1樓：善言而不辯
y=lnx-x(x＞0)
y'=1/x-1
駐點(y'=0的點):x=1 y'的值左+右-，x=1是y的極大值點極大值y(1)=-1
單調區間：
單調遞增區間x∈(0,1),單調遞減區間x∈(1,+∞)x→0+時，lnx→-∞，即x→0+時，y→-∞∴y∈(-∞,-1]
2樓：匿名使用者
求導，y' = 1/x -1
當x使y'>0 時單增，使y' < 0 時單減所以0 < x < 1時單增，x > 1時單減則最大值在x = 1處取到為-1, 當x趨於0時，lnx趨於負無窮，所以lnx-x也趨於負無窮，沒有最小值，值域為(負無窮，-1]
3樓：匿名使用者
導數=1/x-1，在x>1時<0即單調減，在x<1時》0即單調增，所以在x=1時有最大值y=-1，值域為（負無窮，-1]
4樓：匿名使用者
先對它進行求導，得y'=1/x-1
然後討論當y'<0,y'=0,y'>0時的情況得出當00,此時y遞增,
當x=1時，y'=0，此時，y達到最大值，當x>1時，y'<0,此時y遞減。
值域為（負無窮大，-1）
5樓：匿名使用者
y=lnx-x，利用求導就可以判斷單調性。
y`=1/x-1=(1-x)/x
判斷單調性有如下準則：y`>0時對應的x的取值範圍為原函式的增區間；y`<0時對應的x的取值範圍為原函式的減區間。
∵y`=(1-x)/x，x>0
所以當1-x>0即01時，原函式單調遞減；原函式單調減區間為(1,+∞).
所以原函式在x>0時的影象是先增後減，在x=1時取得最大值，此時y(max)=ln1-1=-1.
所以原函式值域為(-∞,1]
注意：定義域和值域，要麼寫成區間的形式，要麼寫成集合的形式；寫單調區間的時候等號可取可不取，不影響。
6樓：匿名使用者
y=x+2/x(01,所以1-2/(x1x2)(x1x2))>0 即f(x1)>f(x)，根據函式單調性定義知函式在(0,√2)內單調減。同理可證f(x)在(√2,2)上單調增。
函式lnx ，x的取值範圍 30
7樓：渲染de叛逆
x的取值範圍也是（0，+∞）。
函式lnx是自然對數函式，是對數函式的一種，由於對數的定義域為（0，+∞），則lnx＞0。
因此函式lnx，x的取值範圍也是（0，+∞）。
如圖所示。
拓展資料：函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。
現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。
其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
8樓：nice千年殺
x∈（0，∝）
拓展資料ln為運算子號，意思是求自然對數，即以e為底的對數。e是一個常數，=2.71828183…
lnx可以理解為ln(x)，即以e為底x的對數。若e的三次方等於k，lnk就等於3
因此求一個數的自然對數，和以e為底數的冪運算，是互逆運算。
9樓：過客守望者
函式：lnx影象如下所示：
lnx：是自然對數它是以e（無理數約等於2.71828………………）為底的對數；
由圖可知：
定義域：（0，正無窮）
值域：負無窮到正無窮
10樓：匿名使用者
函式lnx是自然對數函式，是對數函式的一種，由於對數的定義域為（0，+∞），因此函式lnx,x的取值範圍也是（0，+∞）。
拓展資料：
對數函式性質：
（1）值域：實數集r，顯然對數函式無界；
（2） 定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
（3） 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0（4） 奇偶性：非奇非偶函式
（5）週期性：不是周期函式
（6）對稱性：無
（7） 最值：無
參考資料鍾萍,汪曉勤. 對數概念:從歷史到課堂[j]. 中學數學月刊
11樓：
定義域 x>0
值域 r
12樓：匿名使用者
對數需要是正數，包含0。
求y=lnx的影象？
13樓：sky註冊賬號
lnx是以e為底的對數函抄數，其中e是一個襲無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…
函式的圖象是過點（1,0）的一條c型的曲線,串過第一，第四象限，且第四象限的曲線逐漸靠近y
軸，但不相交，第一象限的曲線逐漸的遠離x軸。
其定義域：x>0 值域：y（無窮）
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。
一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用「全寫」㏒ex。
當自然對數y=lnn中真數為連續自變數時，稱為對數函式，記作y=lnx（x為自變數，y為因變數）。
14樓：浪漫的不浪漫的
影象為：
對數函式種類：回
（答1）常用對數：lg(b)=log10b（10為底數）（2）自然對數：ln(b)=logeb（e為底數）自然對數以常數e為底數的對數。
記作lnn(n>0)擴充套件資料對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於x軸對稱、當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
15樓：紫色學習
y=lnx是以e為底的自然對數，它的性質和其他對數沒有任何區別。
求y=x+ lnx的單調性
16樓：匿名使用者
對數有意義，x>0
隨x增大，x單調遞增，lnx單調遞增，因此函式在(0，+∞)上單調遞增。
如果你學過導數，那麼：
對數有意義，x>0
y'=1+ 1/x
1>0 1/x>0 y'>1>0，函式在(0，+∞)上單調遞增。
用定義證也可以的：
令f(x)=y=x+lnx
設x2>x1>0
f(x2)-f(x1)
=x2+lnx2 -x1-lnx1
=(x2-x1)+(lnx2-lnx1)
=(x2-x1)+ln(x2/x1)
x2>x1，x2-x1>0
x2/x1>1 ln(x2/x1)>0
(x2-x1)+ln(x2/x1)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
函式在(0，+∞)上單調遞增。
17樓：李快來
x∈（0，+∞）為單調增函式。
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
18樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分割槽間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
19樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
20樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
21樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
22樓：倒流
求導可得f』（x）=1/x -1，令f』（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f』（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
0號柴油的密度是多少，0號柴油的密度是多少
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我不是他舅 不等於0的數的0次冪是1 0的0次冪沒有意義 不為0的任意數的0次冪都必須等於1。如果在高中範圍內討論,是很簡單的.因為定義規定的.冪函式是y x的多少次冪.設為a吧.那麼a幾種情況.把a從負無窮增加到正無窮 a小於零的話,首先是a小於等於 1.就是y x的多少次方 分之一,就是圖形為雙...