1樓：匿名使用者
幫助你選擇最好的答案是：
第一問，求導以後得到一個三次方程式，要使得f(x)有三個極值點，必須保證這個三次式有三個解，繼續求導，也就是f(x）的二階導數有兩個解，一個是x=-3，一個是x=1，當x從負無窮增大到-3時，二階導數大於0，f(x)的導數單調遞增，從-3到1，二階導數小於0，一階導數遞減，大於1的時候二階導數大於0，一階導數遞增，要使得一階導數等於0有三個解，必須保證在-3點的取值大於0，在1點的取值小於0，這樣就能求出-271,而且可以得到一階導數小於0的區間是負無窮到x1和x2到x3，顯然要使得f(x)在[a,a+2]上單調遞減，必須使[a,a+2]落入上述區間，如果落入第一區間，也就是負無窮到x1，那麼必須保證a+2小於等於x1，也就是一階導數在a+2處的取值小於等於0，同時，a+2小於-3。如果落入第二個區間，也就是x2到x3，那麼a大於等於x2，a+2小於等於x3，也就是一階導數在a和a+2的取值都小於0，同時a大於-3，a+2小於1.
第二好的答案：
我們設f(x)的導函式為g(x)=x^3 + 3x^2 - 9x + c
我們設g(x)的零點為x1、x2、x3
那麼g(x)在(-∞,x1)上小於零 記為區間1
在（x1,x2）上大於零 記為區間2
在（x2,x3)上小於零 記為區間3
在(x3,+∞)上大於零 記為區間4
由第一題的求解可知g(x)的兩個極值點為1 和 -3
要想g(x)在區間[a,a+2]上需要一直小於0，只需滿足以下3個條件
1）g(a)<0 保證a在區間1或3
2）g(a+2)<0 保證a+2在區間1或3
3）a+2<-3或 a>-3 保證a與a+2之間不包含區間2
那麼以上三條保證了[a,a+2]只能出現在區間1或區間3
求解以上3個條件所得的範圍即是a的取值範圍。
最終結果是關於c的式子，如果你用第一問的結果帶入進去可以解出a的具體範圍來但是不是很嚴密，一般應該包含c的式子。
下面的也很好的：
f`(x)=x^3+3x^2-9x+c
f``(x)=3x^2+6x-9
畫出f`(x)的影象，要f(x)遞減，既要f`(x)在[a,a+2]上小於0
1)若 a+2<-3
f`(a+2)<0 化簡得a^3+9a^2+15a+2<-c<27 解得a<1 故a<-5
2）若 a<1 f`(a+2)<0 解得a<1 f`(a）<0 解得a<3 ∴-1 ∴a<-5 或-1 上面的答案都不錯的啦。。。。 2樓：匿名使用者 我說下我的思路 (1)求導 x^3+3x^2-9x+c=0c=9x-x^3-3x^2 令g(x)=9x-x^3-3x^2可以進一步求函式g(x)=9x-x^3-3x^2的極大極小值求導9-3x^2-6x=0 求出x 然後代入g(x)=9x-x^3-3x^2求出c的取值範圍 (2)使導數大於0的區間 說明其原函授在此區間是增函式f(x)有3個極大值,說明其有兩個單調遞減區間 求出單調區間使其滿足條件 3樓： 2 f`(x)=x^3+3x^2-9x+cf``(x)=3x^2+6x-9 大致可以畫出f`(x)的影象，要f(x)遞減，既要f`(x)在[a,a+2]上小於0 情況1 a+2<-3 f`(a+2)<0 化簡得a^3+9a^2+15a+2<-c<27 解得a<1 故a<-5 情況2 a<1 f`(a+2)<0 解得a<1 f`(a）<0 解得a<3 故-1 綜上，a<-5 或-1 4樓：d_姑蘇行 這道題真的沒什麼意思， 我們設f(x)的導函式為g(x)=x^3 + 3x^2 - 9x + c 我們設g(x)的零點為x1、x2、x3 那麼g(x)在(-∞,x1)上小於零 記為區間1在（x1,x2）上大於零 記為區間2 在（x2,x3)上小於零 記為區間3 在(x3,+∞)上大於零 記為區間4 由第一題的求解可知g(x)的兩個極值點為1 和 -3要想g(x)在區間[a,a+2]上需要一直小於0，只需滿足以下3個條件 1）g(a)<0 保證a在區間1或3 2）g(a+2)<0 保證a+2在區間1或33）a+2<-3或 a>-3 保證a與a+2之間不包含區間2那麼以上三條保證了[a,a+2]只能出現在區間1或區間3求解以上3個條件所得的範圍即是a的取值範圍。 最終結果是關於c的式子，如果你用第一問的結果帶入進去可以解出a的具體範圍來但是不是很嚴密，一般應該包含c的式子。 這道題出的很失敗滴說。。。。。。。 5樓：匿名使用者 f`(x)=x^3+3x^2-9x+c f``(x)=3x^2+6x-9 畫出f`(x)的影象，要f(x)遞減，既要f`(x)在[a,a+2]上小於0 1)若 a+2<-3 f`(a+2)<0 化簡得a^3+9a^2+15a+2<-c<27 解得a<1 故a<-5 2）若 a<1 f`(a+2)<0 解得a<1 f`(a）<0 解得a<3 ∴-1 ∴a<-5 或-1 6樓：匿名使用者 第一問，求導以後得到一個三次方程式，要使得f(x)有三個極值點，必須保證這個三次式有三個解，繼續求導，也就是f(x）的二階導數有兩個解，一個是x=-3，一個是x=1，當x從負無窮增大到-3時，二階導數大於0，f(x)的導數單調遞增，從-3到1，二階導數小於0，一階導數遞減，大於1的時候二階導數大於0，一階導數遞增，要使得一階導數等於0有三個解，必須保證在-3點的取值大於0，在1點的取值小於0，這樣就能求出-271,而且可以得到一階導數小於0的區間是負無窮到x1和x2到x3，顯然要使得f(x)在[a,a+2]上單調遞減，必須使[a,a+2]落入上述區間，如果落入第一區間，也就是負無窮到x1，那麼必須保證a+2小於等於x1，也就是一階導數在a+2處的取值小於等於0，同時，a+2小於-3。如果落入第二個區間，也就是x2到x3，那麼a大於等於x2，a+2小於等於x3，也就是一階導數在a和a+2的取值都小於0，同時a大於-3，a+2小於1. 7樓：匿名使用者 使導數大於0的區間 說明其原函授在此區間是增函式 f(x)有3個極大值,說明其有兩個單調遞減區間 求出單調區間使其滿足條件 8樓：天堂de飛人 因為 假設 在區間[a,a+2]上單調遞減， 求a就ok了 我也高中不會k我啊 9樓：匿名使用者 第二問：求出f(x)的導函式，由題意知，導函式在[a,a+2]x小於或等於0恆成立，將區間端點值代入即可 首先點 0，4 不在曲線上，所以設出切點 a,b 點在曲線上，有 b a三次方 a 2,有求導f x 3x平方 1，所以 k 3a平方 1 b 4 a 0 兩式合併，得 a平方 1，所以k 3a平方 1 4，直線斜率為4，且過 0，4 方程為4x y 4 0 ps 確實挺難的，做這半天，但願對你有幫... 設函式f x 包含x0的某個區間上有定義，如果比值 f x0 d f x0 d 在d趨於0時 d 0 趨於確定的極限值，則稱此極限值為函式f在x x0處 的導數 derivative 或微商，記作f x0 與物理，幾何，代數關係密切 在幾何中可求切線 在代數中可求瞬時變化率 在物理中可求速度，加速度... 導數其實是函式值增量與自變數增量比值的極限，因此1,3正確，選b 祝你學習進步！ 答案選1 3 即b 選項 推導過程仿照課本 祝學習進步 若有幫助請採納嘻嘻 導數定義 x lim x 0 x x x x 則 x lim x 0 x x x x，其中 x可以是負數，或者一個式子，總之要趨向0 對於 l...高分急求高中導數題一道！！！高二導數題求解！！！
高二數學導數與應用
高二數學導數的簡單幾種形式推導，高二數學導數證明不等式。圖中題目第三問證法二沒有看懂，從當且僅當怎樣跳到只需證明？為什麼？求大神交