1樓：万俟蘭歸鶯
則這三位數可被3整除
四位數也成立
設一個三位數百位數字為a
，十位數字為
b，個位數字為c，則可以表示為100a+10b+c=(1+99)a+(1+9)b+c=a+b+c+99a+9b
顯然99a+9b可以被3整除
所以只考慮a+b+c
若a+b+c可以被3整除則三位數可以被3整除
2樓：豐楚屠香
這是整除的特徵。只要是各數位上的數相加之和能被3整除，不管它是幾們數都能被3整除。
3樓：包遐思佟黛
若設這個三位數的百位是a，十位是b，個位是c，則這個三位數=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）因為99和9都可以被3整除，所以只要a+b+c可以被整除就可以了。注：數學七上p100（3）
4樓：冷秀珍艾雀
一個自然數被3整除判別準則是它的各位上的數字和能被3整除；一個自然數被9整除的判別準則是它的各位上的數字和能被9整除。
為什麼會有這麼簡單的準則呢？因為如果a0、a1、a2、a3、…分別是自然數a的個位、十位、百位、千位……上的數字，那麼
a=a0+10a+10^2
a2+10^3
a3……
=[（10-1）a1+（10^2-1）a2+(10^3-1)a3+……]+(a0+a1+a2+a3+……)。
容易驗算，10^n-1（n是自然數）都是3和9的倍數，所以上式最後一行中括號中的數是3和9的倍數。由此得出結論，a是不是3或9的倍數，只要看a的數字和a0+a1+a2+a3+…是不是3或9的倍數。
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