)(3x-5)

你確定第2題題目沒錯麼,△都是<0的麼,應該無實數根的。

6樓:徐小海

關鍵在於將常數項的因子寫出(二次項係數不為1時需將其因子寫出),然後根據一次項和二次項係數確定。

1),-21可分為3,-7;-3,7.但根據一次項係數為-4=-7+3,可得3,-7為所求。x²-4x-21=(x-7)(x+4)

2), 在實數範圍內不能分解因式。常數項改為-6可分解。x²-x-6=(x-3)(x+2)

3),x²+6x-7=(x-1)(x+7)4),x²-5x-6=(x+1)(x-6)3x²+11x+10=(3x+5)(x+2)2x²-7x+3=(2x-1)(x-3)

6y²-7y-5=(2y+1)(3y-5)

這題用十字相乘法怎麼做?

7樓:網友

3q^2 - 12q - 36 = 0,即q^2 - 4q - 12 = 0,q-6)(q+2)=0,則q1=6,q2=-2.

不能是「+6 -2」or「+3 -4」or「-4 +3」,因為交叉相乘後的和必須等於一次項係數才行。

十字相乘法帶有試試看的性質,並不是所有的。

二次三項式都能用十字相乘法分解的。

8樓:網友

3q 6

q -66q -18q === -12q十字相乘的常數的約數一般不多,你可以簡單羅列一下就可以找到i,等你熟練這個方法後,就能更得心應手了。

初學者只能簡單羅列一下,熟練了就會直接看出來了,這個方法沒有固定的指導,可以很負責的告訴你是需要經驗的,找本有因式分解的奧賽書,練個幾天你就有感覺了。

9樓:mylove_王爺

3q^2 - 12q - 36 = 0

一般式:(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq先分解二次項係數3 分成1 3

然後分解常數項-36 為 -18,21 -18

寫出來就是:(q-18)(3q+2)=0

這東西別人講真的講不太明白,我們老師說就是多做,先做簡單的那種,二次項係數是1的。

比如x^2 - x-12 = 0 這種。

培養數感,多做多做然後慢慢自然就會了- -b

10樓:網友

3q^2 - 12q - 36 = 0

3(q^2-4q-12)=0

q-6)(q+2)=0

12」分解成「-6 +2」是因為中間的那個是-4q ,在分解因式的時候不僅要考慮怎麼分那個未知數平方項的係數和常數項,還要考慮中間那個一次項的係數,要注意正負。

11樓:咖啡老夫子

(q+6)(3q-6)=0

3只能分成1*3

36=6*6或2*18或4*9。。。這樣配還要考慮到正負號。

q=6或-2

或(q+2)(3q-18)=0

3只能分成1*3

36=2*18或3*12或4*9。。。這樣配還要考慮到正負號。

q=-2或6

我當初學的時候也有點暈、赫赫~做多就好了哦。

12樓:匿名使用者

1 2

q+2)(3q-18)=0

3只能分成1*3

36=2*18或3*12或4*9。。。這樣配還要考慮到正負號。

q=-2或6

我當初學的時候也有點暈、赫赫~做多就好了哦。

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