1樓：匿名使用者
(2k+2)^2-(2k)^2
=(2k+2-2k)(2k+2+2k)
=2(4k+2)
=4(2k+1).
代數式的係數為4，這就證明了上面第一個問題。
(k+2)^2-k^2
=(k+2-k)(k+2+k)
=2(2k+2)
=4(k+1)
代數式的係數為4，這就證明了上面第er個問題
2樓：
1，是。（2k+2）²-（2k）²=4k+4 (其k取非負整數）所以是4的倍數
2，是。（2k+3）²-（2k+1）²=8（k+1） (其k取非負整數）所以是4的倍數
2k+1和2k+3一定時奇數，不用討論， 果斷簡便些撒~
3樓：
1、（2k+2）²-(2k)²=4k+4所以肯定是4的倍數
2、(2k+1)²-（2k-1）²=4k 也是4的倍數
4樓：梅梅孩
（1）是，因為（2k+1）的平方-（2k）的平方=4（2k+1）
（2）是，大概因為也是4的倍數？這個不確定
5樓：匿名使用者
=（2k+2）^2-4k^2
=8k+4
=4(2k+1)
是4的倍數
第二題同理2k+1 和 2k+3
=(2k+3)^2-(2k+1)^2
=12k+9-4k-1
=4(2k+2)
6樓：匿名使用者
(2k+2)²-(2k)²
=4(k+1)²-4*k²
=4[(k+1)²-k²]
=4(2k+1)
是4的倍數嘛
既然神祕數被定義為「兩個連續偶數的平方差」，如果奇數也成立就需要證明對任意連續奇數的平方差與連續偶數的平方差一一對應。
(a+2)^2-a^2=4(a+1)
當a為偶數的時候，這個數字能夠被4整除，但不能被8整除當a為奇數的時候，這個數字可以被8整除
所以兩個連續奇數的平方差（取正數）不是神祕數。
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