1樓：1好hui太郎
分析：我們將每項看作是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 夠成的數列，而我們知道an=1/n-1/(n+1),
這裡是列項，因為這裡有49項，所以n=49解：（裂項相消）
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 裂項
sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…1/n(n+1)=（1-1/2）+（1/2-1/3)+（1/3-1/4)+…[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）
=49/50
2樓：insider曉
原式=1－1／2＋1／2－1／3＋.......＋1／49－1／50=1－1／50=49／50
對的話請給個最佳答案，我急需，謝了
3樓：匿名使用者
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50=?
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
簡算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6......1/49*50
4樓：佼蕊藩倩
用裂項級數的方法做：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50=[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50]
中間的都抵消，首尾各剩下一項
=1-1/50
=49/50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50=?
5樓：
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……1/49*50=1/49-1/50
所以原式=1-1/2+1/2-1/3……+1/49-1/50=1-1/50=49/50
叫裂項法
6樓：匿名使用者
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
1/2*1/3+1/3*1/4....1/49*1/50
7樓：匿名使用者
=24/50
=12/25
8樓：匿名使用者
由於1/2*1/3=1/2-1/3
1/3*1/4=1/3-1/4
...那麼
1/2*1/3+1/3*1/4....1/49*1/50=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50=1/2-1/50
=24/50
=12/25
請參考。
小學奧數題：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
9樓：新野旁觀者
1、1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2
=（1/2+49/2）×49÷2
=25×49÷2
=612.5
2、2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2012+1/2012-1/2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2013）*2013
=2011×1/2011×2013-2011×1/2013×2013
=2013-2011
=23.（1*2*4+2*4*8+3*6*12+...+100*200*400）/（1*3*9+2*6*18+3*9*27+...+100*300*900）
=1*2*4×（1+2+3+……+100）/【1*3*9×（1+2+3+100）】
=1*2*4/（1*3*9）
=8/27
10樓：我是驢子
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=0.5+1.5+2+2.5+3+......24.5=(0.5+24.5)x49÷2
=612.5
11樓：time韓新月
49x1-1/2=48.5 前面新增一項1/2+1/2+...........共計得出49個1，然後把多加的那個1/2減掉就行了
12樓：水墨雨嫣
26*25除以2=325 325+26*1/2=338 325+338=663
望採納謝謝
1/1*2*3+1/2*3*4+......+1/48*49*50
13樓：凌月霜丶
1/1*2*3+1/2*3*4+......+1/48*49*50=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+......+1/48*49-1/49*50)÷2
=(1/1*2-1/49*50)÷2
=(1/2-1/2450)÷2
=612/1225÷2
=306/1225
小學數學題解題思路，請教要解題思路
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