1樓：春風化雨時
把一個多項式在一個範圍（如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數）化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。在數學求根作圖方面有很廣泛的應用。
十字相乘一般指十字相乘法
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
待定係數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
2樓：水流卿
十字相乘的原理就是一個公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq
十字相乘就是從這個公式出發的，把二次項x^2的係數分解成兩個因數，把常數項也分解成兩個因數，交叉相乘，要等於一次項x的係數。
舉個例子：
2x^2+5x-3
把2分解為2*1，把-3分解為（-1）*3或者（-3）*1
列十字，先按（-1）*3來看
2 -1
1 3
交叉相乘就是2*3+1*（-1）=5
符合題目，所以原式可以因式分解為（2x-1）（x+3）
ps：係數的分解，十字的寫法是可以有多種選擇的，有些是一題多解，有些是不符合題意，做得多了，就知道怎麼寫十字最好了。
待定係數法，我是這樣看的，就是套用公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq
還是用上面那個例子來說。
先把二次項x^2的係數化為一，x^2+5x/2-3/2
根據公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq
=x^2+(p+q)x+pq
可以設原式等於（x+p）*（x+q）
則有p+q=5/2
pq=-3/2
解這個方程組，求出p、q，再代入（x+p）*（x+q）
最後化簡一下。
請問因式分解的試（求 根法和待定係數法的適用範圍分別是什麼
這2個方法大部分情況適用於任何式子 先說試 求 跟法 加入你要分解的式子是然後得到x 3 x 2 x 1 0有一個跟是1那麼這個式子一定有一個因式是 x 1 然後用除以 x 1 得x 2 1 所以x 3 x 2 x 1 x 1 x 2 1 同樣適用於二次代數式 如你要分解的是那麼通過求根可以得到2個...
待定係數法分解因式，如何利用待定係數法進行因式分解？
姚晨萱在賦 以下過程均是在實數範圍內分解因式 解 1 x 5 x 1 因為原式是5次式 所以若原式可以因式分解，則一定可以分解為 一個2次式因式和一個3次因式，或者一個1次因式和一個4因式 若原式可以分解為一個2次式因式和一個3次因式 由於原式最高次項是x 5，最低次項 常數項 是1，所以可設原式 ...
初相乘因式分解，初2十字相乘因式分解
夜空的滑翔翼 例如 6x 2 5x 1 表示冪 1次，2次是指x的次冪 比如x 2 就是x的平方，也就是x的2次冪，以此類推x 3,就是3次冪 則x 2前面的常數，也就是6，就是2次項的係數2次項的係數6可以寫成3 乘號 2 常數項1寫成1 1 不一定要寫成正號，也可以寫成 1 1 要根據式子，往下...