1樓：高州老鄉
tan=sin/cos
tan^2=sin^2/cos^2
sin^2=tan^2cos^2=tan^2-tan^2sin^2sin^2=tan^2/(1+tan^2),sin=±tan/√(1+tan^2)
cos^2=1/(1+tan^2),cos=±1/√(1+tan^2)
如果tan大於0，sin和cos同號；
如果tan小於0，sin和cos異號。
2樓：小丫學藝
sinα+cosα= - （3/4）* k個/ / 1的式
sinα*cosα=（1/8）*（2 * k +1）的/ / 2式中，whyte定理
的（sinα+cosα）^ 2 =（sinα）^ 2 +2 *sinα*cosα+（cosα）^ 2 =
1 2 *sinα*cosα= 1 2 *（1/8）*（2 * k +1）的=（ - （3/4）* k個）^ 2 / /代入上述兩個方程，解方程計算k表
求解k的值，代入1,2兩個方程，獲得sinα和cosα的值，根據後sinα>cosα確定sinα，cosα，和k是最終的結果，所以，我們可以推匯出的值tanα 。若tanα=sinα/cosα。你算。
3樓：匿名使用者
設tanx=k
則有tanx=sinx/cosx=k,即有sinx=kcosx同時有(sinx)^2+(cosx)^2=1以上二個方程就可解出sinx和cosx.
4樓：雪中情
根據定義
tan x=y/x
sin x=y/r
cos x=x/r
x^2+y^2=r^2
已知tanα，如何求sinα和cosα？
5樓：愛死了昨天權
^把tana看作兩個直角邊的比,因為習慣用a和b,所以把tana改成tanx,好說明
tanx=a/b
a=btanx
sinx=a/根號(a^2+b^2)=btanx/根號(b^2tanx^2+b^2)=tanx/根號(tanx^2+1)
即sina=tana/根號(tana^2+1)cosa=sina/tana=1/根號(tana^2+1)
6樓：w別y雲j間
tanα = k
根據tanα=sinα/cosα,sinα^2+cosα^2=1，可以求出
sinα= k/√(1+k^2) 或者
-k/√(1+k^2)
cosα= 1/√(1+k^2) 或者 -1/√(1+k^2)三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫三角函式，三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級限或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
7樓：匿名使用者
tanα=cos分之sinα
8樓：赧衣牟若彤
解：因為1+tan²α=sec²α=1/cos²α所以cos²α=1/(1+tan²α)
所以cosα=根號下（1/(1+tan²α)）又因為tanα=sinα/cosα，所以sinα=tanα*cosα=tanα*根號下（1/(1+tan²α)）方法解：因為1+tan²α=sec²α=1/cos²α所以cos²α=1/(1+tan²α)
所以cosα=根號下（1/(1+tan²α)）又因為tanα=sinα/cosα，所以sinα=tanα*cosα=tanα*根號下（1/(1+tan²α)）
胡金利有關知tan求sin和cos的的公式 5
9樓：匿名使用者
tanx=sinx/cosx
已知tan相當於知道了關於sinx、cosx的一個方程，而sinx、cosx天然滿足另一個方程：平方和等於1。
兩個未知數，兩個方程，非常容易推導，建議自己試一下（數學理解之後非常容易記憶）。我把結果寫追問裡。
已知tanα=2,求sinαcosα的值。要過程。
10樓：給你買橙子
可以直接根據直角三角形畫出，可以知道sinα=根號五分之二
cosα=根號五分之一
所以答案等於五分之二
11樓：鑭系
sinαcosα=1/2 sin2α
sin2α=2tanα/(1+tanα^2)=2 × 2/(1+2^2)=4/5
所以，sinαcosα=1/2 × 4/5 =2/5其實就是利用萬能公式
12樓：匿名使用者
sinαcosα
=sinαcosα/(sinα^2+cosa^2)=tanα/(1+(tanα)^2)
=2/(1+4)
=2/5
已知tanα,如何求sinα和cosα？ 10
13樓：匿名使用者
首先需要知道這個角的範圍，這樣才能判斷出sin和cos的正負號。
你舉的這個例子，tana=2.那麼這個角在第一或者第三象限。
第一象限時，sin. cos為正，
sina=tan a/根號下（1+tan2 a）=2/根號下1+4=2/根號5，
cos=sin/tan=1/根號5，
第三象限的話sin=-2/根號5，cos=-1/根號5
知道tan怎麼求cos和sin
14樓：早早逗奶
可以將tan=a\b中的a,b的值看作是這個三角行中的對應的兩邊的值，這樣，跟據「勾股定理」可求出三個邊的值，sin,cos的值也就能求出了。
舉個例子已知tana=2求sina和cosa解:sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
帶入恆等式sin²a+cos²a=1
則cos²a=1/5
cosa=±√5/5
sina=2cosa
所以sina=-2√5/5,cosa=-√5/5或sina=2√5/5,cosa=√5/5
15樓：
如知道tanα=x
那麼sinα/cosα=x①
又sin²α+cos²α=1②
聯立①②解方程組得sinα與cosα
符號看象限
已知tan（派4 a）1 2,求tan的值,和sin
tan 派 4 a 1 tana 1 tana 1 2 2 2tana 1 tana 3tana 1 tana 1 3sin2 cos 2 1 cos2 2sinacosa cos 2a 1 2cos 2a 1 2sinacosa cos 2a 2cos 2a 2sina cosa 2cosa 分子...
已知02 ,sin3 5,計算 1 cos 2tan 2的值為
0,2 sin 3 5 那麼cos 4 5 1 cos 2 tan 2 1 cos2 sin2 cos2 1 2sin cos coa2 sin cos 2sin cos coa2 sin cos cos sin sin cos cos sin cos 6 sin sin cos cos sin 3...
已知sin（303 5，60150，求cos的值
解 由60 150 得 90 30 180 cos 30 0，又 sin 30 3 5，cos 30 4 5 cos cos 30 30 cos 30 cos30 sin 30 sin30 4 5 3 2 3 5 1 2 3 4 3 10 即 cos 3 4 3 10 黃山老人鬆 令 30 cos ...