1樓：匿名使用者
1、此題本身沒有邏輯漏洞。
「有兩名得到滿分」的假設不滿足題意，
由此得到的結論不能作為判斷「原題有邏輯漏洞」的依據。
2、如果考試只有一道題，
只是滿足「任何兩名學生的答案至多有一道題相同」的條件，但並不滿足「最多」這個條件，
所以，1道題不是所需要的答案。
3、16個人回答同一道選擇題，且每題有四個選項，根據抽屜原理，每個人的答案至少和其他三個人的相同。
任選一個人來分析，可得以下推理過程：
①當他回答第 1 題時，必然和 3 個人（第一組三個人）答案相同；
此時人數為 1+3×1 = 4 人；
②當他回答第 2 題時，必然要和第一組共 3 個人的答案都不相同，（因為要滿足任何兩名學生的答案至多有一道題相同）而且必然和另外 3 個人（第二組三個人）答案相同；
此時人數為 1+3×2 = 7 人；
③同理可得：
當他回答第 n 題時，必然要和前 (n-1) 組共 3(n-1) 個人的答案都不相同，
而且必然和另外三個人（第 n 組三個人）答案相同；
此時人數為 1+3n 人；
④綜上所述，當這次競賽有 n 道選擇題時，n 必須滿足不等式： 1+3n ≤ 16 ， 解得： n ≤ 5 ；
即：這次競賽最多有 5 道選擇題。
2樓：酒後狂砍
人家問的是最多能有多少道題。注意是「最多」，不是「可以」
你假設的是一道題，當然滿足題設，。
如果是有兩道呢？也是可以滿足題設的。
3樓：匿名使用者
1、 re: 假設 16名學生中有兩名得到滿分，則有兩名學生有n道題答案都相同。根據「考完後發現任何兩名學生的答案至多有一道題相同」，n只能等於1；
2、 re: 成立。但題目求解的是「最多有多少道選擇題？」，n=1符合題目條件，但還不一定是問題中要求的「最多」，需要進一步求解；
3、 re: 第一題，16個人回答，只有四個選項，則至少有四個人答案相同； 「考完後發現任何兩名學生的答案至多有一道題相同」，說明這四個人後面的答案都不相同。
4樓：是開開啊
題目說至多一題回答相同
但有16個學生 1道題目有4個選擇。
那麼 可以得出一點 一道題目一個選項 有且只有4個人選擇。理由很簡單。
因為至多隻有一題答案相同 如果超出4人（別說少於4人，少的那個人不得選其他的。。）那麼這一選項便是4+n 那麼下一題其中一人選擇a 那麼剩下3個選擇則有至少4個人選擇，必定有兩個人相同 那麼這兩人必定是兩題答案相同 與題目相違背。所以
從題目中就可以得出這點結論 一道選項有且只有四人選擇。
然後就好辦了。
假設第一題 選擇a的四人為 x1選b的四人為x2……
以a1為標準 他選擇下一題的選項為x1y1 那x1在第二題就分別為x1y1 x1y2 x1y3 x1y4
以下類推
（其實那y可以取消掉的知道後面數字是什麼意思就行了。）
然後根據題目 要求 除了最後一位 比如x1y2 和x3y2 x1y3z2和x3y2z2 前面的編號沒有重複。
5樓：火玉金蕭
呵呵，你沒理解透，很簡單的，你想想選項有4個a,b,c,d 是吧最多兩人有個一樣的，任何在這不影響，所以題目的個數是4+1=5
6樓：營祖胥銀
解題思路:
假設其中一人叫小明
按照你說的,每題有5種可能,則16/5=3.2>3,要想達到題目最多,則小明每道題都有3個人和他的答案一樣(即這個選項有4個人選)
當小明答第一題時,最多3人和他相同,此時總共1+3=4人
當小明答第二題時,最多3人和他相同(此3人不同於上面所有人),此時總共1+3*2=7人
當小明答第三題時,最多3人和他相同(此3人不同於上面所有人),此時總共1+3*3=10人
當小明答第四題時,最多3人和他相同(此3人不同於上面所有人),此時總共1+3*4=13人
當小明答第五題時,最多3人和他相同(此3人不同於上面所有人),此時總共1+3*5=16人
所以有5種選項的話,還是最多5道題
a、b、c、d、e五位學生在一次數學競賽中...（小學六年級奧數題。）
7樓：
假設1: b.e.
a.c.d 。
d是5人平均分不能在最後，所以錯假設2：b.e.
a.d.c c=a+d的一半 所以錯假設3：
b.e.d.
c.a若 c=95 則d=96 e=97
94+95+96+97+b/5=96
則b=98
若c=96 則d=98 e=c+2=98 e為第二 則假設錯誤
所以綜上所述。b=98
用簡單邏輯排出大小，然後舉數字推，最簡單得演算法了
8樓：匿名使用者
給5人排名：b>e>d>c>a，c比a多一分則d比a高2分，若c=96，d=98，e=98，b無論是99還是100，d均不為五人的平均分，所以c=95，d=96，e=97，又因d的得分是五人的平均分，所以b＝98 ......你多試試就行，最好一分一分的試，一分一分多！
9樓：清氣若蘭
b>e>d>c>a，如果c是95，則e是97，d只能96，b98。如果c是96，d只能98，而e也98，這個不成立，所以只能c是95，而b是98
10樓：匿名使用者
因為它們平均相差必須在1~1.5之間，而1是整數，所以平均相差為1，而a為偶數，e比c多兩分，說名edc相差為1，而有2偶2奇了，b必須為偶且不是100，那就是98
11樓：匿名使用者
b=98分，因為d是五個人的平均分，所以d是第三名，而c是a、d的平均分，所以d>c>a,最後排名就是：b>e>d>c>a。因為e比c多兩分，是第二名，而d為第三，所以d=c+1，而2c=a+d,所以c=95,由c=（a+d）/2
d=（a+b+c+d+e）/5 得到c=（472+b）/6 ,進而得出b=6c-472=98
12樓：有一種愛情叫心
96分總分 5d c+e=（94+d)÷2+（94+d)÷2+2=94+d+2
13樓：匿名使用者
有題意知，b排第一，e排第二，應為c是a，d的平均分，所以c排第四,d為五人的平均分，不能排最後，所以d排第三，a排第五。b得98分。
14樓：匿名使用者
總分 5d c+e=（94+d)÷2+（94+d)÷2+2=94+d+2
b第一名，e第二名，d第三名，c第四名，a第五名
98 97 96 95 94
15樓：匿名使用者
根據題意給5人排名：b>e>d>c>a，c比a多一分則d比a高2分，若c=96，d=98，e=98，b無論是99還是100，d均不為五人的平均分，所以c=95，d=96，e=97，又因d的得分是五人的平均分，所以b＝98
16樓：冷山隱士
a=94
b>ac=(a+d)/2
d=(a+b+c+d+e)/5
e=c+2=(a+d)/2+2
17樓：氫彈魚雷
先排序b e d c a
在蒙（調整）c的得分，其他的也就出來了。
a94c95
d96e97b98
18樓：匿名使用者
84因為.........................
反正對了
19樓：蘭花芳草
根據題意給5人排名：b>e>d>c>a,e比c多兩分,則d比c多1分，c的得分是a與d的平均分，則c＝95,d=96,e=97,又因d的得分是五人的平均分，則b＝98分
20樓：甕秋
c=（a+d）/2
d=（a+b+c+d+e）/5 得到c=（472+b）/6 推出b=98 c=95從而得到e=97 d=96
e=c+2
21樓：手機使用者
b>e>d>c>a
98 94
因為它們平均相差必須在1~1.5之間，而1是整數，所以平均相差為1，而a為偶數，e比c多兩分，說名edc相差為1，而有2偶2奇了，b必須為偶且不是100，那就是98
求16道初一奧數題
1 請你寫出不超過30的自然書中的質數之和 2 請回答，千位數是1的四位偶自然數共有多少個？3 一個四位偶自然數的千位數字是1，當它分別被四個不同的質數去除時，餘數也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數，其中最大的一個是多少？1 某個質數，當它分別加上6，8，12，14後還是質數，那麼這個質數是 ...
好難。又是奧數題。有一道很難的數學奧數題？
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我是初三的一名學生，怎樣在周之內使自己的數學速度，最後2題的思考能力，進一步提升，而且在考試中
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