如圖,已知 角EAC 90度,角1 角2 90度,角1角3,角2角4,(1)如圖1,求證 DE

時間 2021-05-11 08:31:31

1樓:

證明(也是上面(1)的另一種方法)

過a向右作af平行de

有: <4=

得: af平行bc

所以: de平行bc

2樓:洪辰挺你呦

(1)證明: ∵∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4(已知)∴∠3+∠4=90°(等量代換)

∵∠edb+∠dbc=(180°-∠2-∠4)+(180°-∠1-∠3)=180°

∴de∥bc(同旁內角互補,兩直線平行)

(2)成立,理由如下:

延長cb、ea交於g,

∵∠eac=90°(已知)

∴∠1+∠bag=∠cag=90°

∴∠3+∠egc=90°

又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠4,∠1=∠3(已知)∴∠3+∠2=90°,∠2=∠egc

∴∠4=∠egc

∴bc∥de(內錯角相等,兩直線平行)

求採納,自己做的,純手打

3樓:手機使用者

=90度,角1=角3,角2=角4,(1)如圖1,求證:de//bc(2)若將圖1改變為

如圖,已知在rt三角形abc中,ab=bc,角abc=90,bo垂直ac於點o,點o.d分別在ao和bc上,pb和 pd,de垂直ac於點e

4樓:天堂蜘蛛

(1)證明:因為ab=bc

因為角abc=90度

所以三角形abc的等腰直角三角形

因為bo垂直ac

所以bo是等腰直角三角形abc的垂線,角平分線所以角b=角c=45度

角bop=90度

角oba=角obc=1/2角abc=45度因為pb=pd

所以角pbd=角pdb

因為角pdb=角c+角4=45+角4

角pbd=角obc+角pbo=45+角pbo所以角pbo=角e

因為de垂直ac

所以角dep=角dec=90度

所以角dep=角bop=90度

所以三角形bop全等三角形ped (aas)所以op=de

因為角dec+角c+角cde=180度

所以角c=角cde=45度

所以de=ce

所以op=ce

(2)證明:因為bp平分角abo

所以角abp=角obp=1/2角oba

因為角oba=角obc=45度(已證)

所以角obp=22.5度

所以角pbd=角obp+角obc=67.5度因為角pbd=角pdb (已證)

所以角pdb=67.5度

因為角pbd+角pdb+角bpd=180度所以角bpd=45度

因為角pdb=角c+角cpd

角c=45度(已證)

所以角cpd=22.5度

所以角bpc=角bpd+角cpd=45+22.5=67.5度所以角pbd=角bpc=67.5度

所以pc=bc

所以三角形pbc是等腰三角形

5樓:ice_淺唱

∵∠abc=90°,ab=bc,bo⊥ac∴∠a=∠c=∠1=45°

∵pb=pd

∴∠pbc=∠2(等邊對等角)專

∵∠3=∠pbc-∠1,∠4=∠2-∠c

∴∠3=∠4(等量屬代換)

又∵de⊥ac

∴ce=de(等角對等邊)

∴△pbo≌△dpe(aas)

∴op=de

∴op=ce

∵bp平分∠abo

∴∠abp=∠3

又∵∠bpc=∠a+∠abp

∴∠pbc=bpc

∴pc=bc

∴△pbc是等腰三角形

6樓:匿名使用者

親,你確定題目一字不漏嗎?點o、d分別在ao和bc上,點o不在ao上那條線段還能叫ao嗎?還有這個「po和pb」這句話什麼意思?

如圖,已知角1角2 180,試說明角3角4的理由

證明 因為 1 2,那麼ab cd,則 3 5,兩直線平行,則同位角相等 因為 4 5 180度,所以,3 4 180度。如圖,1 2 180 試說明 3 4的理由 因為,1 2 180 所以,ab cd 因為角3等於它的對頂角,因為ab cd 所以他的對頂角等於角四。因此 3 4.1 2 180 ...

如圖,在三角形ABC中,已知角C 60,ACBC,又三角

由題意角c 60 ac bc 不可能三角形cab是等邊三角形 題目漏了條件了,要麼打錯了 你的題目應該被你抄錯了吧!如圖,在 abc中,已知 dbc 60 ac bc,又 abc bca cab 都是 abc形外的等邊三角形,而 如圖,在 abc中,已知 dbc 60 ac bc,又 abc bca...

如圖,三角形ABC中,已知角B 30度,角C 45度

做ad bc 1 b 30 c 45 在rt abd中,ad 1 2ab,ab 2ad在rt acd中,cd ad ac ad cd 2ad ab ac 2ad 2ad 2 即ab ac 2 2 bd ab ad 4ad ad 3ad bc bd cd 3 1 ad ab ac bc 2ad 2ad...