四位數,這個四位數與它的各位數字之和是2019,求這個四位數,並說明理由

時間 2021-09-16 04:14:12

1樓:靠勾引人贏戰爭

下面那位方法太複雜了。

我們可以用排除法,求差。

根據題意這是個相加的題目,總和是1999,那另外四個數字肯定不會超過4×9=36。

又因為千位數字一定是1,所以另外三個數字最大是3×9=27。這個四個數的和肯定不會超過1+27=28

這樣的話用1999-28=1971

從1971一個一個的嘗試,

最終試過5次之後就能得出這個數字:

1976

2樓:堅持就是愛

設這個四位數為.

abcd

,依題意得,

1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1999,即1001a+101b+11c+2d=1999.(1)顯然a=1,否則,1001a>2000,得101b+11c+2d=998;

(2)因為11c+2d的最大值為99+18=117,故101b≥998-117=881,有b=9,則11c+2d=998-909=89;

(3)由於0≤2d≤18.則89-18=71≤11c≤89,故c=7或c=8;

當c=7時,11c+2d=77+2d=89,有d=6;

當c=8時,11c+2d=88+2d=89,有d=12(捨去).

故這個四位數是1976.

一個四位數與它各個數位上的數字之和等於208o,這個四位數是多少?

3樓:小百合

因為4個數字之和小於4×9+1=37

所以,前兩位是2、0

設後兩位分別是x、y

2000+10x+y+2+0+x+y=208011x+2y=78

x=2(39-y)/11

∴y=6,×=6

這個數是2066

4樓:飛馬小小

首先這個四位數各個位數相加不會超過36(每位數字最大是9),所以前兩位20不用變

十位數肯定要小於8,個位數設x,2、0、8、x相加肯定不超過20,十位數只能在6、7間選

207x+9+x=2080,無解

206x+8+x=2080,x=6

所以這個四位數是2066

5樓:重返

該數與各位數字的和為2080,所以最高位一定為2或1。而各個數位上的和最大是9×4=36,所以這個數字一定大於2080-36=2044,所以,這個數的最高位一定是2,進一步推知百位數一定為0。

設這個數的十位數為a,個位數為b,則有:

2000+10a+b+a+b+2=2080即:11a+2b=78

得:b=39-11a/2

由2知,a一定為偶數

假設a=0,求得b=39,不符題意

假設a=2,求得b=28,不符題意

假設a=4,求得b=17,不符題意

假設a=6,求得b=6,符合題意,此時這個四位數為2066假設a=8,求得b=-5,不符題意

綜上,這個四位數為2066

6樓:匿名使用者

2066

2066+2+6+6=2080

用數字組成四位數,每個四位數中均沒有重複數字,求全部這樣的四位數之和。(要有過程)

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