1樓：愛教育的人
何謂數學素養？數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的「數學化」思維意識與「數學化」地觀察世界、處理和解決問題的能力。
通俗說，一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數學的角度來思考問題。一個具備數學素養的人，不僅僅表現在數學考試中能解題，還應在日常生活中，時時處處表現出是個學過數學的人,它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。
三、21世紀小學生應具備的數學素養
數學素養是一種綜合素質，它主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。包括數學意識、解決問題、數學推理、資訊交流、數學心理素質五個部分。
1、從觀念層面考慮，應具備自覺的定量、定量化數學意識。
數學意識是指用數學的觀點和態度去觀察解釋和表示事物的數量關係、空間形式和資料資訊，以形成量化意識和良好數感。
定量化數學意識：指人們從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然後回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最後編制解題的軟體包，以便得到更廣泛的方便的應用。
● 數學模型，一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關係的數學結構。小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型，廣義地講，一般表現為數學的概念、法則、公式、性質、數量關係等。數學模型具有一般化、典型化、和精確化的特點。
建立數學模型的現實意義
● 建立數學模型是數學教學本質特徵的反映。⑴數學模型是對客觀事物的一般關係的反映，也是人們以數學方式認識具體事物、描述客觀現象的最基本的形式。⑵人們在以數學方式研究具體問題時是通過分析比較、判斷、推理等思維活動，來**、挖掘具體事物的本質及關係的，而最終以符號、模型等方式將期間的規律揭示出來，是複雜的問題本質化、簡潔化，甚至將其一般化，使某類問題的解決有了共同的程式與方法。
因此，可以說，數學模型不僅反映了數學思維的過程，而且是高階的、高效的數學思維反映。
● 建立數學模型是數學問題解決的有效形式。⑴數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋樑，建立和處理數學模型的過程，就是將數學理論知識應用於實際問題的過程。並且，建立模型更為重要的是，學生能體會到從實際情景中發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，在建立模型，形成新的數學知識的過程中，學生能更加體會到數學與大自然和社會的天然聯絡。
⑵現代數學觀認為，數學具有科學方**的屬性，數學思想方法使人們研究數學、應用數學、解決問題的重要策略。而建立數學模型，研究數學模型，正是問題解決過程中的中心環節，是決定問題解決程度如何的關鍵。
顯然，在這個問題解決的過程中，數學家構建出的一筆畫模型是關鍵，體現出了數學模型在實際問題解決過程中的作用----它在很大程度上決定了問題能否最終得以徹底的解決。
● 建立數學模型是數學學習和課程改革的重要任務。⑴數學學習內容中最重要的部分，就是數學模型。在小學階段，數學模型的表現形式為一系列的概念系統、演算法系統、關係、定律、公理系統等，這些都是學生學習的重要內容。
可以這樣說，學生學習數學知識的過程，實際上是對一系列數學模型的理解、把握過程。⑵學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了構建數學模型、解決實際問題的思想、程式與方法，二者對學生的發展來說，其意義遠大於僅僅獲得某些數學知識。事實上，前面提到的「再發現」過程，本身體現了一種基本的模式，即研究數學問題的模式，可以表徵為：
抽象----符號----應用。荷蘭數學家弗萊登塔爾把這個過程稱之為「數學化」。數學化的過程，正是學生學會學習的過程，也是學生獲得發展性學力的過程。
⑶數學不應等同於數學結論的簡單彙集，而應被看成一個由「問題」、「方法『、』語言」等多種成分的複合體。學習數學的過程，應更多地表現為數學的實踐、探索與體驗，而不是僅僅獲得數學結論的過程。因此，在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，正是順應了這種改革的趨向和要求。
建立數學模型的思想方法
● 數學模型構造過程的本質是數學思維的活動，因此，討論建立數學模型的方法，不能離開思維的方法。我們認為，分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗證等既是思維的重要方法，同樣是構建數學模型的重要方法。⑴分析與綜合。
分析與綜合是重要的思維方式，同樣是重要的數學方法，是學習數學過程中建立數學模型的重要途徑之一。分析是對所獲得的數學材料或數學問題的構成要素進行研究，把握各要素在整體中的作用，找出其內在的聯絡與規律，從而得出有關要素的一般化的結論的思維方式。綜合是將對數學材料、數學問題的分析結果和各要素的屬性進行整合，以形成對該隊象的本質屬性的總體認識的思維方法。
因而，分析與綜合相結合，在建立起具有本質特徵和方**意義的數學模型上具有重要的意義。⑵比較與分類。比較是對有關的數學知識或數學材料，辨別它們的共同點與不同點。
比較的目的是認識事物的聯絡與區別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，以便揭示其背後的共同模型。分類是在比較的基礎上，按照事物間性質的異同，將具有相同性質的物件歸入一類，不同性質的物件歸入另一類的思維方法。因此，比較與分類常常是聯絡在一起的，在建立數學模型的諸多思維方法中，比較與分類有著重要的作用，它往往是抽象概括、合情推理的前提，而正確地進行比較與分類的基礎是仔細、深入的觀察。
⑶抽象與概括。抽象與概括是數學能力的核心要素之一，是形成概念、得出規律的關鍵性手段，因而，也是建立數學模型最為重要的思維方法。抽象是從許多數學事實或數學現象中，捨去個別的、非本質的屬性，而抽出共同的本質的屬性。
概括則是把抽象出來的事物間的共同特徵，歸結出來，它以抽象為基礎，是抽象過程的進一步發展。⑷猜想與驗證。猜想是對研究的數學物件或數學問題進行觀察、實驗、比較、歸納等一系列的思維活動，依據已有的材料或知識經驗，做出符合一定規律或是式的推測性想象。
猜想是一種帶有一定直覺性的比較高階的思維方式，對於探索和發現性學習來說，猜想是一種重要的思維方法。學生在驗證過程中，會發現新的問題，並在解決新問題的過程中，完善自己的猜想，發揮創造才能，最終發現規律。這樣一個學習過程可以概括為：
「實踐操作----提出猜想----進行驗證----自我反思----建立模型」，這不僅是一個主動學習的過程，更是發現學習、創新學習的過程。
任何數學問題的解決和數學模型的建立過程，僅用一種數學思維方式的情況是極少的，常常是多種數學思維方式的綜合運用。同時，數學模型的價值體現在建立過程及以此去解決實際問題的過程之中，如果將數學模型變成僵化的、僅供學生機械記憶的材料，那將與本文想要表達的思想背道而馳了。 數學建模的目的：
數學建模活動的一個很重要的目的，是通過它可以使學生真正懂得數學究竟是什麼。你可以聯絡各種各樣的問題，從中體會到數學是很有用的，但有用之處並不僅僅在於它的哪一條公式有用，哪一條定理有用，而是整個數學會提供給學生們很重要的一種思想方法，這種思想方法不但對於具體的學科會有很大的作用，甚至對今後做一切工作、如何思考問題、如何抓住問題的要點，都會有作用。
2、從能力層面考慮，應具備問題解決的數學素養。數學源於於現實，寓於現實，並用於現實。數學教學的大眾化目的，在於使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。
簡言之，就是運用「數學化」的思維習慣去描述、分析、解決問題。
3、從語言層面考慮，應具備運用數學語言進行資訊交流的數學素質。數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。
它可以使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能將問題中的複雜關係表述的條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。在小學數學教學中利用交流這一手段有助於有意義的數學學習，如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益：
一是那些積極參加討論的學生，在不同的爭議中將對數學獲得更好的理解；二是如果在數學課堂上給學生聽、說、讀、寫數學的機會，他們將學會數學的交流。
4、從思維層面考慮，應具備數學推理能力。
《數學課程標準》中指出：「推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。
」根據標準要求，掌握比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標誌，數學教學中應注意培養和發展兒童的推理能力。 結合教學實際，我們認為小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。
歸納推理是從特殊到一般的推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，教加法交換律時，可按如下步驟進行：
（1）計算多組算式： 7+3=10 3+7=10 所以7+3=3+7
還有：25+75=75+25
18+40=40+18
125+875=875+125
……（2）觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊加數相同，位置不同，和不變。
（3）歸納出加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。進而用字母a、b分別表示兩個不同的加數，概括出一般的表示式：
a+b=b+a。這三步體現了從特殊到一般的思維過程。在學生學習了加法交換律後，還要注意讓學生小結一下推理思路，以幫助學生領會如何運用歸納推理來**問題的。
再例如：教學三角形內角和，要求學生分別準備若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導學生動手把各個三角形的三個角折拼、剪拼在一起，並用量角器量各種操作結果，再引導學生觀察、分析操作結果並進行歸納。由於直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據完全歸納法得出結論：
三角形內角和是180度。在教學中注重實踐操作，讓學生參與推理的全過程，不僅是給學生關於「三角形內角和」的準確完整的答案，而更重要的是使學生懂得了準確完整的答案的是怎樣獲得的，學生就會從中受到科學思維方式的訓練。
演繹推理是從一般到特殊的推理。語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也就是教會學生如何判斷推理的過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺運用了演繹推理，因此在教學中必須通過追問為什麼，要求學生會想、會說推理的依據，養成推理有據的良好習慣。例如：
判斷9和10是不是互質數時，一定要求學生這樣回答：公約數只有1的兩個數叫互質數，因為9和10只有公約數1，所以9和10是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
類比推理是根據兩種事物在某種特徵上的相似推出它們在其他特徵上也可能相似的結論的推理。例如：商不變的性質、分數的基本性質、比的基本性質之間就可以運用類比推理的方法進行教學；再如：
假髮交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律之間。
我們的教學不僅讓學生會運用歸納推理、類比推理、演繹推理進行推理，更要讓學生有推理意識，懂得推理的實質和價值。
5、從心理層面考慮，應具備良好數學心理素質。主要包括思想品德和情感體驗兩個方面。有學習目的、愛國主義，愛科學的教育；對數學、數學學習活動的興趣和動機；自信心和意志力；學習數學的態度和習慣；辨證唯物主義的啟蒙教育等大致五個方面。
小學數學素養有哪些，小學數學素養包括哪些
數學素養 是指在人的先天性生理基礎上受後天環境 數學教育的影響，通過個體自身的努力和實踐認知活動而獲得的數學知識 數學能力和數學品質。數學素養是文化素養的重要因素，而文化素養又是民族素質的主要組成部分。因此，數學素養的優劣，直接關係著民族素質的好壞。同時，學生數學素養的提高，有利於培養人的辯證唯物主...
怎樣培養小學生的語文素養
2 根據課文內容和文體特點，創造 再現課文情境。這樣的學習，生動活潑，很自然地調動了學生學習的積極性和主動性，潛移默化地培養學生的人文修養和情懷。3 注重朗讀為主的課堂閱讀教學和課外經典詩文積累，要採用各種行之有效的辦法來幫助學生更好地走進文字 廣泛閱讀 積累，最終達到培養學生語文核心素養的目的。4...
小學生數學日記，小學生數學日記300字
數學日記 又是週末，唉，作業做完了，漫漫長日，該怎麼過啊？我嫌無聊，隨手拿了一本 十萬個為什麼 捧起來看。唉，又是看過的書。我抱怨著。咔啦 房門開啟了，哦，原來是爸爸，正好，我想出氣呢！爸，我好悶啊！悶就看書啦！你爸我小時候哪有什麼電腦 電視啊？可你又不給我出去玩 對了，我最近看到一道數學題，恐怕 ...