1樓：水亦沐籽
高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師出了一道算術難題：「計算1＋2＋3…＋100＝？」。
這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒後將答案解了出來，他利用算術級數（等差級數）的對稱性，然後就像求得一般算術級數和的過程一樣，把數目一對對的湊在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。
高斯九歲那年，有人給他出了個題目:1+2+3+4+.....+100等於多少？他想了想很快就答出來
2樓：匿名使用者
他的計算方法是：
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050。
望採納！！！
3樓：匿名使用者
（1十100）x100÷2
=101x50
=5050
4樓：匿名使用者
（1+100）+（2+99）+（3+98）……=101×50=5050
5樓：匿名使用者
1+99,2+98……有49個100，再加50，+100總共5050
6樓：學霸當先
首項加尾項×總項數的一半
7樓：改變發帖本辦法
這個就是小時候的算術題，，，5050
1+2+3+4一直加到100等於多少
8樓：秋狸
5050。
解析：利用等差數列求和，直接用公式sn=na1+n(n-1)d/2，首項a1=1，公差d=1。
sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(1+100)*(100/2)
sn=5050
等差數列的性質
1、若公差d＞0，則為遞增等差數列；若公差d＜0，則為遞減等差數列；若公差d＝0，則為常數列。
2、有窮等差數列中，與首末兩端「等距離」的兩項和相等，並且等於首末兩項之和。
3、m，n∈n*，則am＝an+(m-n)d。
4、若s，t，p，q∈n*，且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數列中的項，特別地，當s+t=2p時，有as+at=2ap。
此題也可以用高斯演算法求解，公式為：（首項+末項）*項數/2。
1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)
=101+101+...+101（共有50對）
=101×50
=5050
9樓：洛綠魚浩淼
因為首尾相加=101
50×101=5050
所以=5050+1=5051
這個題目源於
高斯約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（c.f.gauss，2023年4月30日－2023年2月23日），男，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。
是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。
高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓、尤拉並列。高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數學的班級，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這麼一門課程。
數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。一天，老師佈置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等於多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納並不相信高斯算出了正確答案：
"你一定是算錯了，回去再算算。」高斯說出答案就是5050，高斯是這樣算的1+100=101，2+99=101······1加到100有50組這樣的數，所以50x101=5050。布特納對他刮目相看。
他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。
他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。
10樓：仇雅霜
1+2+3…+100 1+99 2+98… 50+100因為50不能湊整
100×49+150 因為有49堆個可以湊整的數4900+150
=5050
11樓：神丶雨祭丨
1+2+3+...+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51) （共有50對）
=101×50
=5050
-----------------------------希望採納，你的支援我們的動力！
12樓：如夢隨行
1+2+3······這樣從1一直加到100等於5050
1+2+3++4....+100=(1+100)÷2×100=5050
13樓：
就是第二種方法啊！高斯想出來，其實這是高中課程的內容是，是等差數列前n項求和的知識！沒有別的高深和簡便的了！
14樓：督水荷隆夏
有時間按計算機
只要不按錯肯定是5050
還有一個方法
是數學家高斯想出來的
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。。。以此類推
首項+末項=101
100個數裡面一共有50對這樣的數字
也就是101乘以50=5050
15樓：張祥戴映真
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。。。以此類推
首項+末項=101
100個數裡面一共有50對這樣的數字
也就是101乘以50=5050
(（n+1）*n)/2
=（（100+1）*100）/2
=5050
沒有了，就這兩種
16樓：籍菲佴霜
樓主，做這種
1+2+3+4……+44+45……+99+100這種題可以記住一個公式：（首項+末項）×項數÷2=和（1+100）×100÷2=101×100÷2=101×50=5050
這種題其實很簡單，記住公式就可以了，望採納！純手打！
17樓：快樂無限
1+2+3+4+……+99+100
=（1+100）x100÷2
=5050
希望能幫到你！
18樓：小9小9樂
101*100/2=5050
19樓：蝴蝶飛好可憐
原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（48+53）+（49+52）+（50+51）
=101*50=5050
20樓：匿名使用者
公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
21樓：匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，
就給出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的，
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
22樓：鳳舞雪飄
從1+2+3+四一直加到100，就用1+99，2加98一直加下去。也可以這樣用101×50。就是在英國著名的數學家高斯所做過的題目。
1+2+3+4+...................+100等於多少？
23樓：司空曉羽
根據高斯定理，1+100＝101 2＋99＝101 3＋98＝101——這樣共有50個101， 用101乘以50等於5050
24樓：仟陌逍遙
首位相加
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......（50+51）
=101×50=5050
25樓：大玲老師
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回答你好
（1+99）+（2+98）+（3+97）.......+（49+51）+50+100=50501與99相加結果是100,2與98相加也是100，以此類推，頭尾兩個數相加，直到最後一對是49加51，總共有49對，和為4900，然後再加上100和中間的50 ，既得到答案5050。
希望能夠幫助到您哦
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1+2+3+4+5一直加到100等於多少？怎麼算
26樓：考蘭蕙暢晨
有公式的
（首項+末項）
×項數÷2
就是（第一個數+最後的數）×總個數÷2
（1+100）
×100÷2=5050
在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家e·t·貝爾（e.
t.bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。
當然，這也是一個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。e·t·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。
高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。
貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。
27樓：我是大角度
這種等差數列首尾想加
=（1+100）/2×100
=5050
滿意採納奧
還有疑問請追問
28樓：創作者
1+2+3+4+...+49+50+51+52...+96+97+98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+（4+96）+...（49+51）+50+100
=49*100+50+100
=5050
1+2+3+4一直加到100等於多少
29樓：清悅嘚
1+2+3+4+......+97+98+99+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+......+（50+51）
＝（1+100）*50
＝101*50
＝5050
答：1十2十3十4十5十6一直加到100等於5050。
擴充套件資料：加法符號和術語
加法用術語之間的加號「+」編寫；結果用等號表示。 例如 ，還有一些情況，即使沒有符號出現，
一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如，這個符號可能會引起爭議，因為在大多數其他語境中，兩個數字放在一起表示乘法。
一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示，表示迭代。 例如，在一般加法中的數字被統稱為加數，結果稱為總和；加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。
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