1樓：匿名使用者
解答：tanx
=tan[(x-π/4)+π/4]
=[tan(x-π/4)+tan(π/4)]/[1-tan(x-π/4)tan(π/4)]
=(2+1)/(1-2*1)
=-3(sin2x+cos2x)/(2cos²x-3sin2x-1)=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(2cos²x-6sinxcosx-sin²x-cos²x)
=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(cos²x-6sinxcosx-sin²x)
分子分母同時除以 cos²x
=(2tanx+1-tan²x)/(1-6tanx-tan²x)=(-6+1-9)/(1+18-9)
=-14/10
=-7/5
2樓：匿名使用者
因tan(x-π/4）=2
所以tan2(x-π/4）
=2tan(x-π/4)/[1-tan^2(x-π/4)]=4/(1-4)=-4/3
tan(2x-π/2）=-cot2x=-4/3所以tan2x=3/4
所以（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1)=（sin2x+cos2x）/（cos2x-3sin2x)(同時除以cos2x)
=（tan2x+1）/（1-3tan2x)=(3/4+1)/(1-3*3/4)
=-7/5
3樓：王偉藝
∵tan﹙x－π／4﹚＝﹙tanx－1﹚／﹙1－tanx﹚＝2,,∴tanx＝1,,
＝﹙2tanx＋1－tan²x﹚／﹙1－tan²x－6tanx﹚﹛分子分母同時除以cos²x﹜
＝﹙2＋1－1﹚／﹙1－1－6﹚
＝－1／3
4樓：匿名使用者
因為tan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ所以可由tan(x-π/4）=2知tanx=-3又因為tan2α=2tanα／1－tan²α所以tan2α=3/4
因為2cos²x-1=cos2x將他替換到後面的式子的分母上得（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1)=（sin2x+cos2x）/（cos2x-3sin2x) 再分子分母同除cos2x
=（tan2α+1）/（1-3tan2α） 代入上面的tan2α=3/4可以得到答案-7/5
額，應該是正確的，至少思路是對的，你再自己計算一下吧。。。
已知tan(x-π/4),求(sin2x+2cos2x)/(2cos²x-3sin2x-1)的值
5樓：暗香沁人
tan(x-π/4)=?題中沒有說？
=(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)=(tanx-1)/(1+tanx)
由此可以得到tanx
則tan2x=2tanx/(1-tan^2x)(sin2x+2cos2x)/(2cos^2x-3sin2x-1)=(sin2x+2cos2x)/(cos2x+1-3sin2x-1)=(sin2x+2cos2x)/(cos2x-3sin2x)=(tan2x+2)/(1-3tan2x)將tan2x代入即可得到值，因為題目不全，只能幫你解答到這裡了
6樓：蝙蝠俠
...沒分 、好費腦子的。
已知tan(x+(5π)/4)=2,求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2
7樓：數學新綠洲
解析：由已知可得：tan[x+(5π)/4]=tan[x+(π)/4]=(tanx+1)/(1-tanx)=2
則有tanx+1=2(1-tanx)
易解得tanx=1/3
則sinx/cosx=1/3，即cosx=3sinx又sin²x+cos²x=1，所以：
sin²x+9sin²x=1
即得sin²x=1/10，cos²x=9/10所以：(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos²x
=[(sinx/cosx)+1)/[(sinx/cosx)-1] +2sinxcosx+cos²x
=(tanx+1)/(tanx-1) +6sin²x+cos²x=-2+ 6/10 +9/10
=-2+ (15/10)
=-1/2
8樓：匿名使用者
tan(x+(5π)/4)=tan(x+π/4)=(tanx+1)/(1-tanx)=2-----(1)
由(1)知tanx=1/3------------------------------------------(2)
又(sinx)^2+(cosx)^2=1-----------------------------------(3)
原式=(tan+1)/(tanx-1)+cosx(2sinx+cosx)/((sinx)^2+(cosx)^2)
=-2+(2tanx+1)/((tanx)^2+1)=-1/2
已知tan（x+5π/4）=2 （1）求tanx的值（2）求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos平方x
9樓：匿名使用者
解：（1）∵tan（x+5π/4）=tan[π+（x+π/4)]=tan(x+π/4)
=(tanx+1)/(1-tanx)=2 ∴tanx=1/3
（2）→經過我個人觀察，認為題目應該是(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos²x
對於(sinx+cosx)/(sinx-cosx)，分子分母同除以cosx得 (tanx+1)/(tanx-1)=-2
對於sin2x+cos²x，變成(2sinxcosx+cos²x)/(sin²x+cos²x)，再分子分母同除以cos²x得(2tanx+1)/(tan²x+1)=3/2
∴(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos²x=3/2-2=-1/2
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