一道奧數題有點疑惑請高手幫忙

時間 2021-10-14 23:03:31

1樓:肖瑤如意

畫線段圖

借用你題目中用到的字母

學校為m,甲下車為a,機場為n

汽車速度是步行的7倍

設甲到達a的時候,路程為7份

那麼乙此時的路程為1份

甲乙相距:7-1=6份

這6份,是由於車與人的速度差造成的

然後車回頭去接乙,到與乙相遇時,甲乙都在步行甲乙的距離還是6份

在此時間內,甲乙各自步行了:6/(1+7)=3/4份然後乙乘車追甲,與甲同時到達n

追擊的路程,還是6份

追擊的速度差,還是車與人的速度差

所以追擊所用的時間,就等於甲乘車到達a所用的時間這樣,甲乙步行的時間是相等的,所以步行的路程也相等,都是3/4+1=7/4份

單獨看甲,總的路程為:

7+7/4=35/4份

甲步行的路程,佔全程的:

7/4÷35/4=1/5

a與n的距離就是:24×1/5=4.8千米

2樓:有誰知道宇宙

因為只有 兩班步行的路程相等;坐車的路程相等 才能同時到達機場

汽車掉頭、學生上下車所用的時間忽略不計

3樓:做其個世界

解:設學生步行的速度為x,則汽車的速度為7x,則甲班到達機場的時間為:ma/7x+an/x乙班到達機場的時間為:

mb/x+bn/7x若要兩班同時到達機場,則有ma/7x+an/x=mb/x+bn/7x即 (ma+7an)/7x=(7mb+bn)/7x因為x不等於0 所以ma+7an=7mb+bn,所以6an=6bm,所以an=bm

即兩班步行的路程相等

又mb/x=(ma+ab)/7x, 所以7mb=ma+ab=mb+2ab

所以ab=3mb=3an

故mn=mb+ab+an=5mb =24 、所以mb=4.8,an=4.8,

因此汽車應在距機場4.8千米處返回接乙班同學,才能使兩班同學同時到達機場

4樓:

用兩種不同的速度來完成同一段路,如果確定了時間的話,只有一種方案

因此,兩個班必須步行相同時間,坐車相同時間

5樓:匿名使用者

因為兩班的速度是相同的,汽車是勻速行駛的,只有行程是對稱的才會同時到達。

其他解法:畫圖如樓主所示

設mb=x,則ma+ab=7x,ma+ab+bm=8x,ma=4x,ab=ma-mb=3x.根據甲行走路程列等式如下:

7(24-ma)=(24-mb)+ba

7(24-4x)=(24-x)+3x

求得x=4.8km

6樓:匿名使用者

t為甲班下車時間;t+p為乙班上車時間;q為甲班步行時間;汽車速度是7v;

則:7vt+pv+qv=24;tv+pv+7qv=24; 可以得出 t=q;p=3/4t; 可以得出 7vt=19.2

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