若c是正整數,a b d e f是整數,且滿足a b c,b c d,d c e e f a則a b c d e f最小值為

時間 2021-06-29 12:15:46

1樓:匿名使用者

俺試試,打醬油而已……

a+b=c

b+c=d ==> a+2b=d

d+c=e ==> 2a+3b=e

e+f=a ==> 2a+3b+f=a ==> a+3b+f=0 ==> -a-3b=f

由上得到

a+b+c+d+e+f=(a)+(b)+(a+b)+(a+2b)+(2a+3b)+(-a-3b)=4a+4b=4(a+b)=4c

c是正整數,故c最小為1;故4c最小值為4,即(a+b+c+d+e+f)最小值為4.完畢。

2樓:匿名使用者

a+b=c……①

b+c=d……②

d+c=e……③

e+f=a……④

令:sum=a+b+c+d+e+f;

sum=①+③+④=a+c+e;

即:a+b+c+d+e+f=a+c+e;

由③消去e;sum=a+2c+d;

由⑤得:sum=4c>=4;

①-②:a-c=c-d,∴a=2c-d……⑤

3樓:匿名使用者

4a+b+c+d+e+f=(a+b)+c+d+e+f=2c++d+e+f

因為d=b+c

e=d+c=(b+c)+c=b+2c f=a-e=a-(b+2c)

然後把d e f 都代入原式

即 2c+(b+c)+(b+2c)+[a-(b+2c)]=3c+b+a

又因為a+b=c 所以 等於4c

c可取的最小值為1 所以為4

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