1樓：匿名使用者
(b-c)(c-a)分之a-b +（c-a）(a-b)分之b-c +(a-b)(b-c)分之c-a
=(a-b)/(b-c)(c-a)-(b-c)/(a-c)(a-b)-(a-c)/(a-b)(b-c)
=[(a-b)²-(b-c)²-(a-c)²]/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=(a²-2ab+b²-b²+2bc-c²-a²+2ac-c²)/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=(-2ab+2bc+2ac-2c²)/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=[-2b(a-c)+2c(a-c)]/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=-2(a-c)(b-c)/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=-2/(a-b)
∴原式的值不可能為零
2樓：匿名使用者
(a-b)/[(b-c)(c-a)]+(b-c)/[(c-a)(a-b)]+(c-a)/[(a-b)(b-c)]
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
因為，(a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(c-a)²≥0又因為，分母不能為零，即，(a-b)(b-c)(c-a)≠0所以，a-b≠0，b-c≠0，c-a≠0
所以，(a-b)²≠0，(b-c)²≠0，(c-a)²≠0所以，(a-b)²＞0，(b-c)²＞0，(c-a)²≥0所以，(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²＞0因為，分子和分母都不為零
所以，整個分式的值也不為零
3樓：匿名使用者
顯然a≠b且b≠c且a≠c
(a-b)/[(b-c)(c-a)]+(b-c)/[(c-a)(a-b)]+(c-a)/[(a-b)(b-c)]
=[(a-c)-(b-c)]/[(b-c)(c-a)]+[(b-a)-(c-a)]/[(c-a)(a-b)]+[(c-b)-(a-b)]/[(a-b)(b-c)]
=1/(c-b)+1/(a-c)+1/(a-c)+1/(b-a)+1/(b-a)+1/(c-b)
=2/(c-b)+2/(a-c)+2/(b-a)因此, 對於任意的a≠b且b≠c且a≠c, 上式都不可能等於0.
4樓：星之卡比獸
不能易知 a不等於b不等於c （分式的原因）
三項每一項都上下同乘上各自的分子 於是分母相同 合併 得（a-b）平方+（b-c）平方+（c-a）平方/(c-a)(b-c)(a-b) 因為a不等於b不等於c
所以不可能為 0
5樓：o寳唄o菇菇
= =方不方便先講一下你分之之前的是分母還是之後的是分母
3 412幾分之12數學題今晚之內
鳳凰天馬行空 3 4 9 12 16分之12 75 6分之7 9分之5 除8分之11 4 9 2 6分之1 3分之2 除9分之5 1 2 8乘 8分之3 27分之1 27分之17 8乘8分之3 8乘27分之1 27分之17 25 27 3 15分之2除 5分之2 1 10分之7 4 3還有一題填空題...
數學題，數學題，謝謝，數學題，看圖
1 1小時60分鐘 300 60 18000圈每圈的周長 1.1 3.14 3.454米18000圈的總長 3.454 18000 62172米 62.172千米 2 甲的工效1 15,乙的工效1 5 3 1 15總工效 1 15 1 15 2 15 總工作量單位 1 合作用時 1 2 15 7.5...
數學題啊數學題
5 4 3 12 長 寬 高 稜長總和 4 36 4 9分米長 9 12 5 3.75分米 寬 9 12 4 3分米 高 9 12 3 2.25分米 長方體表面積 3.75 3 3 2.25 2.25 3.75 2 52.875平方分米 需要多少平方分米的紙 長方體體積 3.75 3 2.25 25...