1樓：匿名使用者
a(n+1) = 3a(n) - 4n+ 2 = 3a(n) - 6n + 2(n+1),
a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],是首項為a(1)-2=-1,公比為3的等比數列。
a(n) - 2n = (-1)3^(n-1),a(n) = 2n - 3^(n-1),
s(n) = n(n+1) - [3^n - 1]/(3-1)= n(n+1) - [3^n - 1]/2
2樓：老伍
這類題通常的解法是這樣的：
令a(n+1)+m(n+1)=3[an+mn]即a(n+1)=3an+2mn-m
與a(n+1)=3an-4n+2比較得
2m=-4
-m=2
即m=-2
於是有a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],所以是首項為a1-2=-1,公比為3的等比數列。
an - 2n = -3^(n-1),
an = 2n - 3^(n-1),
sn=2+4+6+.....+2n-(1+3+3²+3³+.....+3^(n-1)
s(n) = n(n+1) - (3^n - 1)/(3-1)= n(n+1) - (3^n - 1)/2
3樓：夏朝的小開開
原式=a（n+1）-2（n+1）=3an-6n 所以a（n+1）-2（n+1）=3（an-2n）它是公比為3的等比數列
已知數列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2n-1（n∈n*）．（1）求證數列{an+n}是等比數列，並求an（2）若數列{bn}
4樓：阿姨團
（1）由題設得an+1+（n+1）=3（an+n）∵a1+1=3∴是首項為3，公比為3的等比數列，
∴an+n=3n
∴an=3n-n
（2）∵9tn-a=（an+n）bn
（n∈n*），即32tn-2n=3nbn
∴2tn-2n=nbn ①
由①得2tn+1-2（n+1）=（n+1）bn+1 ②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn即（n-1）bn+1-nbn+2=0 ③由③得nbn+2-（n+1）bn+1+2=0 ④④-③得nbn+2-2nbn+1+nbn=0∴bn+2-bn+1=bn+1-bn
∴是等差數列
由9b1-1=3b1 得b1=2，又∵b2=6∴公差d=4
∴bn=b1+（n-1）d=4n-2
已知數列{an}滿足a1=73，an+1=3an-4n+2（n∈n*）（1）求a2，a3的值；（2）證明數列{an-2n}是等比數列，並
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