1樓：暖眸敏
y=cos4x
f'(x)=lim(δx-->0)δy/δx=lim(δx-->0)[cos(x+δx)-cosx]/δx=lim(δx-->0)[-2sin(x+δx/2)sin(δx/2)]/δx
=lim(δx-->0)[-sin(x+δx/2)sin(δx/2)]/(δx/2) 【 lim(δx-->0) sin(δx/2)]/(δx/2)=1】
=lim(δx-->0)[-sin(x+δx/2)]=-sinx
cos(x+δx)-cosx用和差化積公式cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2
2樓：帶佩佩
多看幾遍例題,就解決了,這種典型的題目,例題的解法也是典型的.
3樓：匿名使用者
y'=lim (cos4(x+δx)-cos4x)/δx=lim(cos4xcos4δx-sin4xsin4δx-cos4x)/δx
=lim cos4x(cos4δx-1)/δx - sin4xsin4δx/δx
=0-4sin4x
=-4sin4x
求導數y=cos的4次方x答案
4樓：
計算過程如下：
y=（cosx)^4
y'=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3
用到複合函式的求導。
複合函式的導數等於原函式對中間變數的導數乘以中間變數對自變數的導數。
舉個例子來說：f(x)=in(2x+5),這個函式就是個複合函式，設u=2x+5，則u就是中間變數，則f（u）=inu （1）
原函式對中間變數的導就是函式（1）的導，即1/u中間變數對自變數的導就是u對x求導，即2
最後原函式的導數等於他們兩個的乘積，即2乘以1/u，但千萬別忘了把u=2x+5帶進去，所以答案就是2/(2x+5)。
5樓：
導數y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。
解答過程如下：
y=（cosx)^4
y'=4*(cosx)^3*(-sinx)
=-4sinx(cosx)^3
用到複合函式的求導。
擴充套件資料
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
6樓：
y=cos⁴x
y'=-4sinxcos³x
y=sin^4x +cos^4x怎麼求導數
7樓：哏都青年
y=4sin∧3xcos∧4x-4cos∧3xsin4x
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