長度變形角度變形面積變形的關係

1樓：哈巴

1. 長度變形是角度變形和麵積變形的基礎，等積投影上不能保持角度特性，等角投影上不能保持等積特性，等積投影和等角投影的變形的形狀變形較大。

2. 如果是長方形，那麼它的邊長互相越接近（周長不變）時，面積越大，當它是正方形時，面積最大。正方形就是邊長變化，面積也跟著變化。

三角形，如果學過三角函式那麼就會明白三角形邊與邊的關係。圓跟正方形沒什麼差別，也是半徑變化，面積也變化。

3. 具體可以參考相關**：**如下

長度變形%20角度變形%20面積變形%20的關係&ie=utf-8

2樓：鍋包牛肉

1.在任一地圖投影上都存在長度變形，長度變形是角度面積變形的基礎;

2.等角投影面積變形大;

3.等積投影角度變形大;

4.若想面積與角度變化都不大，則面積與角度都要變形。

3樓：渠晴晴

地圖投影中，長度變形、角度變形、面積變形之間的關係

4樓：匿名使用者

問題好像沒問清楚··

地球球面投影到平面時，產生的變形有長度、角度和麵積三種，地圖投影根據變形特徵可分為：______、等積投

5樓：遊客隨風

地圖是一個平面，而地球橢球面是不可展的曲面，把不可展的曲面上的經緯線網描繪成平面的圖形，必然會發生各種變形．地圖投影的變形，有角度變形、面積變形和長度變形．地圖投影根據變形特徵可分為：

（1）等角投影，又稱正形投影，指投影面上任意兩方向的夾角與地面上對應的角度相等．（2）等（面）積投影，地圖上任何圖形面積經主比例尺放大以後與實地上相應圖形面積保持大小不變的一種投影方法．（3）任意投影．任意投影為既不等角也不等積的投影，其中還有一類“等距（離）投影”，在標準經緯線上無長度變形，多用於中小學教學圖．

故答案為：等角投影；任意投影．

地球儀是否存在扭曲地球表面的現象的地方？為什麼？

6樓：匿名使用者

地圖投影的方法很多，用不同的投影方法得到的經緯線網形式不同。用地圖投影的方法將球面展為平面，雖然可以保持圖形的完整和連續，但它們與球面上的經緯線網形狀並不完全相似。這表明投影之後，地圖上的經緯線網發生了變形，因而根據地理座標展繪在地圖上的各種地面事物，也必然隨之發生變形。

這種變形使地面事物的幾何特性（長度、方向、面積）受到破壞。把地圖上的經緯線網與地球儀上的經緯線網進行比較，可以發現變形表現在長度、面積和角度三個方面，分別用長度比、面積比的變化顯示投影中長度變形和麵積變形。如果長度變形或面積變形為零，則沒有長度變形或沒有面積變形。

角度變形即某一角度投影后角值與它在地球表面上固有角值之差。

1）長度變形

即地圖上的經緯線長度與地球儀上的經緯線長度特點並不完全相同，地圖上的經緯線長度並非都是按照同一比例縮小的，這表明地圖上具有長度變形。

在地球儀上經緯線的長度具有下列特點：第一，緯線長度不等，其中赤道最長，緯度越高，緯線越短，極地的緯線長度為零；第二，在同一條緯線上，經差相同的緯線弧長相等；第三，所有的經線長度都相等。長度變形的情況因投影而異。

在同一投影上，長度變形不僅隨地點而改變，在同一點上還因方向不同而不同。

2）面積變形

即由於地圖上經緯線網格面積與地球儀經緯線網格面積的特點不同，在地圖上經緯線網格面積不是按照同一比例縮小的，這表明地圖上具有面積變形。

在地球儀上經緯線網格的面積具有下列特點：第一，在同一緯度帶內，經差相同的網路面積相等。第二，在同一經度帶內，緯線越高，網路面積越小。

然而地圖上卻並非完全如此。如在圖4-9-a上，同一緯度帶內，緯差相等的網格面積相等，這些面積不是按照同一比例縮小的。緯度越高，面積比例越大。

在圖4-9-b上，同一緯度帶內，經差相同的網格面積不等，這表明面積比例隨經度的變化而變化了。由於地圖上經緯線網格面積與地球儀上經緯線網格面積的特點不同，在地圖上經緯線網格面積不是按照同一比例縮小的，這表明地圖上具有面積變形。面積變形的情況因投影而異。

在同一投影上，面積變形因地點的不同而不同。

3）角度變形

是指地圖上兩條所夾的角度不等於球面上相應的角度，如在圖4-9-b和圖4-9-c上，只有**經線和各緯線相交成直角，其餘的經線和緯線均不呈直角相交，而在地球儀上經線和緯線處處都呈直角相交，這表明地圖上有了角度變形。角度變形的情況因投影而異。在同一投影圖上，角度變形因地點而變。

地圖投影的變形隨地點的改變而改變，因此在一幅地圖上，就很難籠統地說它有什麼變形，變形有多大。

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