1樓：匿名使用者
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半 117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑 119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形 120定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角 121①直線l和⊙o相交 d＜r ②直線l和⊙o相切 d=r ③直線l和⊙o相離 d＞r 122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑 124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點 125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心 126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角 129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等 130相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等 131推論 如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項 132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項 133推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 134如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上 135①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r ③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r) ④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r) 136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓 139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n 140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 142正三角形面積√3a／4 a表示邊長 143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為 360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長計算公式：l=nπr／180 145扇形面積公式：
s扇形=nπr2／360=lr／2 146內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r) 147等腰三角形的兩個底腳相等 148等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合 149如果一個三角形的兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等 150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 數學歸納法 一般地,證明一個與正整數n有關的命題,有如下步驟： （1）證明當n取第一個值時命題成立； （2）假設當n=k（k≥n的第一個值,k為自然數）時命題成立,證明當n=k+1是命題也成立. 階乘：
n!=1×2×3×……×n,（n為不小於0的整數） 規定0!=1.
排列,組合 ·排列 從n個不同元素中取m個元素的所有排列個數, a（n,m）= n!/m! （m是上標,n是下標,都是不小於0的整數,且m≤n） ··組合 從n個不同的元素裡,每次取出m個元素,不管以怎樣的順序併成一組,均稱為組合.
所有不同組合的種數 c（n,m）= a（n,m）/（n－m）!=n!/〔m!
·（n－m）!〕 （m是上標,n是下標,都是不小於0的整數,且m≤n） ◆組合數的性質： c(n,k) = c(n,k-1) + c(n-1,k-1); 對組合數c(n,k),將n,k分別化為二進位制,若某二進位制位對應的n為0,而k為1 ,則c(n,k)為偶數；否則為奇數 ◆二項式定理（binomial theorem） (a+b)^n=c(n,0)×a^n×b^0+c(n,1)×a^(n-1)×b+c(n,2)×a^(n-2)×b^2+...
+c(n,n)×a^0×b^n 所以,有 c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+...+c(n,n) =c(n,0)×1^n+c(n,1)×1^(n-1)×1+c(n,2)×1^(n-2)×1^2+...+c(n,n)×1^n =（1+1）^n = 2^n 微積分學 極限的定義:
設函式f(x)在點x.的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數ε（無論它多麼小）,總存在正數δ ,使得當x滿足不等式0<|x-x.|<δ 時,對應的函式值f(x)都滿足不等式：
|f(x)-a|<ε 那麼常數a就叫做函式f(x)當x→x.時的極限 幾個常用數列的極限： an=c 常數列 極限為c an=1/n 極限為0 an=x^n 絕對值x小於1 極限為0 導數：
定義：f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x=dy/dx 幾種常見函式的導數公式： ① c'=0(c為常數函式)； ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)； ③ (sinx)' = cosx； ④ (cosx)' = - sinx； ⑤ (e^x)' = e^x； ⑥ (a^x)' = (a^x) * ina （ln為自然對數） ⑦ (inx)' = 1/x（ln為自然對數） ⑧ (log a x)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等於1) ⑨(sinh(x))'=cosh(x) ⑩(cosh(x))'=sinh(x) (tanh(x))'=sech^2(x) (coth(x))'=-csch^2(x) (sech(x))'=-sech(x)tanh(x) (csch(x))'=-csch(x)coth(x) (arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1) (arccosh(x))'=1/sqrt(x^2-1) (x>1) (arctanh(x))'=1/(1-x^2) (|x|<1) (arccoth(x))'=1/(1-x^2) (|x|>1) (chx)‘=shx, （shx）'=chx:
（3）導數的四則運演算法則： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 （4）複合函式的導數 複合函式對自變數的導數,等於已知函式對中間變數的導數,乘以中間變數對自變數的導數（鏈式法則）： d f[u（x）]/dx=（d f/du）*（du/dx）.
[∫（上限h（x）,下限g（x）） f（x）dx]’=f[h（x）]·h'（x）- f[g（x）]·g'（x） 洛必達法則(l'hospital)： 是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法. 設 (1)當x→a時,函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)在點a的去心鄰域內,f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0； (3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大),那麼 x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x).
再設 (1)當x→∞時,函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在,且f'(x)≠0； (3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大),那麼 x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x). 利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一,在解題中應注意： ①在著手求極限以前,首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型,否則濫用洛必達法則會出錯.
當不存在時（不包括∞情形）,就不能用洛必達法則,這時稱洛必達法則失效,應從另外途徑求極限.比如利用泰勒公式求解. ②洛必達法則可連續多次使用,直到求出極限為止.
③洛必達法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達法則,往往計算會十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結合,比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等. 不定積分 設f(x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分. 記作∫f(x)dx.
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分. 由定義可知： 求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的一個原函式,再加上任意的常數c,就得到函式f(x)的不定積分.
也可以表述成,積分是微分的逆運算,即知道了導函式,求原函式. ·基本公式: 1）∫0dx=c; ∫a dx=ax+c; 2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c; 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c; 13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 15）∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c; 16) ∫sec^2 x dx=tanx+c; 17) ∫shx dx=chx+c; 18) ∫chx dx=shx+c; 19) ∫thx dx=ln(chx)+c; ·分部積分法:
∫u(x)·v'(x) dx=∫u(x) d v(x)=u(x)·v(x) -∫v(x) d u(x)=u(x)·v(x) -∫u'(x)·v(x) dx. ☆泰勒公式(taylor's formula) 泰勒中值定理：若f(x)在開區間（a,b）有直到n+1階的導數,則當函式在此區間內時,可以為一個關於（x-x0)多項式和一個餘項的和：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)/2!?(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!?(x-x0)^3+……+f的n階導數?
(x0)/n!?(x-x0)^n+rn 其中rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x0)^(n+1)為拉格朗日型的餘項,這裡ξ在x和x0之間.
定積分 形式為∫f(x) dx (上限a寫在∫上面,下限b寫在∫下面).之所以稱其為定積分,是因為它積分後得出的值是確定的,是一個數,而不是一個函式. 牛頓-萊布尼茲公式：
若f'(x)=f(x),那麼∫f(x) dx (上限a下限b)=f(a)-f(b) 牛頓-萊布尼茲公式用文字表述,就是說一個定積分式的值,就是上限在原函式的值與下限在原函式的值的差. 微分方程 凡是表示未知函式的導數以及自變數之間的關係的方程,就叫做微分方程. 微分方程差不多是和微積分同時先後產生的,蘇格蘭數學家耐普爾創立對數的時候,就討論過微分方程的近似解.
牛頓在建立微積分的同時,對簡單 的微分方程用級數來求解.後來瑞士數學家雅各布?貝努利、尤拉、法國數學家克雷洛、達朗貝爾、拉格朗日等人又不斷地研究和豐富了微分方程的理論.
如果在一個微分方程中出現的未知函式只含一個自變數,這個方程就叫做常微分方程 特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法. 如 二階常係數齊次線性微分方程y''+py'+qy=0的通解: 設特徵方程r*r+p*r+q=0兩根為r1,r2.
1 若實根r1不等於r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若實根r=r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(rx) 3 若有一對共軛復根 r1, 2=λ±ib ： y=e^（λx）·[c1·cos（bx）+ c2·sin（bx）]
初一數學公式，初一的數學公式大全
圓柱體的體積公式 體積 底面積 高 如果用h代表圓柱體的高，則圓柱 s底 h 長方體的體積公式 體積 長 寬 高。如果用a b c分別表示長方體的長 寬 高則。長方體體積公式為 v長 abc 正方體的體積公式 體積 稜長 稜長 稜長 如果用a表示正方體的稜長，則。正方體的體積公式為v正 a a a ...
數學公式不懂，求助各位老師解釋，謝謝
相遇路程 速度和 相遇時間 其中相遇路程指運動單位行走的距離 相遇時間指行走時間 追及距離 速度差 追及時間 追及距離指追上所走的距離比如 甲乙經過1秒在甲距離起點10m處相遇所以10 速度x1秒甲用1秒追上在他前面距離20m的乙所以20 速度x1秒 1 相遇問題 兩人相向而行，面對面行走 假設，甲...
高二數學集合請詳細解答,謝謝26 22
解 假設一點a x1,y1 在曲線y x 2上，則它關於l y m x 3 對稱的點為 b x2,y2 則ab與l垂直，且l平分ab 所以交點d x，y 有下面的關係成立 x x1 x2 2 y y1 y2 2 y m x 3 y2 y1 x2 x1 1 m 解 x1,y1 x1 2my2 1 m ...