1樓:魔方格的故事
15的因數:1和15;3和5;
16的因數:1和16;2和8;4;
因數,數學名詞。
假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。 反過來說,我們稱c為a、b的倍數。
在研究因數和倍數時,不考慮0。
定義。在小學數學裡,兩個正整數相乘,那麼這兩個數都叫做積的因數,或稱為約數。
事實上因數一般定義在整數上:設a為整數,b為非零整數,若存在整數q,使得a=qb,則稱b是a的因數,記作b|a。但是也有的作者不要求b≠0。
例如:2x6=12,2和6的積是12,因此2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。
3x(-9)=-27,3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。
一般而言,整數a乘以整數b得到整數c,整數a與整數b都稱做整數c的因數,反之,整數c為整數a的倍數,也為整數b的倍數。
2樓:帳號已登出
先明確定義:
對於 整數 a,b 其中 b ≠ 0,若存在 整數 c 使得 a = bc,則稱 b 整數 a,記為 b | a,同時稱 b 是 a 的約數(因數),a 是 b 的倍數。
根據定義,16 的因數有: ±1,±2,±4,±8,±16,其中 ±1 和 ±16 稱為 顯然因數,±2 是素因數。
素數定義:整數 p,p ≠ 0,±1,若 p 只有 顯然因數 ±1 和 ±p,則稱 p 為素數(不可約數,質數),否則 稱 p 為 合數(可約數)。
因為,整數關於 0 點對稱,即,-p 和 p 一一對應,所以 只需要研究清楚 正整數範圍內的 素數(合數) 就可以了,因此 若無 明確說明,素數(合數)特指 正素數(正合數)。
算術基本定理:
任何一個大於 1 的整數 a ,都可以唯一(不考慮順序)分解為 一組 (正)素因數 p_1, p_2, .p_n 的乘積,即,例如:
顯然 這些 素因數 有 重複,將重複的 素因子 寫成 指數形式,並從左到右從小到大排列 這些 素因數,得到:
稱為 a 的 標準素因數分解式。例如:
考慮 a 的 正因數 必然是 一個 或多個 a 的素因數 的乘積(1除外),再排除重複的,則 a 的 正因數是 在a_1, a_2, .a_m 中 各選一個數之後的乘積:
因此 a 的正因數 個數 為:
注:全部因數個數 是正因數個數的 2 倍)
例如:16 的正因數 個數 4+1 = 5,和 1,2,4,8,16 吻合;
12 的正因數 個數 (2 + 1)(1 + 1) =6,和 1,2,3,4,6,12 吻合;
7 的正因數 個數 (1+1) =2,和 1,7 吻合。
思考思考的動物。
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3樓:站在太陽下
16的因數有。因為1×16=16,2×8=16,4×4=16。
因數是指整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。小學數學中定義:假如a×b=c,a、b、c都是整數,那麼我們稱a和b就是c的因數。
需要注意的是,唯有被除數、除數、商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。反過來說,我們稱c為a、b的倍數。
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