1樓：wj刀劍夢
是因為在複平面上的橫縱座標是的最小單位是1和i，就相當於我們平時的座標差不多，而複數看得只是實部和虛部，i和1剛好是最小單位，相當於普通座標的（1，1）而這是（1，i）而已，畫出來就是上面圖中的那個，角度就是45°
i 虛數到底如何換算成實數？
2樓：李快來
i^（4n）=i的（4n）次方=1
這樣就轉化成實數了（n為自然數）
朋友，請及時採納正確答案，下次還可能幫您，您採納正確答案，您也可以得到財富值，謝謝。
什麼是虛數？虛數的定義是什麼？
3樓：匿名使用者
虛數是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² =1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1。這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1。這相當於兩次逆時針旋轉90度。
因此，我們可以得到下面的關係式：(+1) *逆時針旋轉90度) *逆時針旋轉90度) =1)，如果把+1消去，這個式子就變為：(逆時針旋轉90度)^2 = 1) ，將"逆時針旋轉90度"記為 i ：
i^2 = 1)。
4樓：容桂花壽戌
虛數是指平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
簡要介紹。實軸和虛軸。
虛數可以指以下含義：
(1)[unreliablefigure]：虛假不實的數字。
(2)[imaginarypart]：複數中a+bi，b叫虛部，a叫實部。
(3)[imaginarynumber]：漢語中不表明具體數量的詞。
如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，複平面上每一點對應著一個複數。數學中的虛數。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
·實際意義。
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實虛數。
5樓：匿名使用者
虛數是相對於實數域而言，新擴充的一個數域。聯合實數域一起，構成了更大複數域。
這裡首先要介紹虛數單位i, 規定 i²=-1；
複數的一般形式為 z=a+bi, 其中a，b均為實數；
當a=0，z表示純虛數；
當b=0， z表示實數。
6樓：寧誠嵇娟
a+bi(a，b屬r)的數叫復福擔弟杆郗訪甸詩鼎澗數，其中i叫虛數單位。對於複數a+bi，當且僅當b=0時，它是實數，當且僅當a=b=0時，它是實數0，當b不等於0時，叫複數，當a=0且b不等於0時，叫做純虛數。
7樓：聞時芳鄧嫻
虛數不表示實際的物理意義，它只是為計算過程方便而引進的。其中虛數還包括非純虛數和純虛數，非純虛數的形式是a+bi，而純虛數的形式是bi，其中i是單位。
8樓：邵鴻振樊北
數學中的虛數。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
9樓：曲起雲霜乙
虛數就是指數冪是負數的數，當然了，這樣的數實際上是虛構的i滿足i²=-1
2i就是2i，虛數只是說用這個字母來代替實際上表示不出來的量。z表示x+yi（實部和虛部）
z上面一橫唸作z拔，是z的共軛，它等於上面有一橫）就是2x
10樓：奕綺玉道名
虛數包含i，複數是由實數和虛陣列成的a+bi（a為實數，b為0時，則a+bi為實數，b≠0時，a+bi就為複數，當a=0，b≠0時就為純虛數。
虛數的真實物理意義有哪些
11樓：張廖丹曹姬
表示角度。
如果你學過複數的三角或者指數表示式就會發現虛數可以表示為。
ae^(ai)
a為模長。a為幅角。
這就使得任何一個向量都可以用這個來表示。
這個意義不只是簡化了表達的方式。
而且複數的運算也是更簡單的。
而且複數與三角形式是可以轉化的。
在電磁學裡往往算週期什麼的就需要換成三角形式複數在這上面有優勢。
ps1：實軸和虛軸冰不是無聊透頂的牽強附合的解釋實際上高中階段只告訴你這是一一對映。
其實原不是這麼簡單。
還是要化成指數形式。
你會發現。i=e^（pai/2
*i）pai/2就是弧度制的90度。
而根號i等於。
e^(pai/4
i)也就是45度。
也就是說。每一個純虛數i都表示一個旋轉的角度。
ps2：虛數在相對論方面也是很重要的。
不過我自己都搞不清楚。
為什麼要引入虛數 虛數有什麼用
12樓：妙酒
什麼是虛數。
首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1。
這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1。
這相當於兩次逆時針旋轉90度。
因此，我們可以得到下面的關係式：
(+1) *逆時針旋轉90度) *逆時針旋轉90度) =1)
如果把+1消去，這個式子就變為：
(逆時針旋轉90度)^2 = 1)
將"逆時針旋轉90度"記為 i ：
i^2 = 1)
這個式子很眼熟，它就是虛數的定義公式。
所以，我們可以知道，虛數 i 就是逆時針旋轉90度，i 不是一個數，而是一個旋轉量。
複數的定義。
既然 i 表示旋轉量，我們就可以用 i ，表示任何實數的旋轉狀態。
將實數軸看作橫軸，虛數軸看作縱軸，就構成了一個二維平面。旋轉到某一個角度的任何正實數，必然唯一對應這個平面中的某個點。
只要確定橫座標和縱座標，比如( 1 , i )，就可以確定某個實數的旋轉量（45度）。
數學家用一種特殊的表示方法，表示這個二維座標：用 + 號把橫座標和縱座標連線起來。比如，把 ( 1 , i ) 表示成 1 + i 。
這種表示方法就叫做複數（complex number），其中 1 稱為實數部，i 稱為虛數部。
為什麼要把二維座標表示成這樣呢，下一節告訴你原因。
虛數的作用：加法。
虛數的引入，大大方便了涉及到旋轉的計算。
比如，物理學需要計算"力的合成"。假定一個力是 3 + i，另一個力是1 + 3i ，請問它們的合成力是多少？
根據"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是( 3 + i ) 1 + 3i ) 4 + 4i )。
這就是虛數加法的物理意義。
虛數的作用：乘法。
如果涉及到旋轉角度的改變，處理起來更方便。
比如，一條船的航向是3 + 4i 。
如果該船的航向，逆時針增加45度，請問新航向是多少？
45度的航向就是 1 + i 。計算新航向，只要把這兩個航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了（原因在下一節解釋）：
( 3 + 4i ) 1 + i ) 1 + 7i )
所以，該船的新航向是-1 + 7i。
如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：
( 3 + 4i ) i = 4 + 3i )
這就是虛數乘法的物理意義：改變旋轉角度。
13樓：俞根強
數，數系，數系的擴張。
引入虛數，數學會更完整。舉例來說，n次方程就有n個根。
虛數在實際生活中究竟有什麼意義？
14樓：我是龍的傳人
虛數在實際生活中的意義表現在以下幾個方面：
( 3 + 4i ) 1 + i ) 1 + 7i )
所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。
如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：
( 3 + 4i ) i = 4 + 3i )這就是虛數乘法的物理意義：改變旋轉角度。
15樓：匿名使用者
因為沒有什麼實際意義，所以叫虛數。
16樓：匿名使用者
虛數是很重要的。
不僅是在數學中間。
主要 的是在工科電路 類比電路中。
在交流電中 你不引入複數概念 那你電容 電感 電阻聯絡不到一起 就沒有辦法學了。
這是我知道的複數的應用，不僅是這些 還有很多用到複數。
17樓：匿名使用者
虛數對應直角座標系的y軸，複數對應直系下的二維向量，這已很實際，有時可用複數解決幾何證明，它在數學的其他方面很有用，數學再用於實際，就是i的實際意義。
18樓：匿名使用者
電流中應用很大。
如電冰箱穩壓器為什麼能夠穩壓呢？因為它用到了交流電中相位這方面知識，而相位就是用虛數來標識的。
當然你可以說這已經不是生活中的應用了，但我相信，隨著大家共同學習及知識水平的提高，會把虛數看作生活的一部分的。
19樓：匿名使用者
在訊號處理中虛數有實際意義。
20樓：匿名使用者
可以把理論延伸到人類達不到的實際中。
21樓：匿名使用者
很多科學領域涉及虛數，你直接問科學和現在的實際生活有什麼意義就可以了。
22樓：白海豚
沒多大意義，補充數學內容，開發抽象思維～輔助實數研究。
虛數i的4次方是等於1吧
23樓：巴薩超級球迷
i 的2次方是-1，所以（i）^4= (i）^2)^2, 就是-1的2次方，所以是1。
三次方=i^2 * i，所以就是 -i。
其實i的1，2，3，4次方是一個迴圈——i,-1,-i,1。 記住這個迴圈就可以算出i的任何次方了。還有，你計算的時候可以把i當成一個普通的字母，化簡後再把i^2改成-1。
用上面那個迴圈也行。
24樓：最愛二驢子
i的平方是-1，也就是說i的4次方是-1*（-1）=1i的3次方就是i的平方*i，結果是-i
總結i的n次冪：當n是偶數的時候，n能被2整除，i的n次冪=1；n能被3整除，i的n次冪=-1
當n是奇數時，將n-1，看n-1，n-1能被2整除時，得數就是-i，n-1能被3整除時，得數就是i
25樓：sam成
i的1，2，3，4次方是一個迴圈——i,-1,-i,1。
虛數單位i的定義是不是有點問題，什麼是虛數單位？
i是虛數單位，i 2 i 2 1，不是等於1i和 i就像1和 1一樣，是有區別的，在複變函式中，對複數的研究和複平面是分不開的，任意一個複數z x iy，其中x叫做實部，y叫做虛部，x和y都是實數，x iy就是一個複數，複平面和實平面相仿，x軸表示複數的實部，y軸表示複數的虛部，例如在複平面上的點 ...
i 4 j 3 k 1,為什麼kii printf k d n nk輸出 k
k i i 按符號的優先順序，先計算 i，這時，i 5，再計算k i i，分子分母都是5，所以答案是1 這個和求值循序有關 c語法沒有規定運算子求值循序 除逗號運算子,邏輯運算子,條件運算子外 求值循序不同的編譯器是不一定相同的 所以表示式a b,可以理解為a加上b,也可以理解為b加上a,一般情況下...
for int i 1 i4 這句話為什麼等價於for int i 2 i5 i
xu筱莫 i 是後置運算子，表示i先參加運算在加一for int i 1 i 4 的執行順序是 i 1 i 4 i 1 由此可看出此語句等同於for int i 1 i 4 i 表示i執行三次迴圈 而for int 1 2 i 5 i i也是執行三次迴圈所以相互等價於 望採納！ 聽不清啊 for i...