1樓：武當單挑王
因為當n是奇數時-5^n≡7(mod12)，當n是偶數時-5^n≡11(mod12)，所以|12^m-5^n|=7必須n是奇數，而且只能得到12^m-5^n=7。
容易證明當n=1時，只有m=1才能使方程成立；當m=1時，只有n=1才能使方程成立。
當m>1，n>1時，設n=2t+1，其中t是正整數，那麼12^m-5^n=7變為。
12(12^(m-1)-1)=5(5^t+1)(5^t-1)=5×6×4(5^(t-1)-5^(t-2)+…1)^t)(5^(t-1)+5^(t-2)+…1)，所以(12^(m-1)-1)/10=(5^(t-1)-5^(t-2)+…1)^t)(5^(t-1)+5^(t-2)+…1)，因為12^(m-1)-1必然是奇數，10不能整除12^(m-1)-1，所以此時方程不能成立。
綜合得到，只有m=n=1時方程才成立。
分情況1]取餘數為0和1的：……
[2]取餘數為0和2的：……
[3]取餘數為1和2的：……
初中數學問題：不定方程
2樓：網友
y=(-15x+6)/52
y=3(-5x+2)/52
要使y為整數。
-5x+2必須為52的倍數 即-5x+2=52a任何數乘以5後的個位一定是0或5，+2 後還是偶數（52的倍數一定是偶數），所以各位一定是0則x一定是偶數。
又-5x+2的個位一定是2；52乘以6末尾是2所以a要麼是1，不然一定是6結尾的數。
3樓：網友
x=-10+52k
y=3-15k
k是整數。這個已經不是初中難度的題目了。
先求出一個特解x=-10,y=3
然後x加y前的係數除以xy的最大公因數，y減x前的係數除以xy的最大公因數。
4樓：匿名使用者
將原式化為y=3/26-15/52x ,在平面直角座標系中做出圖象，尋找整數點。（類似於線性規劃）作圖要準確，最好用帶格子的紙，自己做也可以。
5樓：全亮危邦
設車子長x，速度為v，畫個圖一下就出來了。
x+1000=60v
1000-x=40v
聯立求得車長為200米，車速為20m/s，包對！！！
求不定方程的整數解
6樓：廣錕頻雅可
強行去分母，然後因式分解。
（x-1987）(y-1987)=1987^2ms1987是個質數。
所以是個5整數解。
x-1987=
1,1987^2,1987,-1,-1987^2，-1987（舍）
y-1987=1987^2,1,1987,-1987^2,-1，-1987（舍）
7樓：鏡默向韞玉
6xy+4x-9y-7
＝3y(2x-3)+2（2x-3）-1
＝（2x-3）（3y+2)-1＝0
所以（2x-3）（3y+2)＝1
因為方程6xy+4x-9y-7=0的整數解所以2x-3和3y+2也為整數。
所以2x-3＝3y+2＝1
或者2x-3＝3y+2＝-1
x1=2,y1=-1/3不合題意捨去。
x2=1,y2=-1
所以方程6xy+4x-9y-7=0的整數解為x＝1，y＝-1
初一數學難題
"23個數學難題"都有哪些啊??
十大數學難題
8樓：福氣老師
需要開無限輪次的諮詢服務。
提問那28題吧。
這個雖然長 但是沒什麼難的。
哪個式子不會？
27的3分之2次方？
27等於3的三次方。
把上邊的3 乘進去。
就行了提問。
可以寫出答案拍照給我嗎。
需要再買6輪次的服務。
點我頭像選擇。
數學難題
9樓：小令久練則成
解：設這個兩位數十位數是x，個位數是y，則這個數是（10x+y)10x+y-3(x+y)=23 (1)10x+y=5(x+y)+1 (2)由（1），（2）得。
7x-2y=23
5x-4y=1
解得：x=5
y=6答：這個兩位數是56
希望可以幫到你，望採納~~o(∩_o！
10樓：匿名使用者
設兩位數是10x+y
10x+y-3(x+y)=23，那麼7x-2y=23……（1)10x+y-1=5(x+y)，那麼5x-4y=1……（2）(1)×2：14x-4y=46……（3）
（3）-（2）：9x=45 ，x=5
∴y=6∴兩位數是56
11樓：匿名使用者
設這個兩位數的十位數字為x，個數字為y，根據題意得：
(10x+y)-3(x+y)=23
(10x+y)=5(x+y)+1
化簡二式得到：
7x-2y=23 (a)
5x-4y=1 (b)
解(a)(b的方程組，得到x=5, y=6這個兩位數是 10x+y=56
12樓：夢七離
設它的各位數字之和為x，則。
23+3x=5x+1
解得x=11
所以這個數為5x+1＝56
13樓：卓凌軒
xy-3（x+y）=23
xy=5（x+y）+1
直接能求出來xy=56，x+y=11
所以這個數是56
初中數學難題！
初中數學不定方程
14樓：
13,27,33...我解釋一下，整數平方個位結果只有 0，1，4，5，6，9...三個湊成7，有9,9,9的可能和0,6,1的可能，這裡分一下奇數偶數就可已得到這個結論。
而且有已知容易知道x,y,z小於44.
也就是說對於9,9,9的搭配，三個數出來的形式一定是 3,7,13,17,23,27,33,37,43當中的，試試就行了。
對於0,6,1的搭配，y+z是偶數，所以y是偶數，z也是偶數，y，z等價，不妨設y對應6，z對應0，然後你就可以在的到一組數了。
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