1樓：
（1）分別過各頂點作各邊的平行線，構成大三角形；
（2）由平行四邊形知識分別證明各頂點是大三角形各邊的中點；
（3）證明三角形的三條高分別垂直於大三角形各邊的；
（4）由（2）、（3）可知三條高的所在直線就是大三角形三邊的垂直平分線，從而轉化為前面的2的情形。
1、證明三角形的三條角平分線交於一點：
（1）由其中兩個內角的交點向三條邊作垂線段；
（2）在根據角平分線的性質定理及逆定理就可獲證。
2、 證明三角形的三條邊的垂直平分線交於一點：
（1）作兩條邊的垂直平分線的交點k；
（2）連結k及個頂點；
（3）在根據線段垂直平分線的性質定理及逆定理就可獲證。
3、 證明三角形的三條高的所在直線交於一點：
（1）分別過各頂點作各邊的平行線，構成大三角形；
（2）由平行四邊形知識分別證明各頂點是大三角形各邊的中點；
（3）證明三角形的三條高分別垂直於大三角形各邊的；
（4）由（2）、（3）可知三條高的所在直線就是大三角形三邊的垂直平分線，從而轉化為前面的2的情形。
4、證明三角形的三條中線交於一點（最好用同一法）：
（1）作
一、二中線的交點g，二、三中線的交點g』與g』重合即可；
（2）由中位線定理、相似三角形性質、同一法證明g。
2樓：雪藍冰凌
很簡單，老師上課時就是這麼教得…………
畫出銳角、直角、鈍角三角形，再做這三種三角形的高，結果發現銳角、直角三角形的高（那條線段）交於一點，而鈍角三角形的高所在的直線可以交於一點，不是線段，所以結論就是三角形的三條高的所在直線交於一點。
如何證明三角形三條高交於一點
3樓：hi漫海
三角形的垂心定理：在三角形abc中,求證：它的三條高交於一點.
證明：如圖：作be⊥ac於點e,cf⊥ab於點f,且be交cf於點h,連線ah並延長交bc於點d.現在我們只要證明ad⊥bc即可.
因為cf⊥ab,be
所以 四邊形bfec為圓內接四邊形.
四邊形afhe為圓內接四邊形.
所以∠fah=∠feh=∠feb=∠fcb由∠fah=∠fcb得
四邊形afdc為圓內接四邊形
所以∠afc=∠adc=90°
即ad⊥bc.
點評：以上證明主要應用了平面幾何中的四點共圓的判定與性質.
三角形的三條高所在的直線交於一點，這個點叫什麼
4樓：我是一個麻瓜啊
三角形三條高所在直線的交點叫三角形的（垂心）垂心的定義：垂心是從三角形的各個頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。垂心的位置：
（1）銳角三角形垂心在三角形內部。
（2）直角三角形垂心在三角形直角頂點。
（3）鈍角三角形垂心在三角形外部。
5樓：西域牛仔王
三角形三條高所在直線的交點叫三角形的（垂心）三條中線的交點叫（重心），
三條中垂線的交點叫（外心），
三條角平分線的交點叫（內心）。
這是三角形中最重要的一些特殊點 。
如何證明三角形三條高線交於一點？
6樓：斷鷹攀崖
用向量或者反證法證明。
7樓：匿名使用者
先做2條高交於一點,然後連線另外一個頂點和交點交另一邊於一點,然後只要證明連線垂直於底邊即可.
四邊形內角和=360度,其中已經有個直角,還有一個對頂角轉化到下面的三角形裡面去,另外一個角被垂線分成了2部分,可以通過證明三角形相似把這2個角轉化到之前的那個三角形裡,即除了需證明的角外,四邊形的其他三個角的和為180+90=270,所以需要證明的角也是直角,所以連線也為垂線,所以三角形的三條高交於一點
如何證明三角形三條高線交於一點
8樓：
愛因斯坦從直角三角形最長邊所面對的頂點作這邊的垂直線，於是把三角形分成相似的三角形，由此來證明這一個定理。
兩三角形三條高對應相等相等，三角形全等正確嗎
對，因為三角形面積等於底邊 高 2 高對應相等 所以三條邊對應相等 所以三角形全等 首先因為高相等，所以2個三角形一定相似。因為面積s 底 高 2，三角形1的面積為s1,三角形2的面積為s2s1的三邊a1a2a3比s2的三邊b1b2b3為，a1 b1 a2 b2 a3 b3 s1 s2,所以相似對於...
用84釐米的鐵絲圍成三角形，三角形三條邊長度比是3 4 5，三條邊長各是多少
84 3 4 5 7 釐米 7 3 21 釐米 7 4 28 釐米 7 5 35 釐米 3 4 5 12 84 12 7 釐米 7 3 21 釐米 第一條 7 4 28 釐米 第二條 7 5 35 釐米 第三條 望採納，謝謝 回答稍等 答 這個三角形的三條邊各是21cm 28cm 35cm。根據 這...
三角形有幾條高，三角形有多少條高？
當然是三條高了。過三角形的頂點做對邊的垂線，這個頂點到垂足的線段就是三角形在這條邊上的高。因此每個三角形都有三條高線。垂心 三角形三條高的交點.每個三角形僅有一個垂心.重心 三角形三條中線的交點.每個三角形僅有一個重心.內心 三角形三條內角平分線的交點.也就是三角形內切圓的圓心.每個三角形僅有一個垂...