1樓：子蟲湖南
首先，解釋一下充分條件和必要條件
如果命題a成立推出命題b成立，即命題a ==> 命題b，則稱a是b成立的充分條件，而b是a成立的必要條件。
所謂充分的意思：a成立，足以保證b是成立的。
所謂必要：b成立是a成立必不可少的條件，即沒它不行，有它不夠。也就是說
b不成立的話，a是不可能成立的。但是b成立不足以保證a成立。
你所說的零點定理中，f（x）在[a，b]上連續是總前提，然後如果f(a)·f(b)<0，則，函式y=f(x)至少有一個零點。即
f(a)·f(b)<0是函式y=f(x)在區間(a,b)內至少有一個零點的充分條件。
但是反過來，如果函式y=f(x)在區間(a,b)內有一個零點，f(a)·f(b)<0不一定成立。
此定理中，前者是後者的充分但不必要條件，所以，後者成立時，前者不一定成立。
2樓：匿名使用者
函式y=（x+1）^2的零點（-1，0）並不在區間（-1，0）（注意：這個區間指的是x值的範圍）上啊，而是在[-1,0)上，這樣就可以解釋了。
3樓：
你想複雜了,其中點(-1,0)的區間不是在（-1，0）而是在[-1，0].
且定義為y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線,f(a)·f(b)<0，則在區間(a,b)內函式y=f(x)至少有一個零點，
即相應的方程f(x)=0在區間(a,b)內至少有一個實數解.即y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線,f(a)·f(b)<0這兩個條件才是f(x)=0在區間(a,b)內至少有一個實數解的充分必要條件,而你恰恰弄反了
4樓：
這個不矛盾的
這個函式不符合定理的條件，不能用此定理來看好比這句話：狗是動物。
這是一個真命題。
但是一隻貓，也是動物。難道因為這隻貓不是狗，上面那個命題就錯了麼？
所以其實是沒有矛盾的。
這個定理只討論了在某區間端點取值異號的函式。
此定理對同號的函式失效。
這個定理只是一個充分條件，不是充要條件。
關於函式存在零點的問題如何解決？
5樓：善言而不辯
f(a)·f(b)<0必然存在零點
但如f(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2),在[0,3]有兩個零點。
此時：f(0)=2,f(3)=2，f(0)·f(3)>0∴f(a)·f(b)>0,不代表[a,b]無零點。
_______________________________f(x)=log₂(x+1/x)-a
f'(x)=(x²-1)/ln2(x³+x)駐點：x=±1，均不在區間範圍內。
∵x>1,f'(x)>0,f(x)單調遞增∴f(1)0
1 6樓：小灰馬 常用的有二分法,或者是影象與x軸有沒有焦點,這是影象法. 1.使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b)<0 2.第一步,先對函式求導,判斷其單調性；第二步,根據單調區間,確定函式有沒有零點. 關於函式的零點問題應該怎麼做？ 7樓： 解：f（x）=0在區間(a,b)內有一解，說明f(a)×f(b)＜0 零點定理：設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ0.令 e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的一個上界，於是根據確界存在原理， 存在ξ=supe∈[a,b]. 下證f(ξ)=0（注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).）.事實上， (i)若f(ξ)>0,則ξ∈[a,b).由函式連續的區域性保號性知 存在x1∈(ξ,b):f(x1)<0→存在x1∈e:x1>supe, 這與supe為e的上界矛盾； (ii)若f(ξ)<0,則ξ∈(a,b].仍由函式連續的區域性保號性知 存在δ>0,對任意x∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在δ>0,對任意x∈e:x<ξ-δ, 這又與supe為e的最小上界矛盾。 綜合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。 我們還可以利用閉區間套定理來證明零點定理。 8樓：匿名使用者 考慮：零點大概位置、區間內單調性、結合圖形、再比較大小 。 二樓：f（x）=0在區間(a,b)內有一解，說明f(a)×f(b)＜0，此結論不成立。 很簡單，如果拋物線與x軸有兩交點， x1=1，x2=2，那麼f（0）*f(3)<0能成立麼？？？？顯然不成立。 9樓：丙寄竹曾煙 這是一個在數學中經常應用的方法 就是把函式零點的問題轉化成兩個函式交點的問題令lnx+2x-6=0得lnx=6-2x 可以轉化成y=lnx和y=6-2x的影象交點懂了嗎？ 有關二次函式的零點問題 10樓：天才無敵 δ是用於判斷函式是否有零點的 由於題目已給出「有零點」 那麼我們就可以先假設它有，然後倒推回去求a原式意思就是假設僅存在一個零點（可以自己試一下，如果二次函式與x軸只有一個交點，δ是否為0） 關於函式零點問題 11樓：匿名使用者 你少了一個條件，f(a)f(b)<0 就說明f(x)在(a,b)存在零點需要一個非常重要的前提條件，就是f在[a,b]是連續的。 連續函式有很強的介值性質，介於f(a)和f(b)之間的數由連續性它一定能在a,b之間取到 f(a)f(b)<0說明 0 就介於f(a)和f(b)之間，根據連續函式介值定理，a,b之間必有其零點 解決函式零點問題有哪些方法 12樓：中公教育 1、常用的有二分法,或者是影象與x軸有沒有焦點,這是影象法. 2、使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b) 函式零點問題？！ 13樓：匿名使用者 f(9-x) = f(6 - (9 - x)) = f(-3+x) = f(7+x)，這說明函式有週期性，正週期是10，同時有對稱軸x=3，和x=8 設計一個函式： |sin(π*(x+2)/10))| + k，使得 當x = -1時，函式值=0，k約等於-0.309 畫出來大致如圖： 14樓：匿名使用者 f(a)·f(b)<0必然存在零點 但如f(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2),在[0,3]有兩個零點。 此時：f(0)=2,f(3)=2，f(0)·f(3)>0∴f(a)·f(b)>0,不代表[a,b]無零點。 _______________________________f(x)=log₂(x+1/x)-a f'(x)=(x²-1)/ln2(x³+x)駐點：x=±1，均不在區間範圍內。 ∵x>1,f'(x)>0,f(x)單調遞增∴f(1)0 1 一般求零點問題用導數怎麼求 x 0f x lg x cosx f x f x 為偶函式，只需討論x 0的情況即可當x 0時，f x lgx cosx f x 0,lgx cosx 1 cosx 1 1 lgx 1 1 10 x 10 下面討論當1 10 x 10時，f x 的零點個數，即lgx與cox的函式圖象交點 易知3 1... 葉翠嵐招明 函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖.舉例 x 1 ax有一負根且無正根，求a的取值範圍 x 1 ax 等價於x 2 1 ax 2 整理得 a 2 1 x 2 2ax 1 0有一負根且無正根,然後對a 2 1進行討論當a 2 1 0 即a 1 1時,分別代入原式可得到 a 1成立 a 1不成... 百小度 舉個例子你就明白了，說個簡單的 假設說求出一個極值點f 1 2並且在 0,1 上f x 單調那麼如果x趨於0時的極限為 1之類的負數，那麼 0,1 上就沒有零點 但是如果x趨於0時的極限是正的比如2，那麼 0,1 上就有一個零點了趨於 也是一樣的 假設你確定了f 1 2 並且在 0,1 上單...函式f x lg x cosx零點的個數
如何判斷函式的零點個數，如何判斷函式零點個數呢，要詳細點
關於考研高等數學（用函式的形態研究函式零點的個數急！急！急