1樓：匿名使用者
（1-x)^5*(1+x+x^2)^4
=(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x)=[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x)=(1-x^3)^4*(1-x)
=[(1-x^3)^2]^2*(1-x)
=(1-2x^3+x^6)^2*(1-x)=(1+4x^6+x^12-4x^3+2x^6-4x^9)(1-x)=(x^12-4x^9+6x^4-4x^3+1)(1-x)=x^12-x^13-4x^9+4x^10+6x^4-6x^5-4x^3+4x^4+1-x
=-x^13+x^12+4x^10-4x^9-6x^5+6x^4+4x^4-4x^3-x+1,
所以（1-x)^5*(1+x+x^2)^4的式中x^7的係數為0.
2樓：桂覓鬆
剛開始做麻煩了。。。
（1-x)^5*(1+x+x^2)^4
=[(1-x)(1+x+x^2)]^4 * (1-x)=(1-x^3)^4* (1-x)
^4的二項式係數可以直接寫出，1，4，6，4，1，然後再配符號，比討論還要快
(1-x^3)^4=1-4x^3+6x^6-4x^9+x^12然後與(1-x)相乘，
x^7的係數=-1×6=-6
3樓：
由於(1-x)(1+x+x^2)=1-x^3所以原式=(1-x^3)^4*(1-x)
只要求出(1-x^3)^4式中x^7和x^6的係數x^7的係數為0，x^6項為：c(4,2)*1^2*(-x^3）^2=6x^6
故原式式中x^7的係數為-6
4樓：陌上姍姍
（1-x)^5*(1+x+x^2)^4
分析:要得到x^7 就要有x^7 x^6*x x^5*x^2 x^4*x^3 的係數;
計算觀察易得
原式=(1-x^3)^4*(1-x)
根據排列組合原理求x^6*x的係數即可
2x^7的係數=c *(-1)=4*3/2*(-1)=-64
(1+x)^7(1-x)^8的式中x^7的係數 15
5樓：匿名使用者
把後面的因式(1-x)乘入後，因為1與前面的多項相乘，x的指數不變，但因為所以項中的x的指數都是偶數，故不可能含有x^7的項；再把-x乘進去，不難發現：x^7項的係數就是35.
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