自然數除以7的規律是什麼，能被7整除的自然數有什麼規律

1樓：匿名使用者

（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：

13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。

（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！

僅供參考：

（1）1與0的特性：

1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.

0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.

（2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。

（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。

(4) 若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。

（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。

（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。

13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。

（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。

（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。

（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。

（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。

（13）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

（14）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

（15）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

（16）若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。

（17）若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。

（18）若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除

2樓：苦禕

樓上兩個人答的太搞笑了，不傻的人都知道，尤其第一個真是太搞了，

3樓：

142857迴圈下去

4樓：匿名使用者

1-6?7除以7餘0^

能被7整除的自然數有什麼規律?

5樓：江上魚者

能被7整除的數的特點是：

假設這個數是abcdefg，將它的百位以上（不包括百位）的數單獨寫出來，是abcd，減去百位以下的數efg如果得到的差能被7整除，那麼這個數就能被7整除。

6樓：匿名使用者

有奧數書上介紹了一個方法，但是個人認為沒有什麼用。只有大於1000的數才可以判斷。

被7整除的數分成兩部分，最後三位數設為a，其它的位數設為b，即如果原數為w，則把w分成a和b兩部分，即w=a+1000b。求a和b的差，如果差值能被7整除，那麼w就可以被7整除。