1樓：匿名使用者
f(x)=-x^3+x^2
f'(x)=-3x^2+2x=0,解得x1=0,x2=2/3
在x<0或x>2/3時f'(x)<0,函式單調減,在00,函式單調增
故在x=0處有極小值是f(0)=0,在x=2/3處有極大值,是f(2/3)=-8/27+4/9=4/27
(2)g(x)>=-x^2+(a+2)x在x屬於[1,e]上恆成立
設h(x)=g(x)+x^2-(a+2)x>=0在[1,e]上恆成立
h'(x)=a/x+2x-(a+2)=(2x^2-(a+2)x+a)/x=[(2x-a)(x-1)]/x=0
得到x1=a/2,x2=1
(i)a/2=<1時即有a=<2時在[1,e]上函式遞增,則有h(x)的最小值是h(1)=aln1+1-(a+2)*1>=0,得a=<-1
(ii)1=0
lna/2+a/4-a/2-1>=0
lna/2>=a/4+1
由於1=e,即有a>=2e時在[1,e]上單調減,則有最小值是h(e)=alne+e^2-(a+2)e>=0
解得a+e^2-ae-2e>=0, e^2-2e>=(e-1)a
即有a<=(e^2-2e)/(e-1)
綜上有範圍是a<=(e^2-2e)/(e-1)
(3)設q在y=alnx (x≥1)的那段曲線上
則令q(r,alnr),向量oq=(r,alnr) （r>1)
若直角三角形poq斜邊中點在y軸上
則p(-r, r³+r²),向量op=(-r, r³-r²)
∵o為直角頂點
∴向量op·向量oq=0
∴-r²+alnr *(r³-r²)=0
∴1+a(1-r)lnr=0
lnr=1/[a(r-1)] (#)
只要(#)有解即可
g(r)=lnr是(1,+∞)上的正函式，值域為(0,+∞)
h(r)是(1,+∞)的減函式,值域為(0,+∞)
∴g(r),與h(r)影象有且只有唯一的交點
∴無論a取任何正值，（#）總有解
即曲線上存在兩點p、q，使得△poq是
以o為直角頂點的直角三角形，且此 三
角形斜邊中點在y軸 上
2樓：匿名使用者
1、已知f(x) 那麼f(x)的導數 是-3x^2+2x 令f(x)導數=0 求解方程 得到兩個解x1=0 x2=2/3
f(0)=0 f（2/3)=4/27那麼f(x)的單調區間分別為（-無窮，0）單調減區間 [0,2/3]單調增加 [2/3,+無窮】單調減區間。極值分別為f(0)=0 f（2/3)=4/27
2、將g(x)≥-x^2+(a+2)變為 -x^2+(a+2)x-alnx≤0 即x^2-(a+2)x+alnx≥0
令g(x)=x^2-(a+2)x+alnx 那麼g(x)在[1,e]區間恆大於等於0
對g(x)求導 導數為 2x-a-2+a/x 令導數=0求解x1=a/2 x2=1
將a/2 ,1, e三個數值帶入 g(x)中g(1)=1-a-2≥0 解1（1）a≤-1
g(e)=e^2-(a+2)e+a≥0(2)a≤(e^2-2e)/(e-1) 這個數》0
討論：由於（1）a≤-1 所以a<0 a/2 必＜0不在[1，e]範圍中g(a/2)不予考慮。
3、假設存在則分兩種情況，原點右側點在f(x)上和g(x)上
易證不可能在f（x)上 那麼原點左側點座標（-x1,-x1^3+x1^2) 右側點（x1,alnx1) 再根據夠勾股定理或兩直角邊平方和等於斜邊長，或直角向量相乘=0 證明關於x1的方程在a等於什麼情況下有解就好
3樓：手機使用者
解析幾何的，，考你數形結合
高中數學 求這道題的解題過程越詳細越好謝謝！！！
4樓：匿名使用者
選 b。
因 a 是 2m 個裡 取 m 個， b 是 2m+1 個裡取 m+1 個，
a, b 是整數，且 b/a = 13/7, 故 b 是 13 的倍數，
只有選 b， m = 6， 2m+1 =13 才能滿足。經驗證正確。
一道高中數學解三角形題（求解析過程）
方法一 a b，由邊對角可得a b bc上取d,使得bd ad，連ad 設bd ad x,則dc 5 x 在 adc中,由余弦定理 5 x x 4 2x 4 31 32 25 10x 16 31 4 x 得x 4 在 adc中,ad ac 4,cd 1 cosc 1 2cd ac 1 8 方法二 a...
求解 一道高三生物題，高三一道生物題求詳細的解析,很急，謝了
雙親均為患者的多個家庭中，後代的男女比例約為1 1，其中女性均為患者，男性中患者。約佔3 4。患病跟性別有關，一定是性染色體病，再者子代男性中有不患病的，則一定是顯。性病，所以親代父親一定為xay,母親為xaxa，但又不能全為xaxa，否者不滿足男性中。患者約佔3 4，則親代母親中一定還有xaxa，...
一道高中數學函式奇偶性求解析式的題
因為f x 是定義在r上的奇函式 所以f x f x x 0,1 時，f x 2 x 4 x 1 x 1,0 f x f x 2 x 4 x 1 2 x 4 x 1 所以用分段函式表示 f x 2 x 4 x 1 x 0,1 2 x 4 x 1 x 1,0 0 x 0 謝謝小豆豆指正 ry棉 求什麼...