1樓:小小芝麻大大夢
0是偶數。
0是一個特殊的偶數。它既是正偶數與負偶數的分界線,又是正奇數與負奇數的分水嶺。
偶數的定義:
(1)定義一:在整數中,能被2整除的數,叫做偶數。
(2)定義二:二的倍數叫做偶數。
根據偶數的定義,0能被2整除,所以0是偶數。
2樓:妖精王的祝福
0是偶數。
解析:1、根據偶數的定義,所有整數不是奇數(單數),就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數,它就是偶數(雙數),可表示為2n;若非,它就是奇數(單數),可表示為2n+1(n為整數),即奇數(單數)除以二的餘數是一。
2、在這裡,0可以表示為2n,且我們可以根據整數的最後一位來判斷,因此0是偶數。
擴充套件資料
偶數的性質
1、偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除餘1。上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。
2、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8;奇數的平方除以2、4、8餘1;
3、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數,奇數除以2餘數為1。
4、奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
5、 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;
6、任何一個奇數都不等於任何一個偶數;若干個整數的連乘積,如果其中有一個偶數,乘積必然是偶數。
3樓:娛樂休閒談天論地
0是偶數。
所有整數不是奇數,就是偶數。 如果這個數是2的倍數,則它是偶數,也就是雙數,可以用2n來表示; 如果不是,則它是奇數,也就是單數,可以2n + 1來表示,(n是整數),即奇數(單數)除以2,餘數是1。
4樓:angela韓雪倩
0是偶數,原因如下:
首先,所有偶數都是2的倍數。換句話說,一個偶數是一個能被2整除的整數。可以看到:2*0=0,0/2=0,沒有餘數,沒有問題。
其次,兩個偶數的和,必須是一個偶數:0+2=2,0+4=4,這也沒有問題。一個偶數與一個奇數的和,必須是一個奇數:0+1=1,0+3=3,還是沒有問題。
最好玩的一點是,0 不僅是一個偶數,而且應該算是“最偶”的一個數。
這是因為,偶數有“單偶數”和“雙偶數”之分。一個“單偶數”是一個只能被2整除一次的偶數,而且得出來的商一定是奇數,比如:2/2=1。
一個“雙偶數”是一個可以連續多次被2整除的偶數,比如:12/2=6,接著 6/2=3。可以想象,0 實際上能夠被2連續整除無數次,像這樣:
0/2=0,接著 0/2=0,再接著 0/2=0 ... 商永遠不會是一個奇數。
擴充套件資料:
所有整數不是奇數(單數),就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數,它就是偶數(雙數),可表示為2n;若非,它就是奇數(單數),可表示為2n+1(n為整數),即奇數(單數)除以二的餘數是一。
定義一:在整數中,能被2整除的數,叫做偶數。
定義二:二的倍數叫做偶數。
在十進位制裡,可以看個位數判定該數是奇數(單數)還是偶數(雙數):個位為1,3,5,7,9的數是奇數(單數);個位為0,2,4,6,8的數是偶數(雙數)。
哥德**猜想說明任何大於二的偶數(雙數)都可以寫為兩個質數之和,但尚未有人能證明這個猜想。
在中國文化裡,偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數(雙數)好,奇數(單數)不好;所以運氣不好叫做“不偶”。
關於奇數和偶數,有下面的性質:
(1)兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數;
(2)奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數;
(3)奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數;
(4)若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數或同為偶數;
(5)n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數,則乘積是偶數;
(6)奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8;
(7)奇數的平方除以2、4、8餘1;
(8) 任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數
(9)奇數除以2餘數為1
上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。
在整數中,不能被2整除的數叫做奇數。日常生活中,人們通常把奇數叫做單數,它跟偶數是相對的。 奇數可以分為正奇數和負奇數。奇數的數學表達形式為:
正奇數:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
負奇數:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
數字故事
從前,因為人們有數字,所以都過得佷幸福。一天,噩夢降臨了。 國王9說:
“現在8為左丞相,7為右丞相,6為國師,5,4,3作為品官,3,2,1,作為縣令。”0將永遠被趕出數字王國。0不服氣,說道:
“為什麼我被永遠拋棄?”國王9說:“因為你是0,代表什麼也沒有。
對人類來說,你根本就沒有用!你還是滾吧!”
從此以後,噩夢就降臨到了數字王國。同學們考了100分,但是隻能被記作1分。倒計時時,也只能數到1。
無論幹什麼事情,都沒有0的事。於是,老百姓們開始議論紛紛。其中,老百姓甲說:
“我們因該投訴數字國王9。”百姓乙是一名學生,年年考試都第一,就因為沒有0,所以每一次都被記作1分。百姓乙說:
“嗚嗚嗚嗚,嗚嗚嗚嗚,還我100分,要麼把國王的位置讓給其他數字坐!”百姓丙是一名運動員。有一次,數字王國要開運動會,邀請了百姓丙參加。
在跑步時開始倒計時,如果有數字0的話,百姓丙就可以突破數字王國的長跑記錄了。於是,百姓丙說:“嗚嗚嗚嗚,嗚嗚嗚嗚。
你再不把數字0請回來,那別怪我們不客氣了。哼!”國王9實在沒有其他的辦法就只好派使者把數字0請回來,並把他任命為0將軍。
自從數字0回來以後,數字王又變成了充滿歡聲笑語的王國。
5樓:欽澎裴清寧
最小的偶數到底是幾?
一次考試閱卷,五年級的試卷中有這樣一道題:最小的偶數是幾?絕大部分的老師都認為是2,但有一位老師卻認為是0。一石激起千層浪,引發了一場激烈的爭論。
最小的偶數到底是幾呢?
絕大多數的老師都認為最小的偶數應該是2,而不應該是0。其中一位老師堅持認為最小偶數應是0,她談的意見如下:只要含有約數2
的數,它就是偶數;只要是2
的倍數,它就是偶數。因為0÷2=0,所以2
是0的約數,0是2
的倍數。教材規定:能被2整除的數叫做偶數,所以最小的偶數應是0。
並特別指出九年義務教育六年制小學教科書《數學》第十冊53頁上明確指出:注意:因為0也能被2整除,所以0也是偶數。
所以最小的偶數應該是0。
大部分老師見了教材都無言以對,但心中卻總有些不同意。有些老師也提出:教科書49頁最後一段也明確註明,注意:為了方便,以後在研究約數和倍數時,我們所說的數一般指自然數,不包括0。
到底最小的偶數是0還是2
呢?雖然教科書明確指出0是偶數,但從未明確指明最小的偶數就是0。筆者認為:
0是一個特殊的數,所以教材明確指出在研究約數和倍數時,不包括0。當然偶數是約數和倍數的擴充套件分枝,也應該不包括0。所以讓我感覺教材是前後矛盾的,前面說在研究數的整除時,不包括0;但到了偶數概念時,又明確指出0也是偶數。
如果0是最小的偶數,那麼許多題目將變得毫無意義。如:教材80頁練習十六第4題的(1)“既能被6整除,又能被9整除的數,最小的是多少?
絕大多數都認為是6和9的最小公倍數,結果是“18”。但另有一種觀點認為:此題是求能被6和9整除的最小的數,因為0既能被6整除,又能被9整除,所以結果應該是0。
此題如是考察0則意義不大。但如0是最小的偶數,那麼既能被6整除,又能被9整除的數,最小的是0,就很正常了。
0是最小的偶數,那麼到初中的負數的出現後,0還是最小的偶數嗎?當負數出現後,最小的偶數是並不存在的,就像最大的自然數也並找不到。筆者有一種認識,教材規定了0是偶數,這一性質也是值得商榷的。
因為0也能被2
整除,所以0也是偶數。那麼0也能被任何自然數整除,0又是一個什麼數呢?我們知道:
一種特性,必定是區別於其他事物的;一種特性,在同類事物中也肯定有共同的外在或內在的表現;事物的本質屬性必定是與其他類事物的本質屬性是相互排斥的,如果不相互排斥,那麼還不混為同一類去。就像最近**領導說的:“**有黑勢力,那裡就肯定不夠紅,紅黑是不能共容的。
”如果說0是偶數,那麼0與其他偶數是有較大的區別的,用上面三點去分析,也覺得0是偶數規定的太過牽強。
所以筆者認為,在小學數學中,把0
規定為偶數,是不恰當的,應該把0在整除中的特殊地位明確規定,以避免一些不必要的爭論。
以上的一些觀點,希望廣大同行給予指正。
6樓:
2023年我國頒佈的《中華人民共和國國家標準》(gb3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)p311頁,規定自然數包括0。在以往的教學中,關於自然數的組成,有兩種情況:
一是所有奇數和所有的偶陣列成自然數集合;二是所有的質數與所有的合數及1也組成自然數集合。現在0也成了自然數集合的一員,因而有不少師生提出這樣的問題:“0是不是合數?
”“0是不是偶數?”
九年義務教育六年制小學數學第十冊p53──p54介紹《能被2、5整除的數的特徵》說“個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。 能被2整除的數是偶數。不能被2整除的數是奇數。
0的個位上是0,根據“個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。能被2整除的數是偶數”,
那它就應該是偶數,但在現實中,由於0表示一個物體也沒有,很多人說不應該將0歸為偶數,說若要歸類就要歸為非奇非偶。
7樓:12580靜靜等待
0是個特殊的偶數。2023年國際數學協會規定,零為偶數.我國2023年也規定零為偶數。小學規定0為最小的偶數,但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.
8樓:璨璨豪豪
0是偶數的是一個特殊的偶數。
0到底是不是自然數,0到底是不是自然數呢?
1994年11月國家技術監督局釋出的 中華人民共和國國家標準,物理科學和技術中使用的數學符號 中,將自然數集記為 n 而將原自然數集稱為非零自然數集 n 或n 自然數集擴充後,文 1 中的自然數的基數理論以及其他一些與自然數有關的理論問題隨之起變化,這給數學教學與數學應用產生一定影響.為此,我們將自...
0到底是不是自然數啊,0是不是自然數,到底有什麼依據?
0是自然數嗎?在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題,大家爭論不休。我們說自然數是指 用來可以數數的數,那麼0也可以數,表示沒有物體。從這一點來說0應該是自然數。但最終我不敢確定。最近,看到這樣的一段解釋,現摘錄如下 我們接到一些小學數學教師 家長和學生的來信 來電,詢問0是否是自然數的問題。...
0是不是2的倍數,0是2的倍數嗎?
若塵軒往事 0不是2的倍數,自然數的最小倍數是它本身。 不是,倍數定義在自然數範疇 0不是任何數的倍數 根據因數和倍數的定義,0是任何非零自然數的倍數,任何非零自然數都是0的因數。但是考慮到以後研究最大公因數和最小公倍數時,如果不排除0,很多問題無從討論,如討論0和5的最大公因數既沒有實際意義,也沒...