1樓：趴著百科全書
高階和低階都是相對而言的，一般都是說什麼什麼的高階或低階無窮小量。
比如說，x^3是x^2的高階無窮小量，反過來，x^2是x^3的低階無窮小量。
按照定義，令l=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是無窮小量。
如果l=0，則f(x)是g(x)的高階無窮小量。
如果l=∞，則f(x)是g(x)的低階無窮小量。
如果l=1，則f(x)是g(x)的等價無窮小量。
如果l=常數≠1，則f(x)是g(x)的同階無窮小量。
2樓：匿名使用者
定義：若lim x→x0 f(x)/g(x)=0，則稱f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。需要注意的是，這兩個概念是相對的，不能說某個量是高階無窮小量或是低階無窮小量，應該是某個量是某個量的高階無窮小量或低階無窮小量。
這個定義跟極限的知識有關，需要說明你的變數趨向與某個數或是無窮，這是條件。就是要說明在什麼條件下，誰是誰的高階或低階。如果知道極限的知識，會很好理解。
舉例：當 x→0時，x、x平方、x三次方……都是無窮小量，且後面一個都是前面一個的高階無窮小量，或者前面一個都是後面一個的低階無窮小量。又如 當 α→0時，（1－cosα）/sinα＝0 ， 所以 當α→0時，1－cosα是sinα的高階無窮小量，或sinα是1－cosα的低階無窮小量。
明白了沒。。。
請詳細說出什麼是高階無窮小？什麼是低階無窮小？什麼是同階非等價無窮小？
3樓：假面
當lim a=0時：
如果lim b/a =0，b是比a高階的無窮小，記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大，b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k，k為不等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近。
即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
4樓：
當x趨向於無窮或某個值時，（1）a(x)/b(x)＝0 則a（x）是b（x）的高階無窮小，b（x）就是a（x）的低階無窮小；（2）a(x)/b(x)＝非零非1的數，a（x）是b（x）同階非等價無窮小。
5樓：測字算命
例：設x是無窮小，x的平方就是x的高階無窮小。x乘以不為0的常數就是同階無窮小。
6樓：總有提問
建議你看一下大學裡的高等數學教材的上冊，那上面解釋的比較全面。尤其是鄭州大學出版社出版的，呵呵。
高階無窮小+低階無窮小等價於什麼，能否舉個例子說明一下，謝謝啊
7樓：尹六六老師
等價於低階無窮小，
比如：x²是x的高階無窮小，
x²+x等價於x
【lim(x→0)(x²+x)/x=1】
請詳細說出什麼是高階無窮小？什麼是低階無窮小？什麼是同階非等價無窮小
假面 當lim a 0時 如果lim b a 0，b是比a高階的無窮小，記作b o a 如果lim b a 無窮大，b是比a低階的無窮小。如果lim b a k，k為不等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對...
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