1樓：
1/((n-1)(n-2)(n-3))-1/(n(n-1)(n-2))=(n-(n-3))/(n(n-1)(n-2)(n-3))
=3/(n(n-1)(n-2)(n-3))
所以1/(n(n-1)(n-2)(n-3))=1/3*(1/((n-1)(n-2)(n-3))-1/(n(n-1)(n-2)))
當n<6時
原式<=1/16+1/81+1/256+1/625
<1/16+1/64+1/256+1/256
=(16+4+1+1)/256
=22/256
<22/220
=1/10
當n>=6時
原式=1/16+1/81+1/4^4+1/5^4+...+1/n^4
<1/16+1/81+1/256+1/625+1/(3*4*5*6)+1/(4*5*6*7)+...+1/((n-3)(n-2)(n-1)n)
=1/16+1/81+1/256+1/625+1/3*(1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+1/(4*5*6)-1/(5*6*7)+...+1/((n-1)(n-2)(n-3))-1/(n(n-1)(n-2)))
=1/16+1/81+1/256+1/625+1/3*(1/(3*4*5)-1/(n(n-1)(n-2)))
<1/16+1/81+1/256+1/625+1/3*(1/(3*4*5)
=1/16+1/81+1/256+1/625+1/180
<1/16+1/64+1/256+1/512+1/128
=(32+8+2+1+4)/512
=47/512
<47/470
=1/10
綜上所述，得證
2樓：
這道題不好證，我只會用積分的方法。
1/2^4+1/3^4+...+1/n^4< 1/2^4 +∫1/x^4 dx (x從3到正無窮）= 1/2^4 + 5 /(3^5)
= 1/16+5/243
< 1/10
初等數學的方法我還得想想。
求2的2次方 2的3次方 2的4次方2的9次方 2的
dsyxh若蘭 則1 2 2的2次方 2的3次方 2的4次方 2的9次方 2的10次方 1 2a a 4 即原式 4 笑年 2 2 2 3 2 4 2 9 2 10除掉最一後項，前幾項是首項a1 4,公比q 2的等比數列則共 9 2 1 8項 s8 4 2 8 1 2 1 2 2 2 8 2 2 2...
10的4次方在裡怎麼表示，10的4次方在WORD裡怎麼表示？
在彈出的對話方塊中輸入 10，然後按ctrl h，再輸入 4即可。如圖方法二 利用域功能 選中上圖中左側的eq後單擊 域 後單擊 選項 單擊 s 後，後按 確定 在 高階域屬性 中eq的右側輸入 10 s 4 後確定即可。效果如下圖 如果單單的求排版的效果，想要10的4次方，你可以這樣做。選輸入10...
請計算11的1次方 2的2次方 3的3次方 4的4次
此式相當於求和的個位數是多少。1 1個位為1 1 n且每個均相同。2 2個位為4，且每4個迴圈一次，即2 5的個位與2 1的個位相同。3 3個位為7，且每4個迴圈一次。4 4個位為6，且每2個迴圈一次，即4 1的個位與4 3的個位相同。5 5個位為5，且每個均相同，即5 n的個位均為5 6 6個位為...