1樓：匿名使用者
1.a5=a1*q^4,a3a7=(a1*q^2)（a1*q^6)=a1^2*q^8=(a1*a^4)^2=a5^2，故a5=√1/81=1/9
2.等比數列求和公式為a1*(1-q^n)/(q-1)，s4=a1(q^4-1)/(q-1)=4,s8=a1(q^8-1)/(q-1)=16，
故s8/s4=(q^8-1)/(q^4-1)=(q^4+1)*(q^4-1)/(q^4-1)=q^4+1=4，故q^4=3，所以q^8=(q^4)^2=9，
s12-s8=a1(q^12-1)/(q-1)-a1(q^8-1)/(q-1)=a1(q^12-q^8)/(q-1)=q^8*a1(q^4-1)/(q-1)=q^8*s4=36，
故s12=s8+36=52。
2樓：匿名使用者
1.(a5)^2=a3a7=1/81
因為a1=9>0,q<0
所以a5>0
a5=1/9
2.s4=a1(1-q^4)/(1-q)=4s8=a1(1-q^8)/(1-q)=16s8/s4=(1-q^8)/(1-q^4)=4q^8-4q^4+3=0
(q^4-1)(q^4-3)=0
q^4=3
又因a1(1-q^4)/(1-q)=4
a1/(1-q)=4/(1-q^4)=4/(1-3)=-2s12=a1(1-q^12)/(1-q)=-2(1-q^12)=-2(1-3^3)=52
3樓：
1.a5=1/9
2.s12=52
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