1樓：朋全亥雪
五個數中比有一個除以3餘1、餘2和整除3。只要選這三個數相加所得和必被三整除。
2樓：楚同書前丁
這句話不對
比如：1、2、7、8、100，無論如何都無法找到3個數,使這3個數的和是3的倍數
3樓：簡淑敏邢淑
分三個抽屜：被3整除、被3除餘數為1、被3除餘數為2。
任意的5個整數放入三個抽屜，分情況討論：
a、若每個抽屜都有數，則每個抽屜取出1個數（1個被3整除、1個被3除餘數為1、1個被3除餘數為2），和是3的倍數；
b、若有抽屜沒有數，則必有一個抽屜至少有3個數（5個整數放入兩個抽屜），同一抽屜取出3個數（被3除餘數相同），和是3的倍數。
4樓：芮秀英桑畫
顯然，若3個整數除以3的餘數的和能被3整除，那麼這3個數的和也能被3整除，因此在討論這個問題的時候可以用整數除以3的餘數來代替整數本身，即可將這5個整數限定在之中選取。
假設這5個數中任意3個數的和都不是3的倍數，那麼這5個數中0,1,2每個最多隻能出現2次（若出現3次，就可取這3個數，它們的和能被3整除）。這樣這5個數中0,1,2必定都有出現，取0,1,2，它們的和能被3整除，矛盾！
任意給定的五個整數中，必有三個數的和是3的倍數。那五個數分別是？
5樓：冠希榮抄水
任意給定五個整數，從中必能選出三個數，使得這三個數的和是3的倍數
所以這5個數是任意的
[抽屜原理]任意給出5個非零的自然數。能找到3個數，讓這3個數的和是3的倍數。說出其中的奧祕。
6樓：匿名使用者
被3除的餘數有0，1，2三種，作為3個抽屜若每個抽屜中都有數
則從這3個抽屜中各取一個數，這三個數的和是3的倍數若至少有一個抽屜沒有數
則至少有一個抽屜有5/2取整+1=3個數
則這3個數的和是3的倍數
任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數為什麼？
7樓：風還在吹嗎
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍。
證明如下：
設三個連續的自然數分別為n-1，n，n+1。
若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立；
若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1能被3整除，n-1為3的倍數，命題成立。
②餘數是2，則n+1能被3整除，n+1為3的倍數，命題成立。
故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數。
自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數， 即用0，1，2，3，4，……所表示的數，自然數由0開始。
連續自然數是一組自然數，其任意兩個相鄰的自然數之間相差1，如：96，97，98，99，100……。
8樓：律秀美獨亙
因為給出三個自然數，任意兩個數的差都不是3的倍數只有一種可能：即這三個數被3除的餘數都不同，分別是0，1，2
那麼第四個自然數被3除的餘數必然與前三個數中的某一個一樣
所以原命題成立
9樓：
因為3個數為a-1, a, a+1
若a為3的倍數，則已經符合；
若a被3除餘1，則a-1能被3整除；
若a被3除餘2，則a+1能被3整除。
所以總有1個能被3整除。
10樓：蛋黃派
可以這樣：
設某個自然數n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1或n+2被3整除
②餘數是2，則n-2或n+1被3整除
所以任意三個連續的自然數中,一定有一個數能被3整除
11樓：圭時芳改嫻
專題：數的整除．分析：根據3的倍數的特徵，各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，據此判斷．解答：解：如：0、1、2是三個連續的自然數，
但是0、1、2都不是3的倍數．
因此，三個連續自然數中，必定有一個是3的倍數．這種說法是錯誤的．故答案為：×．點評：此題考查的目的是理解掌握3的倍數的特徵．
12樓：鄞麗澤釁畫
答：因為任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數的各個數位的數字之和是3的
倍數，所以那個數是3的倍數。例如:32,33,34.
3+3=6,
所以33是3的倍數。
13樓：風鈴夙願
因為是三個連續的，所以一定有三的倍數，求採納'親
14樓：sunny龍小猜
三個連續的數就是n ,n＋1,n＋2。(n可以取0，1，2.....)三個數加起來是3n＋3,除以3等於n+1，前面說了，n是0，1，2.....
那麼n+1也是整數咯，那就是可以整除。小學題目。
15樓：敖凇臨
如果是012，那0能被3整除嗎
16樓：匿名使用者
0.1.2沒有3的倍數。所以錯
求證 對於任意的自然數，一定能從中找到數a,b,c
沈君政 證明 7的剩餘係為有7個數 任意8個數必有兩個對於7剩餘相同 設為a，b，則7 a b 同理 5的剩餘有5個數 剩下8 2 6個數必有兩個對於5剩餘相同 設為c,d，則5 c d 對於3的剩餘同理可得 有兩個數對3剩餘相同 設為e,f，則3 e f 105 3 5 7 a b c d e f...
數學題 任意給出不同的自然數，其中一定有數的差是偶數。你認為對嗎？請說明理由
首先3個數有以下情況 一 3個奇數 其中2數之差都為偶數 二 3個偶數 其中2數之差都為偶數 三 1奇2偶 2偶數之差是偶數 四 2奇1偶 2奇數之差是偶數 所以這三個數中，其中2數之差必定有1個是偶數是對的。題型 抽屜原理。1 將任意給出3個不同的自然數看成蘋果，將自然數的 奇，偶 看成抽屜，2 ...
證明 任意三位數連著寫兩次得到的六位數一定能同時被7，11，13整除。（這題怎麼做啊）
有一道題中的一步是求多少個4連起來能被13整除，多少個6連起來能被1整除。經試驗，我發現444444能被13整除，666666能被13整除，都是六位。我感到奇怪。我想，如果111111能被13整除，那這規律就對了，一試，也可以。我又用20以內的質數去除111111，發現只有3 7 11 13可以整除...